沖擊載荷作用下錐形截齒磨損的試驗和數值模擬研究

張倩倩， 韓振南， 張夢奇， 張建廣

(1. 太原理工大學 機械工程學院，太原　030024； 2.中國煤炭科工集團太原研究院有限公司，太原　030006；3.煤礦采掘機械裝備國家工程實驗室，太原　030006)

沖擊載荷作用下錐形截齒磨損的試驗和數值模擬研究

張倩倩1， 韓振南1， 張夢奇2,3， 張建廣2,3

(1. 太原理工大學 機械工程學院，太原030024； 2.中國煤炭科工集團太原研究院有限公司，太原030006；3.煤礦采掘機械裝備國家工程實驗室，太原030006)

通過試驗和離散元數值模擬方法，研究錐形截齒的耐磨性能及其磨損特征對截割載荷的影響。在單齒旋轉截割試驗臺上，以砂巖為試驗對象，采用3種不同齒尖材料的錐形截齒進行巖石截割試驗，并結合試驗后齒尖的磨損面形狀建立磨損截齒模型，利用PFC3D進行巖石截割的數值模擬研究。統計結果表明：在截割載荷各分量中，法向力顯著高于切向力和側向力；硬質合金截齒、合金鋼截齒及有耐磨涂層的合金鋼截齒的質量損失依次為0.07%，0.28%和0.22%，硬質合金耐磨性優勢突出，堆焊耐磨涂層對截齒有一定的保護作用；齒尖磨損區域的擴展，使截齒連續過載，加劇磨損；通過離散元方法獲得的截割載荷與試驗方法測定結果接近。在相同截割條件下，對硬質合金和合金鋼齒尖耐磨性能的研究，為截齒的壽命估計提供必要參考。

錐形截齒；耐磨性；截割載荷；離散元方法

錐形截齒在煤巖截割領域廣泛使用，其耐磨性能嚴重制約著掘進效率和生產成本。因此，從經濟角度來考慮巖石的開挖過程，掘進設備刀具的磨損是重要影響因素之一。隨著其應用領域的擴展，截割對象更加多樣化，工況條件的復雜性使掘進設備作業條件更為惡劣。尤其在硬巖掘進條件下，截齒受高溫高壓作用的影響迅速磨損，縮短截齒壽命。因此，通過大量巖石截割試驗及模擬仿真，研究截齒的耐磨性能及磨損特征很有實際意義。

國內外學者已對巖石截割過程中截齒的磨損機理、影響因素及改善條件進行了大量試驗研究，Kenny等[1]通過試驗并結合截齒表面的微觀結構分析，對硬質合金齒尖的磨損機理進行了研究；Mehrotra[2]在采煤機上分別安裝標準截齒和試驗用的硬質合金錐形齒進行現場試驗，為了便于分析，將截齒的漸近磨損過程分為四種磨損模式，并對兩種截齒的磨損形式分布和質量損失的累積頻數分布進行比較；Rogers 等[3]對截割巖石時截齒的磨損機理進行探究，分析硬質合金齒尖的磨損過程，其中摩擦熱和過載是導致截齒破壞的主要原因；Dogruoz等[4]采用不同磨損程度的截齒，在多種不同類型的巖石上進行截割試驗，評估截齒的不同磨損程度對截割力和比能耗的影響，分析磨損面與截割力、比能耗及不同巖石性質(如單軸抗壓強度，拉伸強度，壓痕指數，肖氏硬度及密度等)之間的關系，并結合試驗數據，提出比能耗的最佳預測模型；張建廣等[5]使用EBZ260W縱軸式掘進機截割人工巖壁，對比截齒在試驗前后的質量、高度、磨痕形狀，并測出截割過程中截齒溫度的變化，對其磨損機理進行研究，分析不同磨損位置的主要影響因素；Dewangan等[6]采用掃描電鏡對4個已磨損錐形齒進行細微觀察，分析并總結出磨損機理的四種主要類型，即煤巖顆粒混入刀具材料、塑性變形、巖石穿過刀具形成劃痕及破裂，并且發現地下礦井中溫度和壓力的變化會加速磨損過程；Yaral等[7]研究了巖石磨蝕性對刀具消耗量的影響，較大的巖石磨蝕性使截齒齒尖磨損面快速擴展，導致施加在截齒上的截割載荷過大，并且試驗發現磨蝕性指數與刀具消耗量呈線性關系；為降低錐形齒的磨損，提高截割效率，Yang等[8]對以不同打擊角和旋轉角進行安裝的28個截齒進行截割試驗，研究了截齒安裝參數對截齒磨損影響的規律，根據實際情況，應盡可能選擇較小的旋轉角和較大的打擊角；Khair等[9]通過干燥截割、外部水射流系統截割及內部水射流截割三種試驗方式，研究其對截齒磨損的影響，并對干燥截割及不同水壓下的水射流截割時的累積重量損失和累積高度損失進行統計分析。

