超寬帶天線的研究現狀與展望

劉 漢，尹成友，范啟蒙

（電子工程學院 脈沖功率激光技術國家重點實驗室，安徽 合肥 230037）

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超寬帶天線的研究現狀與展望

劉 漢，尹成友，范啟蒙

（電子工程學院 脈沖功率激光技術國家重點實驗室，安徽 合肥 230037）

摘要:對超寬帶天線已有的研究方法進行了總結和分析，概述了相關拓寬頻帶的措施，總結了超寬帶天線的設計思想，對近年來超寬帶天線的研究現狀進行了介紹，最后研究了天線的Q因子，對未來利用Q因子設計寬帶天線進行了展望。

關鍵詞:超寬帶；天線；綜述；Q因子；現狀；展望

尹成友（1964－），男，安徽巢湖人，教授，主要研究天線與電波傳播，E-mail:cyouyin@sina.com ；

范啟蒙（1993－），男，河南濮陽人，研究生，主要研究天線與電波傳播，E-mail:qimengf@sina.com 。

網絡出版時間：2016-05-31 11:06:09 網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20160531.1106.001.html

作為一種諧振式天線，微帶天線也有其固有的缺點——阻抗帶寬窄，這嚴重影響了它在微波領域的廣泛應用。隨著移動通信的飛速發展，通信系統對天線帶寬的要求越來越高，尤其是2002年2月FCC（美國聯邦通訊委員會）將3.1～10.6 GHz頻段劃歸為超寬帶的民用頻段后[1]，超寬帶天線逐漸成為研究熱點，因此，展寬微帶天線的帶寬至UWB頻段具有十分重要的意義。目前設計寬帶天線的方法主要是利用仿真軟件和數值計算方法完成。利用仿真軟件中比較常用的展寬頻帶的措施有：選擇合適的介質基板改變貼片形狀[2]、分形技術[3]、在貼片或接地板開槽[4]和附加阻抗匹配網絡[4]等，通過這些方法均可以很好地展寬帶寬；利用數值方法設計寬帶天線時，多是與優化算法結合，設定相應的優化目標，達到設計要求。常用的數值算法有矩量法、時域有限差分法和有限元法。

為了能夠對超寬帶天線的研究方法有一個系統的認識和了解，本文首先對超寬帶天線的設計思想進行了總結，并對近年來超寬帶天線的研究現狀進行了介紹，最后考慮到Q因子與天線帶寬的關系，對Q因子的研究與進展進行了概述。

1　 超寬帶天線的設計思想

微帶天線的寬頻帶設計方法和形式多種多樣，但是萬變不離其宗，筆者通過對這類天線進行研究，總結了這類天線寬帶技術的設計思想：

(1)漸變阻抗思想：因為信號在阻抗不連續的地方發生反射，因此阻抗匹配的要領在于沿著傳輸線逐步改變阻抗，以盡可能減小反射。從能量方面來解釋就是細線或突兀的形狀會使電流集中并增加電抗性儲能，這會使天線帶寬變窄，而結構漸變的話，電抗性儲能就會減小，天線帶寬增加。

(2)平面-立體對應思想：對于面旋轉得到的體天線，性能與其截面構成的平面天線相當。

(3)單極子-偶極子對應思想：通過合理的設計，超寬帶單極子天線和偶極子天線能具有相同的阻抗匹配特性。對于窄帶天線，偶極子天線的阻抗是相應單極子天線的兩倍，超寬帶情況下，通過合理有效的設計，單極子天線的阻抗和相應的偶極子具有相同的阻抗。此時，天線的阻抗與外形無關，卻對輻射單元和接地板之間的饋電間隙非常敏感。通過調整間隙，可以在很寬的頻帶內獲得所需的良好匹配特性。

(4)柵格表面等效思想：很多情況下，線狀、格狀和柵狀結構天線性能可以具有與對應的立體結構天線性能相媲美，并且消耗的材料更少，易于加工。

(5)外緣等效思想：在很多情況下，對于平面天線，去掉貼片內部區域，只保留其外緣，其性能變化不大。因為平面天線表面電流主要是流經外緣部分，在內部區域電流會比較少，因此可以考慮將天線內部貼片去掉，利用天線外緣等效整個天線。

