數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透解析

高培友濟(jì)陽(yáng)縣創(chuàng)新中學(xué)

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數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透解析

高培友
濟(jì)陽(yáng)縣創(chuàng)新中學(xué)

摘要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)探索需要通過(guò)思維來(lái)實(shí)現(xiàn)。初中的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且能全面的提高學(xué)生的個(gè)人能力，讓學(xué)生在生活當(dāng)中可以靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要的教學(xué)思想，在教學(xué)中教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及自主學(xué)習(xí)能力。在初中教學(xué)中，慢慢的滲透數(shù)學(xué)思想的方法，培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，數(shù)形結(jié)合思想貫穿著初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；滲透；初中數(shù)學(xué)

隨著教育環(huán)境的不斷變化與發(fā)展，新課程的實(shí)施應(yīng)用，素質(zhì)教育理念不斷的受到人們的關(guān)注。初中數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育的推動(dòng)下，漸漸的露出了問(wèn)題，給教學(xué)帶來(lái)許多的困擾。教師在初中數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)把傳統(tǒng)的教育方式轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在各個(gè)學(xué)習(xí)階段對(duì)數(shù)學(xué)有個(gè)認(rèn)知，逐漸的滲透知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念

數(shù)形結(jié)合思想是教學(xué)中的已知條件與結(jié)論之間存在的聯(lián)系，不僅是數(shù)量上的分析，而且還要了解幾何意義，把數(shù)量關(guān)系與幾何圖形相互結(jié)合，利用這種有效的結(jié)合，研究出解決問(wèn)題的思路與方法。數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容有，建立恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)模型、相應(yīng)的幾何圖形等。數(shù)形結(jié)合的思想是，教師把比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、語(yǔ)言等和比較清晰的圖形相結(jié)合。它的思想是直觀形象與抽象的思維密切融合，可以把數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加的生動(dòng)形象，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中掌握好知識(shí)的內(nèi)涵。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透應(yīng)用

在學(xué)生的日常學(xué)習(xí)生活中，一定有圖形的知識(shí)，例如：繩子與繩子上面的結(jié)、溫度計(jì)與溫度計(jì)上的刻度、刻度尺與刻度尺上的刻度、學(xué)生的坐位等等，利用這些基礎(chǔ)，把生活中的形與數(shù)結(jié)合轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)中來(lái)，在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，例如一元一次不等式與一次函數(shù)的圖像、一對(duì)有序的實(shí)數(shù)與平面直角坐標(biāo)系它們之間的關(guān)系等，都是滲透數(shù)形結(jié)合思想的良好機(jī)會(huì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行滲透，讓學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有個(gè)深刻的印象，更好的了解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題的能力。

想要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的方式解決和分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，就要結(jié)合生活中的實(shí)際案例挖掘材料，在課堂上的教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合的這種思想進(jìn)行有效的滲透。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以用到數(shù)形結(jié)合思想有數(shù)與數(shù)軸、二元一次不等式的解集與一次函數(shù)的圖像等，教師在教學(xué)生這一課時(shí)的時(shí)候，可以充分的利用數(shù)形結(jié)合的思想形式進(jìn)行滲透。教師要在教學(xué)當(dāng)中抓住機(jī)會(huì)，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題的意識(shí)很重要。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要結(jié)合實(shí)際的材料知識(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想反復(fù)的滲透，循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)的意識(shí)，掌握好數(shù)學(xué)的知識(shí)。

對(duì)北師大版教材中屬性集合思想的出現(xiàn)，大多數(shù)教師認(rèn)為比較全面具體。北師大版本教材把數(shù)形結(jié)合思想分為以數(shù)助形、以形助數(shù)、數(shù)形互依三種類型。其中，以數(shù)助形有四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以形助數(shù)有五十二個(gè)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形互依有八個(gè)知識(shí)點(diǎn)。以數(shù)助形的知識(shí)點(diǎn)有四個(gè)，雖然數(shù)量不怎么多，但也分別散布在三個(gè)年級(jí)的教材中。在七年級(jí)下冊(cè)第六章概率初步及穩(wěn)定一課中，有個(gè)擲圖釘?shù)挠螒颍涗泝扇酸敿庀蛏吓c向下的次數(shù)，分別得算出兩人出現(xiàn)的頻率，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)制定出統(tǒng)計(jì)圖，了解釘尖向上的變化規(guī)律，得出結(jié)論；以形助數(shù)在初中數(shù)學(xué)的課本中知識(shí)點(diǎn)較多，在七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其加減混合運(yùn)算中，通過(guò)居民消費(fèi)價(jià)格的上漲量與下跌量表示出有理數(shù)。通過(guò)列出數(shù)軸，表示出有理數(shù)的位置；數(shù)形互依是通過(guò)數(shù)與形結(jié)合的方式說(shuō)明一定的數(shù)量關(guān)系。分布在八年級(jí)和九年級(jí)，體現(xiàn)在一次函數(shù)圖像與性質(zhì)和三角函數(shù)。數(shù)形互依的內(nèi)容符合教材編排的科學(xué)性、多樣性和邏輯性等。

三、數(shù)形結(jié)合思想的滲透作用

（一）展開實(shí)踐教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性非常的重要，教師可以合理的開設(shè)實(shí)踐教學(xué)，把數(shù)形結(jié)合思想與實(shí)踐教學(xué)相互結(jié)合，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐教學(xué)提高自身應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。教師在開展實(shí)踐教學(xué)的時(shí)候，為學(xué)生們出題，在講解題目的時(shí)候，把題目的相關(guān)信息用函數(shù)表達(dá)的方式確定好。學(xué)生可以利用函數(shù)的表達(dá)式在轉(zhuǎn)換為方程組，然后得到交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到了正確的答案。由于教師在實(shí)踐教學(xué)的過(guò)程中，把實(shí)踐教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合在一起，學(xué)生通過(guò)數(shù)與形的聯(lián)系成功的獲取了答案。

（二）數(shù)形結(jié)合思想滲透，提高學(xué)生全面能力

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的時(shí)候，要讓學(xué)生知道，想要運(yùn)用這種方式解決問(wèn)題，就要找準(zhǔn)兩者之間的契合點(diǎn)，結(jié)合相關(guān)的知識(shí)，把數(shù)與形相互結(jié)合并且相互轉(zhuǎn)化，這樣才可以解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想主要有：以圖像形式呈現(xiàn)信息的應(yīng)用性問(wèn)題；用幾何圖形解決有關(guān)于方程的問(wèn)題；用方程或不等式解決有關(guān)幾何量的問(wèn)題等。數(shù)形結(jié)合思想的滲透，往往可以使一些復(fù)雜的問(wèn)題變得直觀化，把解題思路變的非常清晰，解題步驟也非常的簡(jiǎn)單明了。只有讓學(xué)生明白了這些，才可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸的滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的靈活性，形成一個(gè)良好的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的發(fā)展。

四、結(jié)束語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生理性思維的重要責(zé)任，所以教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，要探究一種有效的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用等。數(shù)形結(jié)合思想就可以達(dá)到這一目的，這種教學(xué)方式不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思想轉(zhuǎn)化，還能促進(jìn)學(xué)生各方面能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張曉利.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透探討[J].中華少年,2016.

[3]史建國(guó).淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的意義與方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2015.

作者簡(jiǎn)介：高培友（1968-），男，漢族，山東濟(jì)陽(yáng)人，單位：濟(jì)南市濟(jì)陽(yáng)縣創(chuàng)新中學(xué)，職稱：中小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)。