近年來有關巖石截割過程的數值模擬研究也很多，與基于連續介質力學理論的有限元方法相比，離散元法在建立巖石模型上的優勢更為突出，它考慮了介質的非連續性及材料的失效特征，一些學者應用離散元法進行巖石力學特性細觀模擬的研究[10-14]，通過試驗驗證了該方法建立巖石模型的可靠性。Su等[15]采用PFC3D建立分層粒子模型，模擬巖石截割過程，該方法的可靠性通過理論及試驗研究進行了驗證；Rojek等[16]建立巖石截割過程的二維和三維離散元模型，模擬結果與試驗進行了對比分析；Moon等[17]采用離散元法模擬多壓頭同時切入巖石的過程，研究最佳的巖石截割條件；van wyk等[18]采用多種類型截齒進行巖石截割的離散元模擬，截割過程中考慮了摩擦的相互作用，比如接觸、剪切、斷裂、摩擦以及磨損等。

上述有關截齒磨損的相關試驗側重于磨損機理研究，本文采用三種齒尖材料不同的錐形截齒進行單刀旋轉截割試驗，比較其磨損面積和磨損量，并監測截齒漸近磨損過程中截割載荷各分量的大小，分析截齒在不同磨損程度時對其所受截割載荷的影響規律。另外，結合試驗后截齒的普遍磨損形狀，建立帶磨損平面的截齒模型，采用Particle Flow Code in 3 Dimensions(PFC3D)軟件分別進行截齒磨損前后的巖石截割過程模擬，并與試驗結果進行對比。

1　巖石截割的試驗研究

1.1試驗設備

試驗在煤礦采掘機械裝備國家實驗室的截齒對巖石截割機理試驗平臺[19]上進行，它是目前國內最先進的單齒旋轉截割試驗裝置，主要由試驗平臺、控制系統、測試系統及數據分析軟件四部分組成，其中試驗平臺的結構簡圖如圖1所示。該裝置可以對掘進機、采煤機上不同類型截齒的實際破巖過程進行模擬，并可實時監測試驗中產生的截割載荷、振動、溫度及粉塵量等。可容納最大巖石樣品尺寸為：1 400 mm×800 mm×600 mm，采用專用夾具裝置對其進行夾緊，防止較大沖擊作用下的巖石錯動。截割載荷測試系統由八角環測力儀、多通道高精度數據采集系統及接線板等組成。八角環測力儀是用來測試截割載荷三分量的裝置，將其與截齒-齒座裝配體相連，可將截割過程中截齒發生的切向、法向和側向應變分別轉換成電量，輸入數據采集系統中，進行記錄和分析處理，采樣頻率最大可調整到20 kHz。

截割之前要對待截割面進行修整，以保證整個截割過程中，截齒與巖石的相對位置保持一致。

1.基座固定裝置；2.石料移動裝置；3.石料裝夾裝置；4.石料；5.試驗控制系統；6.試驗截齒；7.截割力傳感器；8.截割傳動裝置；9.刀架移動裝置；10.變速箱；11.聯軸器；12.傳動帶；13.驅動電機；14.截割力采集裝置；15.刀架臺驅動電機；16.聯軸器；17.驅動絲杠；18.除塵系統；19.配電柜；20.液壓泵站；21.截割滅塵水泵站；22.鎖緊手柄；23.刀架移動導軌；24.防護總成；25.影像采集系統；26.石料移動導軌；27.石料臺驅動電機；28.聯軸器；29.驅動絲杠；30.聯軸器Ⅲ；31.石料臺驅動絲杠圖1　旋轉截割試驗臺示意圖Fig.1 Schematic drawing of rotary cutting machine