(6)平衡對稱接地板結構等效思想：對于單極子天線，其地板設計是否得當也會對帶寬產生影響。為了獲得寬頻帶特性，一般要求地板具有對稱結構。當地板和貼片位于介質板同一側時，采用共面波導饋電；當地板和貼片在介質板兩側時，采用微帶饋電。

(7)多頻思想：分形天線利用自相似特性，可以達到多頻特性，以擴展帶寬。小尺寸的結構影響高頻特性，大尺寸的結構影響低頻特性。

通過對寬頻帶天線設計思想的總結，為后面超寬帶天線的設計起到了指導作用，有助于簡化設計過程，提高設計效率。

2　 近年研究現狀

近年來，研究平面超寬帶天線的文章呈現井噴式的發展。目前，在研究平面超寬帶天線的文獻中，出現了許多形狀新穎、性能優良的天線，下面對近年來研究平面超寬帶天線的文獻進行了簡要的歸類總結，反映了平面超寬帶天線的研究現狀，預測了未來超寬帶天線的研究方向。

(1)采用新型貼片。Verma等[5]設計了一款雞蛋型的超寬帶天線，天線貼片尺寸的設計利用了拋物線方程，所得到的天線工作在2.9～11 GHz，如圖1所示。Liu等[6]設計了一款非對稱共面條帶饋電的天線，將貼片形狀設計成階梯形，達到了超寬帶頻段，再將蛇形槽嵌入貼片，進一步擴展帶寬，天線能夠工作在2.4～2.484 GHz的藍牙頻段。這兩款天線的設計思想是漸變阻抗性質。以上兩款天線雖然形狀新穎，帶寬也達到了超寬帶頻段，但是帶寬的展寬并不是很明顯，方向圖特性和增益特性與一般的超寬帶天線相比并無多大改善。此外，第一款天線貼片尺寸的設計利用了拋物線方程，在用仿真軟件建模時，難度會增大。

圖1 雞蛋型超寬帶天線Fig.1 Egg shaped UWB antenna

(2)設計了多輸入多輸出(MIMO)天線。Tang等[7]設計了一款MIMO天線，貼片的兩個獨立單元分別進行饋電，并在接地板上嵌入一對對稱的條帶，通過在地板打孔將一個枝節與貼片連接，這個條帶起到了連接貼片與地板的作用，并且還可以作為阻抗轉換器，這不僅獲得了很好的隔離度，而且還實現了雙陷波特性。Ren等[8]設計了一款地板含有L形槽的兩個天線元，這兩個天線元垂直放置，并且在地板上開了一個窄槽，如圖2所示。兩個天線元垂直放置獲得了高隔離度，窄槽減小了兩個天線元在3～4.5 GHz的耦合。這類天線的設計思想是平面-立體對應性質和單極子-偶極子對應性質。此外，MIMO技術可以提高天線增益，并且天線所接收和輻射信號的容量會增大。設計MIMO天線，能夠獲得很好的性能，但是天線的結構較單輸入單輸出會變得復雜，同時還要解決不同單元之間的耦合作用。

圖2 MIMO超寬帶天線Fig.2 MIMO UWB antenna

(3)設計了可重構天線。Gupta等[9]用五個PIN二極管控制地板上的開關槽結構，分別實現超寬帶工作頻段、單窄帶工作頻段、雙窄帶工作頻段和三窄帶工作頻段，由于可重構特性，該天線能夠用于認知無線電領域。Li等[10]設計了一種可重構天線，階梯型的阻抗諧振器和圓弧形寄生單元可以形成陷波特性，在這兩個單元之間加入四個開關，通過控制它們的開關，可以實現不陷波、單陷波和雙陷波，如圖3所示，該天線能夠廣泛應用于超寬帶系統中。這兩款超寬帶天線的設計思想是漸變阻抗性質和平衡對稱接地板結構等效性質。可重構天線的出現，可以使得一款天線能夠應用于不同需求的場合，要對幾個頻段的信號進行抑制，陷波頻段位置在哪，這都能很好地解決，缺點同樣是在天線中加入了二級管開關，使得結構變復雜，加工難度變大，并且在集成電路中的應用受限。

