簡論應用題解答中創造思維的培養

趙福

摘要：分析解答應用題是小學數學教學的難點之一，是培養學生思維能力的重要渠道。發散思維屬于創新思維的基礎，在解答應用題的過程中應有意識滲透發散意識的培養。本文對此進行了論述。

關鍵詞：應用題；教學；發散思維；培養；方法

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0174-01

培養具有創造性能力的人才是素質教育的核心性的目標。創造性思維是高素質人才創造的根本。所謂創造性思維，是指人們在實踐活動中，由于創新意識的推動，根據既定的目的任務，展開主動的、獨創的思維活動。并通過科學的思路，借助于聯想和想象、直覺和邏輯，對已有的知識、經驗，以漸進的或突發的、輻射的或凝聚的形式，進行不同的加工組合，從而產生新設想、新觀念、新成果。

小學階段是培養創造性思維的最佳時機。應用題解答是小學數學的重要組成部分，需要綜合運用數學中的各種知識。解答應用題不僅有助于學生理解數學的概念和法則，發展邏輯思維能力，而且能發展學生的創造性思維能力。

1.發散思維是創造思維的核心

所謂發散性思維，是指考慮問題時沒有一定的思考方向，可以突破原有的知識結構和認識框架，自由思考，任意想象，從而獲得大量的設想，提出多種多樣的想法或做法。創造性思維和發散性思維是緊緊結合在一起的，思維的創造性更多的是通過思維的發散水平反映出來的。為了更好地培養學生的創造性思維能力，必須十分重視發散性思維的訓練。在課堂教學和練習中，要精心設計和充分運用"發散點"，為學生的思維發散提供情景、條件和機會。

2.運用概念引導發散性思考

同一個概念或問題，在不同的題目中可以用不同的語言去描述。如"平均數"這一概念，在簡單應用題中稱它為每份數；在平均數應用題中稱它為平均數；在歸一應用題中稱它為單一量。通過這樣的發散，使學生鞏固了已有的知識，并揭示出了應用題之間的聯系。

可以讓學生多舉實例說出屬于某一概念外延的事物。如讓學生說出屬于除法的簡單應用題有：等分除法；包含除法；求一個數是另一個數的幾倍；已知一個數的幾倍是多少，求這個數。其中，等分除法是已知總數與份數，求每份數；包含除法是已知總數與每份數，求份數；求一個數是另一個數的幾倍，是已知兩個數，求倍數；已知一個數的幾倍是多少，求這個數，是已知一個數的幾倍和這個數的幾倍數，求這個數。通過這種發散訓練，使學生系統地掌握了除法應用題，由部分擴展到了全體。

3.運用條件和問題啟迪發散

要讓學生設想出達到要求的各種條件。如要求"汽車每小時行多少米"必須知道哪些條件？學生根據問題，思考要求汽車的速度，必須知道汽車行的路程和行這段路程所用的時間。用"路程÷時間"可以求得速度。這種發散訓練的目的是檢驗學生數量關系的掌握情況。 讓學生設想出根據條件可以求解的各種問題。

如要修2400米長的路，已經修了5天，平均每天修160米，余下的要8天修完。根據這些條件，可讓學生想出可以解答的問題： ①剩下的平均每天要修多少米？ ②剩下的平均每天比原來平均每天多修多少米？ ③剩下的平均每天比原來的工效提高了百分之幾？ ④全程平均每天修多少米？這樣通過多角度、多方面地變化問題，可提高學生分析問題、靈活運用已有知識、全面觀察問題的能力。

4.養成解題的思維習慣

4.1轉換思考（轉換說）。對于題中某一個條件或問題，要引導學生善于運用轉換的思想，說成與其內容等價的另一種表達形式，使學生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。如已知"甲與乙的比是4∶9"，可引導學生聯想說出：①乙與甲的比是9∶4；②A是B的35；③B是A的53；④A比B少15；⑤B比A多15；⑥A是3份，B是5份，一共是8份，等等。這樣，學生解題思路就會開闊，方法就會靈活多樣，從而化難為易。

4.2順逆思考（順逆說）。每解答一道應用題時，不必急于去求答案，而要讓學生分別進行順逆思考和逆順思考，把解題思路及計劃說出來。比如解答"五年級種樹36棵，六年級種樹是五年級的235倍，六年級比五年級多種幾棵？"先讓學生用綜合法從條件到問題依次說出思路，再讓學生用分析法從問題到條件說出思路。學生順逆分別說清思路后，再列出算式"36×235-36"。如果，學生在說的過程中，語言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學生看算式"36×235-36"，再進行第二次"順逆說"：先讓學生說第一步"36×235"表示什么？再讓學生說第二步"36×235-36"表示什么？最后先說第二步、再說第一步。在解答文字題時，也可進行順逆說的訓練。如"3個 15比2個14多多少"？列出算式" 15×3-14×2"后，讓學生根據算式，說出" 15×3-14×2"的意義，再把說出的意義與原題對照，看看是否一致？如不一致，則要重新分析，認真檢查，直到說出的意義與原題一致為止。

4.3辯論思考（辯論說）。鼓勵學生有理有據的自由爭辯，有利于培養學生獨立思考和勇于發表不同見解的思維品質，尋找到獨特的解題方法。有一次，一位老師教學解答圓面積一題時，老師問學生："計算圓面積要知道什么條件才能進行計算？"多數學生回答"必須知道半徑，才能求出圓面積。"但有一個學生舉手表示不同意，認為"知道周長或直徑，同樣可以計算圓面積。"對這個學生的回答，老師一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意見的同學進行辯論。這樣，雙方經過幾輪辯論后，使這位學生認識到"已知周長或直徑，最終還是要先求出半徑"的道理。另外，也使大部分同學明白了"不光只有知道半徑，才能計算圓面積"的道理。但是，如果題目里沒有直接告訴半徑，要求圓的面積，就必須先求出圓的半徑，才能進行計算。