噴管氣動力抑制轉管武器射擊振動的方法研究

李佳圣， 廖振強， 邱　明， 聶成躍

(南京理工大學 機械工程學院，南京　210094)

噴管氣動力抑制轉管武器射擊振動的方法研究

李佳圣， 廖振強， 邱明， 聶成躍

(南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

為了減小轉管機槍射擊過程中后坐力引起的架座振動以提升武器的射擊密集度，提出了一種利用部分膛內火藥氣體經過噴管外流反推實現抑制射擊振動的穩定方案。結合考慮熱散失的內彈道方程以及超音速氣體流動方程，建立了轉管機槍力偶作用式氣體穩定裝置的氣體動力學模型。對安裝有力偶式氣體穩定裝置的三腳架支承轉管機槍系統進行了剛柔耦合發射動力學建模和仿真，研究了該裝置對抑制轉管機槍連發振動和提升射擊精度的實際效果，為轉管武器連發振動控制提供了新思路。

轉管機槍；三腳架；振動抑制；氣體動力學

轉管武器射頻高，受武器發射時后坐力沖擊架座產生的振動引起膛口擾動，降低了武器的射擊精度。減小或者抑制轉管武器射擊過程中架座的振動可以有效提升武器的射擊精度。通過更改武器架座結構，提升架座支承剛度，能夠減小膛口跳動[1]，但不利于轉管武器在不同射擊平臺上的通用化使用。如果能通過其他能源做功減小轉管武器射擊過程中對架座的沖擊，就能有效的抑制架座的振動。

基于線性疊加原理，武器系統的復雜振動可以分解為多個模態的疊加，對武器系統振動的控制可以利用模態控制法[2]轉化為對系統少量幾個模態的振動控制。通過對某轉管機槍系統射擊仿真和試驗可知，轉管機槍射擊過程中三腳架變形所引起的搖架在高低方向上的俯仰角變化對膛口高低角位移和射擊密集度影響最大，且槍身的俯仰角變化還會加劇槍管的柔性變形，放大槍管膛口處高低角位移[3]。減小轉管機槍在射擊過程中的搖架俯仰角變化，便能有效減小機槍射擊時的膛口跳動和提升射擊密集度。

假設機槍在某一自由度上的振動體現為等于激勵頻率(射頻)的穩態振動，則每一發彈丸出膛時，膛口在該自由度上的擾動量應該是一致的，基于射向一致性原理[4]可知，此時機槍具有良好的射擊精度。如果能夠利用噴管氣流反推作用力降低機槍系統自由振動幅值，或加快自由振動衰減，使機槍系統振動表現為連發引起的穩態強迫振動，便能有效的提升武器的射擊精度。

本文提出了一種利用噴管氣流外噴反推來抵消后坐力對架座的作用力矩，進而對機槍系統振動進行主動控制的射擊穩定方案。并以某三腳架支承射擊的大口徑轉管機槍為研究樣機，對力偶式噴管氣體外流反推穩定裝置的實際效果進行動力學仿真計算。

1　轉管機槍系統振動特性分析

三腳架支承轉管機槍系統結構如圖1所示。射擊時搖架和托架鎖定，以固定副連接；托架和回旋架鎖定，以固定副連接；腳架桿在每個駐鋤處和地面以彈簧阻尼系統連接；機匣與搖架以平移副連接，并有雙向彈簧實現緩沖；槍管組與機匣相對轉動，以轉動副連接。

圖1　三腳架支承轉管機槍系統示意圖Fig.1 Structure of gatling gun system

對該三腳架支承轉管機槍系統進行建模仿真，得出了轉管機槍系統的前6階模態如表1所示。

表1　轉管機槍系統前6階固有振動頻率與振型

對機槍射擊時的振動信號進行頻譜分析，可得轉管機槍系統膛口高低角位移和搖架俯仰角變化均由4個頻率振動疊加而成，分別是11.0 Hz、42.7 Hz、85.2 Hz和128.1 Hz的振動。其中轉管機槍穩定射頻為2 565 r/min，換算成頻率為42.8 Hz，與頻譜分析結果中第二頻率相符，說明這四個頻率的振動中，42.8 Hz的振動為轉管機槍射擊與射頻相關的穩態強迫振動。其他三個頻率的振動分別對應轉管機槍系統第2階和第4階在高低方向上的振動，以及第6階在方位方向上的固有振動，其與模態分析得到的系統固有振動頻率相對應，是瞬態振動(自由伴隨振動)。但由于轉管機槍射頻高，不到1 s內便能完成30發射擊，此時機槍系統自由振動未能完全衰減，機槍系統在高低方向上的振動主要表現為第2階振動。