圖3 可重構超寬帶天線Fig.3 Reconfigurable UWB antenna

(4)設計具有陷波功能的天線。在超寬帶的工作頻段內還存在其他窄帶信號，為了保證各自系統的正常工作，需要抑制干擾。Liu等[11]通過在地板加入空的十字交叉諧振器，如圖4所示，實現了三陷波特性，有效抑制了窄帶信號的干擾。此外，Wang 等[12-14]也利用相應的技術手段實現了三陷波超寬帶天線。Aghdam[15]通過在貼片的π形槽中加入一個變容二極管可以調節陷波中心的位置，電容從0.63 pF增加到2.67 pF時，陷波中心頻率從2.7 GHz增加到7.1 GHz。Choi等[16]設計了一款超寬帶天線，通過加入SIR（step impedance resonator）能夠實現5 GHz處的陷波和另一個位置可調的陷波。這幾款天線的超寬帶設計思想是平衡對稱接地板結構等效性質，部分還用到了漸變阻抗性質和平衡對稱接地板結構等效性質。天線陷波特性的設計思想可以理解為上述技術措施是在電路中并聯了LC串聯諧振電路結構或串聯了LC并聯諧振電路結構，當發生串聯或并聯諧振時，電磁能量分別存儲在加入的槽、條帶或其他類型諧振器附近，不能正常輻射，即具有陷波特性。以上雖然實現三陷波甚至多陷波，在實現陷波的過程中，依然是一些比較老的方法，實現陷波的個數的增加也僅僅是增加所加載的槽或條帶的個數來達到，若要實現更多陷波時，結構必定會很復雜。

圖4 具有陷波功能的超寬帶天線Fig.4 Band notched UWB antenna

(5)采用新型的饋線。Ellis等[17]利用一種類似扳手形狀的新型的饋線實現了單向單極子平面超寬帶天線，這避免了因加入反射器使天線尺寸變大難以用于實際以及因改變接地板結構而影響天線的阻抗帶寬和輻射特性，如圖5所示。Cai等[18]采用新型的雙饋線結構，通過在饋線加入兩個方形槽結構實現三陷波。這兩款天線的設計思想是單極子-偶極子對應性質，并且第二款天線還用到了平衡對稱接地板結構等效性質。在這兩篇文獻中，采用新型的饋線僅僅是采用了共分結構，其所引申出的雙饋線實際上可以看作是貼片結構，因此，新型饋線與普通饋線并無本質區別。

圖5 新型饋線超寬帶天線Fig.5 Novel feeder UWB antenna

以上就是近年來相關文獻對平面超寬帶天線的研究和設計，所設計的天線都具有良好的性能，但是，可以從中發現，目前在超寬帶天線的研究和設計中，多采用的是仿真軟件，對于設計超寬帶天線沒有一個理論作為指導，探究超寬帶天線設計的理論指導，將是需要著力解決的問題，也是未來超寬帶天線研究的一個新方向。

3　 Q因子

肯尼斯S.約翰遜最先提出了Q因子的概念，他定義Q因子為電感的感抗值與等效電阻之比。

對于超寬帶天線，多是用于集成設備中，對天線的尺寸提出了嚴格的要求，在達到性能指標的情況下，天線的尺寸越小越理想，這就涉及到了天線的尺寸極限問題。此外，還希望其帶寬能夠覆蓋所期望的帶寬，在某些情況下，需要帶寬越寬越好，這就涉及到天線的極限帶寬情況。通過一些文獻可以了解到，天線的Q因子與天線的尺寸有關，天線的尺寸越大，Q因子越小；而對于極限帶寬，其與天線的Q因子密切相關，Q因子越小，天線的帶寬越寬。因此，設計小型化的超寬帶天線，體積的減小與帶寬的增加是相互矛盾的。在這里既要求天線的尺寸盡可能地小，又希望天線的帶寬盡可能地寬。解決這個問題，可以有兩個思路：1、在天線體積達到系統要求的情況下，設計達到極限帶寬的天線；2、在天線性能滿足系統要求的情況下，來設計最小體積的天線。

當天線阻抗中的電抗分量即電抗性儲能越少，帶寬就越寬。因此，設計超寬帶天線，就是要設計出電抗性儲能最低的天線單元。與此相對應的就是Q因子，電抗性能量越多，Q因子越大，帶寬就越窄。

Chu[19]是最早探究天線效率問題的人之一，他將天線看成是在一個球面邊界內的源，在這個球面以外，場可以用一系列正交球函數的疊加表示，最終進行分析計算，得到理想天線的Q因子。Chu還進一步闡明：對于具有固定半徑R的球面邊界，能在該面外產生無限細點源偶極子場的天線結構具有最低的Q因子，即最寬的帶寬[19]。Harrington根據Chu的方法計算了Q因子[20-21]，得到