1.2截割對象

本次試驗選擇天然砂巖作為截割對象，尺寸為1 200 mm×800 mm×600 mm。試驗之前，沿水平和垂直兩個方向對樣品進行取樣，在壓力試驗機上分別按GB/T 23561.7-2009和GB/T 23561.10-2010對圓柱形樣品進行單軸抗壓強度試驗與巴西劈裂試驗，每組取8個樣品進行重復試驗，最終獲取砂巖的力學性質參數如表1所示。

表1　巖石力學性質參數

1.3試驗結果與分析

為研究截齒齒尖的耐磨性能以及不同磨損程度對截割載荷的影響，采用三種齒尖材料不同的錐形截齒進行試驗，即：硬質合金截齒，型號為P5MS-3880-1762，適用于截割普通硬度巖石，簡稱CC截齒；合金鋼截齒，其整體材料為35CrMnSiA高強度鋼，簡稱AS截齒；帶耐磨涂層的合金鋼截齒，利用耐磨堆焊工藝，在AS截齒齒尖表面制備鎳基耐磨涂層，簡稱ASWRC截齒。通過OU2200硬度計測量到3種截齒維氏顯微硬度分別為1 380 HV，862 HV，1 025 HV。3種截齒的幾何尺寸相同，外伸長度為80 mm，邊緣直徑60 mm，齒柄直徑38 mm，齒尖角80°，齒尖直徑25 mm。整個試驗過程中，截割速度為1.47 m/s，切深4 mm，刀間距12 mm，打擊角50°。相同試驗條件下，每種截齒均進行70刀次截割試驗。

在截割過程中，CC截齒未出現明顯火花，AS截齒則產生明顯火花，ASWRC截齒在后期出現明顯火花。截齒與巖石之間產生很大的沖擊力，在摩擦和熱的共同作用下，齒尖附近的磨損區域逐漸增大。對截齒試驗前后的質量和高度進行測量，由表2可知，CC截齒、ASWRC截齒及AS截齒的磨損量依次為1.23, 3.62和4.6 g，質量分別損失0.07%, 0.22%和0.28%，高度依次降低0.45, 0.81和1.09 mm。對比截齒磨損前后(如圖2)可以發現，CC截齒的磨損區域小，其耐磨性能明顯高于其它兩種截齒；與AS截齒相比，對于有耐磨涂層的ASWRC截齒，在試驗前期，受耐磨層的保護，磨損區域擴展速度較慢，隨著試驗過程的進行，磨損區域不斷擴大，耐磨層逐漸失去保護作用。在大量截割試驗后，ASWRC截齒與AS截齒磨損形式趨于一致。普遍使用的截齒是硬質合金頭焊接在合金鋼齒體上，當合金頭脫落后，齒體將直接參與截割，發生急劇磨損現象，若在截齒的外伸部分堆焊耐磨性能好的耐磨涂層，則可以降低齒身的磨損速度，減緩對齒座及截割頭體的損壞。

圖2　截齒磨損前后對比Fig.2 Comparison of the picks before and after wear

測量參數CC截齒ASWRC截齒AS截齒試驗前質量/g1843.11649.41650.3高度/mm156.28155.13155.01試驗后質量/g1841.871645.781645.7高度/mm155.83154.32153.92

信號采集系統記錄了每次截割試驗作用在截齒上的載荷，圖3為CC截齒在第49刀次時的截割載荷圖，試驗數據顯示，截齒與巖石相互作用過程大約持續325 ms，水平線數值為截割載荷各分量的平均值。