2　力偶式穩定裝置方案與建模

2.1力偶式穩定裝置結構方案

針對轉管機槍射擊過程中槍管組件轉動的特點，設計了一種安裝于轉管機槍身管中部的射擊振動噴管氣流反推穩定裝置，其沿槍管徑向剖面結構如圖2所示。內氣室部件和槍管固連，與槍管之間有導氣孔連通；槍管均布于內氣室管道間的空隙處；外氣室部件直接或以輕型支撐桿和搖架前端固連；內、外氣室之間可以相對轉動。

圖2　身管射擊穩定裝置結構示意圖Fig.2 Structure ofgas force stabilization device

轉管機槍氣體反推射擊穩定裝置中火藥氣體運動可以描述為：

(1) 機槍射擊時膛內部分火藥氣體經由槍管上的槍管導氣孔流至穩定裝置內氣室內。

(2) 隨著內氣室內氣體壓力增大，火藥氣體通過三個管道上的導氣孔流至外氣室內。內氣室隨槍管組件轉動，外導氣室與搖架前端相固定，保持外氣室上的噴管朝向固定不變。射擊過程中內、外氣室相對轉動。

(3) 外氣室內的火藥氣體經由外氣室上的噴管加速外噴，產生用于抑制機槍射擊振動的穩定力。

(4) 當內氣室轉動一定角度后，內、外氣室之間的導氣孔關閉，內、外氣室之間不再有氣體流動，防止由于外氣室氣體壓力升高而引起外氣室內氣體向內氣室反流，造成外氣室壓力下降，從而引起穩定力的降低。

對搖架或機槍施加一個向下的作用力，能夠提供較大的穩定力矩，但也額外在搖架上增加了一個向下的作用力，該作用力對機槍的作用效果只能靠三腳架在高低方向上的彈性變形來抵消。這會造成轉管機槍系統在高低方向上的受力不平衡，激發轉管機槍結構在高低方向上的振動，對控制機槍的射擊振動產生不利作用。所以在對轉管機槍系統施加的穩定力作用應接近為純力偶，在高低方向上的受力應當保持平衡。穩定裝置對機槍施加的穩定力必須是在槍管不同位置處有兩個作用力，其大小相等，方向相反，都沿高低方向豎直向上或向下。安裝力偶式氣體穩定器的轉管機槍系統結構示意如圖3所示。

圖3　安裝力偶式氣體穩定器的轉管機槍系統結構示意圖Fig.3 Structure of gatling gun system with gas force couple stabilization device

將氣體穩定器1固定在搖架的前端，既可以確保氣體穩定裝置所提供的氣體作用力方向不變，同時還可以最大程度上減小身管穩定裝置的結構尺寸。在槍管中部安裝氣體穩定器2，穩定器2外氣室和穩定器1外氣室之間安裝輕質支撐桿，以輕質支撐桿抵消內外部之間摩擦力所引起的外部零件的轉動，保持噴口朝向固定為指定方向。

2.2穩定裝置氣體動力學數值建模

穩定裝置氣動力變化關系較為復雜：為實現噴管氣體外流反推，穩定裝置需引入部分膛內火藥氣體，這會改變膛內內彈道參數；內、外氣室和噴管之間氣體流動相互影響。故在對氣體穩定裝置進行氣體動力學建模時，需要將穩定器內氣室氣體參數變化和內彈道參數變化、內氣室和外氣室參數變化、以及外氣室參數和噴管內氣體流動參數變化進行耦合計算。

利用內彈道及后效期方程可以求得膛內火藥氣體在槍管導氣孔處的壓力Pd、氣體密度ρd和溫度Td隨時間的變化曲線。火藥氣體由膛內經槍管導氣孔流入內氣室內，以及由內氣室流入外氣室內，氣體參數變化參照零維氣體參數變化計算方法建模；外氣室內火藥氣體由噴管流出，其過程可近似于一維流動，氣體利用一維非定常流動守恒型方程組求解[5]。

考慮槍管熱散失和氣體穩定器氣體流入的變質量熱力學內彈道數學模型為：

(1)

式中，ψ為火藥相對燃燒百分比，z為火藥相對燃燒厚度，χ和λ均與藥形系數相關。p為膛內火藥氣體壓力，Ik為火藥氣體壓力全沖量。S為槍管彈膛面積，v為彈丸速度，m為彈丸質量，φ為彈丸在膛內運動時考慮摩擦和擠進力的次要功系數。l為彈丸在槍管中的運動行程，f為火藥力，ω為彈丸裝藥量，Q為散熱項，θ=γ-1，lψ為藥室自由容積縮徑長度。l0為藥室容積縮徑長度，Δ為火藥裝填密度，δ為火藥密度，qmb1和qme分別為槍管導氣孔和膛口處流出的氣體流量。