他們開始用晚齋了，了空法師吃完之后，用清水沖了一下木碗，將湯湯汁汁全融入清水中，再喝下去，風影也學著師父的樣子做了一遍。了空法師再次提出明天就要離開白云寺，到遠方去云游，他問風影是否愿意一道同去。風影怔了怔，一本正經地說，師父，你不是說不要隨便下山，山下有老虎嗎？天下有那么多女人，到處都是老虎，你就不怕被吃了？了空法師笑道，你若不想去就算了，用不著這么邪乎的。風影摸了摸自己光光的頭皮，也情不自禁地笑了。

式中：k是波數; R是天線外接球的半徑。

在此之后Collin等[22]通過球面波和柱面波展開，利用總能量減去輻射能量得到存儲的能量，計算了天線的Q因子。Mclean等[23]又提出了另一種天線的極限形式，他同樣從儲能與輻射能的關系著手推導，得到得到了電小偶極子Q因子的表達式這個式子同樣可以通過等效電路來理解求得。在球模式的等效電路中，同樣得到上述的計算式中，We是存儲的電場能；Prad是輻射功率；w是角頻率。

上述工作并未涉及到天線電流的實際分布，它們所要求的Q因子與一個限定的球面尺寸有關，并未涉及到具體的天線形狀，并且Chu所得的結果用到了很多的近似。因此，上述工作對于設計尺寸最小的天線及研究任意天線的理論極限Q因子指導作用有限。

之后有很多學者都延續了上述人員的研究。Geyi 等[24]首先利用復坡印廷定理，從場和能量的角度，求得了空間存儲的電場能和磁場能：

s是損耗功率；是輻射電阻；是損耗電阻；XA是電抗。由于福斯特電抗定理只對無耗的系統成立，因此將上述式子擴展至復頻域，計算得到了對于單端口有耗網絡的天線系統也成立的福斯特電抗定理的表達式

同樣地可以由單端口損耗網絡情況下的電場和磁場儲能以及輻射功率求得Q因子

因此，不論是在無耗網絡還是單端口有耗網絡中，B與Q都能滿足反比例關系。不足的是，該文獻的結果適用于高Q系統，其在低Q系統中是否能成立還是未知，尚不能確定其是否能用于超寬帶天線的計算。

之后，Geyi[25]利用坡印廷定理，在頻域可以得到關于存儲的電場能和磁場能差值的方程

文獻[26]通過運用FDTD計算了天線的電抗能量，得到了天線的Q因子，計算結果與Geyi提出的算法結果吻合。此方法的優點是對于小天線，能夠得到比較精確的結果，并且適用于復雜結構。不足是雖然FDTD算法簡單通用，但是它的計算效率比較低，并且它用的是時域方法，最終結果還是在頻域表示。因此，可以考慮直接在頻域對天線的Q因子進行計算。

Yaghjian等[27]給出了電導帶寬和匹配電壓駐波比帶寬的計算式。電導帶寬除了在反諧振點時，在其他反諧振頻率范圍內，都不能精確地估計調諧天線的帶寬。相比較于一般天線，匹配電壓駐波比帶寬是更基本、更普遍的定義。之后，給出了Q因子的定義及其嚴格的計算公式對這個精確計算公式進行近似，得到了較易計算的Q因子近似表達式上式成立要求天線是線性無源的，并且通過一個線性的無源電路調諧。若天線非線性，含有有源器件時，帶寬不會隨著天線內部儲能或Q因子的下降而增加，帶寬與Q因子的反比例關系也不會成立。作者還對坐標原點的選取進行了研究，給出了理想的坐標原點應選在所假設的圍住天線的球體的球心位置。在出現負介電常數和負電導率情況下，上述的討論是不成立的，無法通過上述步驟來調整帶寬。

之后，Yaghjian等[28]對于不受限的源和僅用電流源激勵的任意形狀的電小體積的電偶極子天線和磁偶極子天線，利用表面電流等效原理，分別得到Q因子下限的簡單的通用表達式，不受限的源計算結果如下