圖3　CC截齒第49刀次截割載荷各分量Fig.3 Components of the cutting force at forty-ninth cut

在整個試驗過程中，刀架與巖石保持固定的相對位置。受截齒磨損的影響，截齒齒尖與待截割面之間的相對位置逐漸變大， 從而使切削深度變小。對試驗

數據進行統計，計算每一刀次的截割載荷各分量平均值，每隔兩刀次取一個值進行線性擬合分析，如圖4所示。可以看出，截齒磨損對法向力影響最大，而切向力和側向力波動較小。另外，3種截齒的平均法向力變化趨勢顯示，CC截齒與ASWRC截齒的截割載荷隨著截割刀次的增加先減小后增大，AS截齒的截割載荷則隨截割刀次的增加而減小并趨于平穩，且平均法向力的大小依次為FCC截齒

圖4　三種截齒平均截割力隨截割刀次的變化Fig.4 The mean cutting force of three picks varying with cuts

2　巖石截割的數值模擬

采用PFC3D軟件模擬單齒旋轉截割巖石的過程，預測作用于截齒上截割載荷的各分量大小。建立代表砂巖樣品的顆粒體模型，其微觀參數通過模擬單軸抗壓強度試驗與巴西劈裂試驗來校準，相應的力學性質與試驗測得的結果相吻合。在截割模擬過程中，監測作用于截齒上載荷，記錄剪切失效和拉伸失效兩種模式下的黏結顆粒斷裂數目，并觀察刀具與巖石的相互作用、裂紋的擴展及截齒周圍切屑的形成等。

2.1PFC3D的基本原理及其數學模型

圖5　顆粒-顆粒接觸與顆粒-墻體接觸的符號描述Fig.5 Notation used to describe ball-ball contact and ball-wall contact

力-位移定律描述了顆粒與顆粒及顆粒與墻體之間的接觸，用于計算單個顆粒的不平衡力。接觸力被分解為沿法向矢量方向的法向力和作用在接觸平面上的切向力，對應的計算公式如下[20]：

(1)

(2)

移動：

(3)

轉動：

(4)

式中：Fi為合力，施加于顆粒上的所有外部作用力之和；m為顆粒總質量；gi為重力加速度；Mi為作用于顆粒上的合力矩；I為轉動慣量；R為顆粒半徑。

2.2模型的校準

在PFC3D中，采用Potyondy等[11]提出的樣品生成程序，建立長徑比為2∶1的圓柱體模型和長徑比為1∶2的巴西圓盤模型，通過模擬單軸抗壓強度試驗與巴西劈裂試驗，對顆粒體微觀參數進行校準。為了避免尺寸效應對校準結果的影響，模型尺寸與試驗樣品尺寸相同。

顆粒半徑越小，生成的顆粒體模型越能真實體現巖石的物理力學性能，但是顆粒數目太多，模擬時間會大大增加。綜合考慮計算效率，盡量減小顆粒尺寸效應對模擬過程的影響，在初始截割時，顆粒與刀具的接觸數量不應少于3。建立巖石顆粒體的分層粒子模型，分別定義第一層和第二層顆粒的半徑變化范圍為0.5～0.6 mm，0.6～0.72 mm。校準時，首先對顆粒之間接觸的楊氏模量賦試驗初始值，若得到的宏觀性質與試驗值偏離較大，則再次調整模量值進行嘗試；然后，調整kn/ks(法向剛度與切向剛度之比)的大小，不斷嘗試，直到獲得與試驗值較吻合的宏觀性質，最終的校準結果如表3所示。另外，由于模型校準過程比較繁瑣，把握宏觀性質隨微觀參數的變化規律，可有助于獲得與測量值相匹配的結果，縮短校準時間。在校準顆粒半徑為0.6～0.72 mm的巖石模型過程中，得到宏觀性質隨kn/ks的變化曲線，如圖6。統計數據顯示，對于單軸抗壓強度(UCS)，當kn/ks=0～1時，UCS隨kn/ks的增大而增大，當kn/ks=1～2.4時，kn/ks的增大對UCS影響較小，并趨于平穩；巴西劈裂強度(BTS)和泊松比(V)隨kn/ks的增大呈上升趨勢，局部有上下波動；楊氏模量E隨kn/ks的增大而減小。