根據質量和能量守恒建立內氣室中的氣體參數變化方程為：

(2)

式中，pq1、ρq1、Tq1為氣體穩定裝置內氣室內氣體壓力、密度和溫度；γ為絕熱指數，Vq1為內腔體積，Fq1為內腔表面積；ei1、ei2、ee1、qmb1、qmb2、qmq1分別為內氣室由槍管流入、向外氣室流出以及氣室間隙流出氣體的能量和流量；N1為內氣室和外氣室之間的導氣孔數量。

根據質量和能量守恒建立外氣室中的氣體參數變化方程為：

(3)

式中，pq2,ρq2,Tq2為外氣室內氣體壓力、密度和溫度；eq2,eq3,qmq2,qmq3分別外氣室經由噴管和氣室間隙流出的能量和流量；vp1,ρp1,Sp1分別噴管入口氣體的速度、密度以及噴管入口截面積；Vq2為內氣室體積，Fq2為內氣室表面積；N2為外氣室上的噴管數量。內、外氣室之間導氣孔處的氣體流量方程參考文獻[5]。

穩定器外氣室內氣體經噴管加速外噴產生穩定力，噴管內氣體流動情況直接決定穩定力大小。噴管內氣體流動與噴管截面變化相關，故將氣體流動作為考慮管壁摩擦、散熱和管道截面變化的一維非定常流動，利用一維非定常流動守恒型方程求解。噴管內氣流運動采用準一維非定常流守恒型方程：

(4)

其中

式中：pp、Tp、vp、ep、ρp分別為噴管內氣體壓力、溫度、速度、比內能和密度；q和Z分別為單位時間管壁對單位質量氣體的傳導熱和管壁的摩擦，f為氣體摩擦因數；Sp為穩定器噴管管道截面積。

噴管內的氣體流動參數求解，本文根據MacCormack差分格式編程數值求解[6-7]。將噴管管道沿噴管流向方向劃分一維單元網格，其中，噴管入口邊界氣體參數vp1、ρp1、Sp1由穩定器外氣室與噴管入口網格壓力比以及面積比計算獲得。

由于氣體外噴不能影響機槍的瞄準，氣體穩定器所噴出的氣體方向不能垂直向上，所以氣體的外噴方向應該向斜上方噴出，以留出瞄準所需的空間。假設噴管軸線與垂直方向夾角為β，則噴管所提供的穩定力大小為：

根據噴管內氣體流速、密度和壓力參數，以及噴管截面積，氣體穩定力計算方程為：

Fw=[(pq2-Pa)Sp1+

(5)

式中，N為噴管軸向差分網格數目，Spi為噴管內第i網格截面積，pa為大氣壓。穩定力沖量計算公式為：

Iw=∫Fwdt

(6)

3　穩定力數值計算

穩定器1安裝于搖架前端，其槍管導氣孔與膛底相距500 mm，穩定器2相對于穩定器1距離300 mm。穩定器內氣室體積為15.9 cm3，外氣室體積為84.4 cm3。為保證穩定力作用接近純力偶，穩定器2相對于穩定器1不同安裝位置時，需調整穩定器1、2的槍管導氣孔直徑，使穩定器1、2所提供的穩定力沖量大小相似。利用MATLAB軟件對數值模型編程求解，得到氣體作用力大小如表2所示。

表2　穩定力隨導氣孔面積變化規律

由表2中可以看出，安裝有兩個穩定器的轉管機槍內彈道結果變化明顯，改變槍管導氣孔直徑，會引起彈丸初速的下降，但初速下降最多不超過3%。為了保證彈丸初速下降較少，槍管導氣孔的直徑不能過大。

通過改變穩定器2的安裝位置來獲得不同長短的穩定力偶臂。由于穩定器2的安裝位置發生了變化，其氣體作用力也會發生變化。穩定力計算結果如表3所示。

表3　穩定力隨安裝位置變化規律

計算得到的氣體穩定力曲線如圖4所示。為了表示方便，將安裝相對位置表示為穩定力偶臂長度Lb。

圖4　穩定力曲線Fig.4 Curves of stabilization force

從圖4中曲線可以看出，氣體穩定器1、2之間的軸向距離越長，其時間同步性越差，但是通過調整槍管導氣孔直徑，可以保證穩定器1、2所提供的穩定力沖量類似。由于穩定力持續時間相對于轉管機槍的射擊周期以及機槍振動周期很小，其作用相當于脈沖力，只要保證了穩定器1、2所提供的穩定力沖量相同，就可以認為穩定力是相等的。