僅用電流源激勵的結果如下

式中：p為電偶極矩；m為磁偶極矩。需要指出的是，上述整個計算過程是針對偶極子天線，在其他形式天線的計算中無法適用。

Capek等[29]基于特征模電流重合，利用電場和磁場的能量得到了關于Q因子的嚴格的推導公式

Gustafsson等[30]用優化公式得到了任意形狀和尺寸的天線的物理極限，這個極限與方向性系數和Q因子的比值及最佳電流分布有關。對于電小天線，利用變分法提出了用天線的極化性表示的閉合形式的解

Vandenbosch[31]從能量出發，在頻域和時域[32-33]得到Q因子的精確計算公式。其中在文獻[31]中，對于存儲在空間的電場能量和磁場能量進行了修正，認為對輻射出去的能量中對格林函數G求導的這部分能量可以認為是自由空間中的能量，可以將其分別加到真空中電場能和磁場能上，即

其中，

通過計算推導，并利用文獻[27]中的結論，可以得到

文獻[32-33]的求解思路和文獻[31]類似，只是計算過程是在時域進行。

在文獻[34]中，僅在自由空間中進行了計算[34]，計算的Q因子都是從文獻[27]和[31]中直接引用過來的，只是在相關公式的推導上，較文獻[27]有所改進，并且還對文獻[27]中出現的負的能量值進行了解釋。

文獻[35]中提出的方法可以計算電小天線的Q因子，并且不依賴于天線的散射特性和其他任何性能，需要考慮的是天線中的實際電流，但是在實際計算中并不需要計算出電流。在電型輻射體的情況下，即時，儲存的電場能量大于磁場能量，最小Q因子為

利用Qr加上dQr這個微分項，并經過相關運算，可以得到最低Q的表達式

這個技術可以總結為一句話就是求得Qr，使得行列式所得的Qr即是最低Q因子。但是這個方法有局限性，并不能應用于所有天線，只能應用于類偶極子結構的電小天線。

Cismasu等[36]利用正方形基函數對矩形天線和有矩形地板的天線帶寬進行了優化，優化算法用的是遺傳算法，計算結果與商業軟件仿真結果吻合。不足是該文獻利用的正方形基函數相較于三角基函數精度會比較低，在形狀不規則天線的應用中受限，此外本文獻所得的優化結果不是最優解。

以上是近年來研究天線Q因子的進展，對于上述相關文獻對Q因子的研究，天線的工作頻段多是集中在窄帶。相關文獻研究過，Q因子的概念在窄帶天線中是很明確的，其能否在超寬帶天線中成立尚不明確。Schantz[37]通過研究，得到Q因子的概念在超寬帶情況下同樣成立。因此，可以考慮利用Q因子理論來指導設計超寬帶天線[38-39]。目前在超寬帶天線的設計中，多是通過仿真軟件進行設計[40]，缺乏相應的設計理論。Q因子理論的研究，為超寬帶天線的設計提供了一個新的思路。

4　 結束語

超寬帶天線的研究吸引了越來越多學者的關注，它是超寬帶通信領域的研究熱點。作為超寬帶通信系統重要部件，超寬帶天線設計是一項重要的工作，天線性能的好壞直接影響了系統的性能。本文在現有文獻的基礎上，介紹了超寬帶天線研究方法，概述了天線帶寬擴展方法，總結了超寬帶天線的設計思想，對近年來超寬帶天線的研究進展進行了歸納，最后分析了利用Q因子研究超寬帶天線，為后續超寬帶天線的設計提供了新的思路。

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（編輯：陳渝生）

Research status and prospect of UWB antenna

LIU Han, YIN Chengyou, FAN Qimeng
(State Key Laboratory of Pulsed Power Laser Technology, Electronic Engineering Institute, Hefei 230037, China)

Abstract:The current research methods of ultra-wideband(UWB) antenna are summarized and analyzed in first; then, the methods to broaden antenna bandwidth are summarized; thirdly, the research status of UWB antenna is introduced; at last, the Q factor is studied, which can be used to design UWB antenna in the future.

Key words:UWB; antenna; review; Q factor; present status; expectation

doi:10.14106/j.cnki.1001-2028.2016.06.002

中圖分類號:TN823

文獻標識碼:A

文章編號:1001-2028（2016）06-0008-08

收稿日期：2016-03-15 通訊作者：劉漢

基金項目：總裝備部預研基金資助（No. 51333020201）

作者簡介：劉漢（1988－），男，安徽廬江人，博士研究生，主要研究超寬帶微帶天線，E-mail:lujiangliuhan@sina.com ；