圖6　不同宏觀性質隨kn/ks的變化曲線Fig.6 Macro-properties varying with kn/ks

巖石類型抗壓強度/MPa抗拉強度/MPa彈性模量/GPa泊松比砂巖6210220.27

2.3巖石截割模型的建立

根據相似試驗條件，對刀具-巖石模型進行必要的簡化，將截齒視為剛性體，忽略截齒與巖石接觸不到的部分，僅保留外伸部的一半，建立如圖7所示的新截齒及磨損截齒模型，其中，磨損區域的形狀大小與ASWRC截齒試驗完畢后齒尖的磨損區域大小相近。根據校準后的微觀參數及樣品生成程序，建立代表砂巖的巖石模型，尺寸為35 mm×40 mm×75 mm，共68 638個顆粒。圖8為刀具-巖石相互作用模型，兩者的接觸表面為圓弧形。

初始階段，沿底面和與截齒相對的側面分別固定5 mm厚度的顆粒。截齒以恒定的速度進行截割，一旦與顆粒接觸，巖石模型便開始發生黏結斷裂，形成微裂紋。隨著截齒的不斷擠壓，微裂紋在齒尖周圍逐漸擴展，形成巖屑，圖9是模擬結束后巖石模型與截齒之間的巖屑形成示意圖，圈出部分是幾個黏結在一起的顆粒整體斷裂，等同于試驗過程中形成的大塊巖屑。巖石模型中的顆粒體斷裂是基于剪切失效和拉伸失效兩種模式下產生的，在接觸區域附近，只要截齒對顆粒體的法向或切向作用力超過黏結鍵的法向或切向強度，則發生黏結斷裂。圖9中的紅色圓柱體代表黏結鍵的拉伸斷裂失效，而黑色圓柱體代表剪切斷裂失效。

圖7　三維截齒模型Fig.7 Three dimensional model of pick

圖8　刀具-巖石模型及局部放大圖Fig.8 The rock-tool model and drawing of partial enlargement

圖9　模擬結束后錐形齒與巖石顆粒體的巖屑形成示意圖 Fig.9 Schematic drawing of chips formation between conical pick and particle assembly after simulating

2.4數值模擬結果與試驗結果的比較

為研究截齒磨損前后對截割載荷的影響，將嚴重磨損的ASWRC截齒試驗結果與數值模擬結果進行比較分析。通過試驗觀察，ASWRC截齒參與截割的前4刀次幾乎沒有發生磨損，取前4刀次的截割載荷數據，得到截齒磨損前截割載荷各分量的平均值為6.92，0.78，0.25 kN。然后，對ASWRC截齒最后10刀次的截割載荷進行計算，得到截齒磨損后截割載荷各分量的平均值為5.64，0.75，0.23 kN。試驗和數值模擬結果顯示，在截割載荷三個分量中，截齒磨損對法向力的影響最大，切向力次之，側向力最小，可不予考慮。圖10為截齒在第3刀次(磨損前)和65刀次(磨損后)時的截割載荷曲線。

在數值模擬過程中，把作用于截齒上的截割載荷按法向力、切向力和側向力進行分解并記錄數據。圖11是采用新截齒和磨損截齒模型時，截割載荷隨截割距離的變化曲線，其中，截齒磨損前后所受截割載荷各分量的平均值分別為6.06，1.74，0.03 kN和4.46，1.03，0.01 kN。為與試驗條件保持一致，截齒磨損前后的刀具-巖石模型具有相同的旋轉中心，因此兩種截割狀態的切深不同，磨損截齒的刀具-巖石模型切深較小，由圖9中的顆粒斷裂區域也可明顯觀察到兩者的切深差異。但是在磨損截齒參與截割的模型中，由于齒尖與巖石的接觸面積大，截割載荷并沒有因為切深的減小而明顯降低。

圖10　試驗中截齒磨損前后截割載荷各分量Fig.10 Components of the cutting force before and after pick wear in experimental studies

圖11　模擬中截割載荷隨截割距離的變化曲線 Fig.11 The cutting forces varying with cutting distance in numerical studies