4　動力學仿真結果

4.1穩定力偶大小對機槍振動影響分析

建立三腳架支承轉管機槍系統發射動力學模型[8]，其仿真射頻、最大后坐位移同試驗值誤差分別為2.7%、1.5%，說明該動力學模型和實際符合度較高。

將力偶式氣體穩定器實體導入機槍系統ADAMS模型中，穩定器1和搖架前端以固定副連接，穩定器1、2的外氣室和柔性輕質支撐桿以固定副連接，內氣室和槍管以固定副連接，內氣室和外氣室之間以圓柱副連接。根據表3中不同氣體穩定器安裝位置的穩定力結果，將由MATLAB編程求解的穩定力數據導入ADAMS模型中，將穩定力1、2加載于穩定力外氣室對應位置。

保持機槍穩定射頻為2 565 r/min，仿真時間0.8 s，仿真射擊30發,對安裝有不同相對位置穩定器的轉管機槍系統發射動力學進行仿真。

氣體穩定力平衡了搖架所受到的后坐力矩，其作用對于抑制搖架在高低方向上的俯仰振動最為有效，繪制安裝不同相對位置氣體穩定器后搖架在高低方位上的俯仰角變化曲線如圖5所示。

圖5　搖架在高低方向上的俯仰角曲線Fig.5 Curves of cradle elevation angles

從圖5中可知，安裝由氣體穩定裝置后，搖架的俯仰角波動發生了明顯改變，當Lb=300 mm和Lb=600 mm時，俯仰角的波動范圍相對于無穩定器時縮小。當Lb繼續增大，此時對于搖架的作用力偶增大，搖架的俯仰運動已經不再是偏離水平位置始終在水平面上方的振動，而是在水平位置附近做俯仰振動，且此時的搖架俯仰角度波動范圍反而增大，說明穩定力偶對搖架俯仰運動的抑制效果已非最優，甚至已經加劇了搖架振動。

繪制安裝有力偶式氣體穩定器的轉管機槍的膛口高低角位移曲線如圖6所示。

圖6　膛口在高低方向上的角位移曲線Fig.6 Curves of elevation angular displacements of muzzle

基于連發武器動態穩定性和射向一致性的振動控制原則，要合理的描述轉管機槍系統的射擊散布變化需要通過對比彈丸出膛口時膛口的跳動量變化。對轉管機槍系統施加作用穩定力偶后，膛口主振動周期減小，頻率增大，曲線的振型也不再和機槍系統第2階振型類似，說明此時的轉管機槍系統的主振動已經不再是機槍系統結構的自由振動，這對于保證轉管機槍系統的動態穩定性和射向一致性是有利的。

對安裝有氣體穩定器后的機槍膛口高低角位移曲線進行頻譜分析，得到其頻率響應見表4。

表4　膛口高低方向角位移信號頻譜分析結果

從表4中頻譜分析結果可以看出，安裝有氣體穩定器后，機槍在高低方向上的振動依舊為不同頻率振動的疊加。但安裝氣體穩定器后，穩定力偶抵消了部分膛內火藥氣體合力對腳架的作用力矩，即振動的激勵減小，自由振動和強迫振動的幅值都得到了降低。隨著穩定力偶的增大，系統2階振動的幅值持續減小，且減小明顯，說明系統2階自由振動得到了很好的抑制。而強迫振動幅值變化不明顯，說明穩定力偶并未改變膛內氣體合力對機槍系統的作用。此時強迫振動幅值在振幅中比重上升，轉管機槍的膛口振動已經表現為穩態強迫振動，即膛口振動周期和機槍的射頻相吻合，這符合考慮射向一致性的連發武器相對穩定性要求。此時的膛口振動可以使得每一發射擊的振動類似，可以確保每一發彈出膛口時的膛口跳動類似。

對比未安裝力偶式氣體穩定裝置和安裝氣體穩定器Lb=900 mm時的機槍振動，繪制出彈丸出膛口時刻的膛口高低角位移以及搖架俯仰角變化曲線如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8中可以清楚的看出，安裝力偶式氣體穩定器后，彈丸出膛口時的膛口振動和搖架俯仰角的振幅明顯減小，彈丸出膛口時的一致性得到明顯提升。結果說明，安裝穩定器后機槍的膛口振動和搖架俯仰運動的振幅均發生了變化，高低方向上的自由振動在機槍振動中所占比重減小。此時機槍在高低方向上的振動表現為受射頻影響的強迫振動，使得每一發彈丸出膛口瞬間，膛口的振動能夠保證較好的一致性，這對于提升轉管機槍的射擊密集度是十分有利的。