對比截齒磨損前后的試驗與仿真結果可知，法向力、側向力的模擬平均值均低于試驗數據，其中平均法向力分別偏小12%和21%，而切向力的模擬平均值高于試驗數據，其平均值分別偏大55%和27%。造成兩者之間的差異性可能存在多方面原因，如試驗采用天然砂巖作為截割對象，其內部是不連續的，存在裂隙、節理和斷層等，而模擬仿真中采用的顆粒體巖石模型具有各向同性的均質特征，無節理、斷層等；截齒在試驗過程中逐漸發生磨損，磨損面是不斷變化的，而模擬中采用具有一定磨損面積的截齒。綜合考慮以上影響因素及存在的較小差異性可知，用離散元方法模擬巖石截割過程是可靠的，本研究方法也可以為截齒的幾何形狀設計及其在截割頭上的空間安裝姿態優化提供必要的參考依據。

3　結　論

(1) 采用齒尖材料分別為硬質合金、合金鋼及合金鋼上堆焊耐磨涂層的三種錐形截齒，在單齒旋轉截割試驗臺上，對抗壓強度為61.7 MPa的天然砂巖進行截割試驗。試驗結果表明，CC截齒、AS截齒及ASWRC截齒的質量損失依次為0.07%，0.28%和0.22%，硬質合金耐磨性優勢突出，堆焊耐磨涂層對截齒有一定的保護作用。

(2) 截齒磨損對法向力影響最大，而切向力和側向力僅有微小的波動。對于CC截齒和ASWRC截齒，在磨損前期，切深變化對截割載荷的影響占主導地位，平均法向力隨切深的減小呈下降趨勢；在磨損后期，由于熱和摩擦的共同作用，使磨損面積擴展較快，該階段磨損面大小對截割載荷的影響占主導地位，平均法向力隨磨損面的增大呈上升趨勢。對于AS截齒，其材料極其不耐磨，齒尖從初始截割就處于磨損率急劇上升的狀態，受齒尖磨損區域迅速擴展的影響，在平均法向力方面，AS截齒比CC截齒和ASWRC截齒分別偏大16%和25%，且隨切深的減小呈下降趨勢。

(3) 利用PFC3D軟件建立刀具-巖石模型，并在校準巖石模型過程中，對宏觀性質隨kn/ks的變化規律進行總結，為獲得與測量值相匹配的結果提供必要的參考。

(4) 結合試驗條件，模擬新截齒和磨損截齒對巖石模型的截割過程，并與相應的試驗結果進行比較。截齒磨損前后，數值模擬產生的平均法向力較試驗結果分別偏小12%和21%，兩者差異性較小，用離散元方法模擬巖石截割過程的可靠性得到了驗證。

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Tests and simulation for wear of conical pick under impact load

ZHANG Qian-qian1, HAN Zhen-nan1, ZHANG Meng-qi2,3, ZHANG Jian-guang2,3

(1. College of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;2. Taiyuan Institute of China Coal Technology and Engineering Group, Taiyuan 030006, China;3. National Engineering Laboratory for Coal Mining Machinery, Taiyuan 030006, China)

The effects of wear resistance of conical pick and its wear characteristics on cutting force were studied with tests and simulation. On a rotary cutting test table with a single pick, sandstone cutting tests were performed by using three types of conical pick made of different pick-tip materials. The wear pick model was built according to the wear surface shape of pick tip, and the numerical simulation of rock cutting was studied with PFC3Dsoftware. Statistical results showed that the normal force is significantly higher than the tangential force and lateral force in components of cutting force; the mass loss of cemented carbide pick, alloy steel pick and alloy steel pick coated with wear resistance material are 0.07%, 0.28% and 0.22%, respectively; using cemented carbide as pick tip material has excellent wear resistance, and surface welding with wear-resistant coating on pick has a protective effect; an expanded wear surface of pick tip causes a heavy load acting on pick continuously to aggravate pick wear; cutting forces obtained with the discrete element method agree well with relevant test results. Under the same cutting conditions, the study results of wear resistance of pick tip made of cemented carbide and alloy steel provided a necessary reference for pick life evaluation.

conical pick; wear resistance; cutting force; discrete element method

10.13465/j.cnki.jvs.2016.13.010

山西省基礎研究計劃項目(2015011061)；山西省基礎研究計劃項目(2015021135)；國家高技術研究發展計劃(863計劃)資助項目(2012AA06A405)

2015-01-14修改稿收到日期：2015-06-08

張倩倩 女，博士，1987年生

韓振南 男，博士, 教授,1958年生

TD402

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