圖7 彈丸出膛口時膛口高低角位移曲線Fig.7Elevationangulardisplacementsofmuzzlewhenbulletflyoutbarrel圖8 彈丸出膛口時搖架俯仰角曲線Fig.8Cradleelevationangleswhenbulletflyoutbarrel

4.2穩定力偶大小對射彈散布影響分析

利用轉管武器外彈道模型[3]，根據仿真得到的膛口動態響應，計算在安裝不同穩定力臂穩定器時轉管機槍在100 m距離上的射擊散布，以及根據其散布圖所計算到的散布結果如表5所示。其中，工況1為無氣體穩定裝置時射擊狀態，工況2～4分別為安裝氣體穩定器力偶臂Lb=300 mm、600 mm、900 mm時的射擊狀態，穩定力參數如表5中所示。

表5　安裝不同穩定器時射擊散布仿真結果對比

由表5中結果可知，安裝氣體穩定器后，轉管機槍的射擊散布明顯減小，說明穩定力偶有效抑制了由于腳架變形所引起的機槍搖架在高低方向上的俯仰運動。且隨著穩定力偶的增大，穩定器對機槍射擊精度提升效果逐漸增強。但隨著穩定力偶的增加，方位方向上散布并不是一直減小的。在高低方向散布隨著穩定力臂逐漸減小的同時，方位方向散布反而有所增大。如果繼續增大穩定力偶，機槍的高低方位散布得到抑制，但方位散布有所增大，對于提升機槍的射擊密集度效果不利。分析圖7和圖8，當Lb=900 mm時，轉管機槍無論是搖架的運動，還是膛口的高低角位移皆相對于Lb=600 mm時增大，所以對于穩定力偶臂的長度設定有一個上限。仿真結果表明，當穩定器2相對于穩定器1距離600 mm安裝，其所提供的穩定力矩已經可以有效的提升射擊密集度，對于穩定器力臂的選擇，建議300 mm～600 mm即可。

5　結　論

本文提出了一種利用噴管氣流反推對武器射擊時架座振動進行控制的穩定方案，通過仿真得到了安裝力偶式噴管氣體外流反推穩定裝置后的轉管機槍系統的振動特性。對結果進行分析，得到以下結論：

(1) 氣體穩定裝置和槍管之間的槍管導氣孔直徑大小對氣體穩定力影響明顯，加大導氣孔直徑,氣體穩定力能有效增加。但導氣孔直徑的過大會造成彈丸初速的降低。

(2) 純力偶式噴管氣流反推射擊穩定裝置可以有效減小轉管機槍發射過程中搖架俯仰角變化和膛口高低角位移，對于提升轉管機槍的射擊密集度有利。相比于無氣體穩定裝置的轉管機槍系統，安裝氣體穩定器可使射擊密集度最高提升46%，說明其對抑制機槍射擊振動、提升射擊密集度具有良好的效果。

(3) 安裝力偶式噴管氣流反推射擊穩定裝置后，轉管機槍系統振動中的自由振動比重降低，穩態強迫振動比重升高，基于射向一致性原理，對提升武器系統射擊密集度有利。

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Continuous fire vibration suppression with Nozzle aerodynamic force for a gatling gun system

LI Jia-sheng, LIAO Zhen-qiang, QIU Ming, NIE Cheng-yue

(School of Mechanical Engineering, NUST, Nanjing 210094, China)

In order to reduce the tripod vibration caused by a gatling gun’s recoil and improve its fire density, a scheme using powder gas outflow through a nozzle to achieve vibration suppression was proposed. The gas dynamic numerical model of a gas force stabilization device was built based on the gas dynamic equation of supersonic airflow and variable mass thermo-dynamic interior ballistic equation, and the changes of stabilization force with variation of installation position and gas port area were analyzed. Combined with the rigid-flexible coupled launch dynamic model of a gatling gun system installed a gas force stabilization device, the control effect of gas stabilization force couple on the vibration of the gatling gun system were calculated and analyzed. The results provided a new idea for continuous vibration control of gatling gun systems.

gatling gun; tripod; vibration suppression; gas dynamics

10.13465/j.cnki.jvs.2016.13.027

國家自然科學基金項目(51375241;51376090)

2014-09-18修改稿收到日期：2015-05-22

李佳圣 男，博士生，1986年9月生

廖振強 男，教授，博士生導師，1950年10月生

TJ25

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