小學數學課堂與學生思維能力的提升實踐

王姣

摘 要：數學思維能力的培養是數學課堂教學的核心，以“三角形的面積”為例，具體闡述了小學數學課堂學生思維能力形成的四個步驟：操作驗證，完整概念；精設問題，深入探究；整理過程，系統思維；問題沖突，創新思維。

關鍵詞：數學課堂；思維訓練；三角形的面積

數學教學的核心是對學生進行思維訓練，而對學生思維能力的培養和訓練，主要是通過課堂教學來實現的。在此我以《三角形的面積》教學為例進行詳盡的闡述。

一、創設情境，激發思維

贊可夫曾說：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的。”教師在課堂教學中有意識地創設情境（如實物情境），則開門見山，吸引學生的注意力，更能調動學生的思維活動。如：

（出示一個三角形）

師：這是一個什么圖形？

生：三角形。

師：三角形的面積又該怎樣計算？

二、操作交流，發展思維

蘇霍姆林斯基有一句名言：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要則更強烈。”教師在教學設計中應針對兒童的這種心理特點，創造機會讓學生去探索，而不能用教師的演示來代替學生的活動。要解決數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾，關鍵在于動手操作、主動探究。

1.小組合作

師：既然是研究三角形的面積，我們先研究它的計算方法，同學們借助以往的知識和經驗思考一下，我們該如何去探索和研究三角形面積的計算方法？

生：思考片刻。

師：很多同學有想法了，如果還沒有思路可以看看書，或者和老師一起合作完成，同時我給大家準備了一些學具，請大家借助學具探索三角形面積的計算方法。（課件出示教具和要求）

生：探究計算方法，教師個別小組指導。

2.小組展評

一小組：我們組是用兩個銳角三角形拼成了一個平行四邊形，算出平行四邊形的面積再除以2就是三角形的面積，我們組得出的公式是：三角形的面積=底×高÷2

二小組：…

三、適時點撥，拓展思維

作為認識活動的主體——學生，具備豐富個性的能動的主體。封閉式教學容易造成他們思維狹窄、呆板。教師在教學中應注意適時點撥，拓展學生思維的空間，才能培養出學生思維敏捷、思路寬、有創造性等良好的思維品質。如：

師：同學們很能干，通過自主探索，尋找到了三角形的面積計算公式，為了深入地理解公式，并且對以后的探索和研究有所啟發，我想采訪一下大家。

師：請問我們要算的是三角形的面積，為什么要拼成這些圖形？（手指著黑板上的圖形）

生：三角形的面積不會算，拼成會算的圖形然后就能找到三角形的面積。

師：你的意思是，遇到一個新問題，三角形的面積不會算，把它變成，或者說轉化成會算的圖形，這種轉化的思想你們可用的真好！以前用過這種轉化的思想沒有？

生1：用過，平行四邊形轉化成長方形，得到平行四邊形的面積。

生2：小數除法，我們轉化成整數除法。

師：你們真是學以致用的好學生！

四、理解碰撞，思維創新

當學生學習新知后，教師應有目的地設計有層次的、有坡度的練習，才能使學生思維能力的發展得到鞏固和螺旋式的提高。同時引導學生產生認知沖突，激發數學學習興趣，感受探索問題的樂趣，培養學生對數學及數學學習的熱愛。

1.操作驗證，完整概念

師：我們這兒有好幾個三角形，是不是任意找兩個三角形都能拼成平行四邊形？

生：不是。

師：你覺得什么樣的兩個三角形才能拼成這些會算的圖形？（手指拼成的圖形）

生：一樣的兩個三角形。

師：能具體說說是三角形的什么一樣嗎？

生1：大小一樣。

生2：還要形狀一樣。

師：同學們真會觀察，在數學上，形狀和大小一樣的三角形我們叫做完全一樣。（板書完全一樣）

師：那請大家想個辦法，讓我們一眼就看出這兩個圖形是完全一樣的？（手指拼成的平行四邊形）

生：把它們重疊起來。（生上臺示范，用重疊的辦法，讓大家看清楚這兩個三角形是完全一樣的）

師小結：同學們剛才通過操作知道了：兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形。（補充板書完整這個結論）。當然了這兒的長方形也是屬于平行四邊形的，所以我們可以概括的拼成平行四邊形。

2.精設問題，深入探究

師：再來看看我們的公式？還有沒有什么疑問？

生：為什么要除以2？

師：問得好！底乘高算的是什么？為什么要除以2？

生：底乘高算的是兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積，要算一個三角形的面積所以要除以2。

師：說得真有道理，底乘高算的是這個平行四邊形的面積，（描一半的虛線框），除以2就等于一個三角形的面積。（取下一個三角形）

師：再看看公式里面的底乘高是誰的底、誰的高？

生1：平行四邊形的底和高。

生2：三角形的底和高。

師：等待……

生：還像是平行四邊形的高，又是三角形的底和高。

師：請一位同學來指拼成平行四邊形的第，再請一位同學指三角形的底，看有什么發現？

生：這個平行四邊形的底就是三角形的底。

師：你們真會觀察，所以以后我們算三角形面積的時候，可以直接運用三角形的底和高進行計算。

3.整理過程，系統思維

師：好我們來一下我們剛才探究公式的過程，我們通過操作，觀察、發現、推理得出三角形的面積公式（邊說邊指板書對應的內容），同桌再具體說說我們是怎樣得出這個公式的？

生說公式的由來，師補充板書。

師：請一位同學給大家完整地說說我們是怎樣得到公式的？

師：我們用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底和高就是三角形的底和高，平行四邊形的面積等于底乘高，所以一個三角形的面積等于底乘高除以2。

生：掌聲。

4.問題沖突，創新思維

師：同學們真能干，通過用兩個三角形來拼這種方式得到了兩個三角形的面積計算方法。還有沒有用其他思路去探究三角形面積的計算方法呢？

生上臺展示介紹：把一個三角形從中間剪開，可以拼成一個平行四邊形，這個三角形的高變成了原來的一半，所以三角形的面積等于底乘高除以2。

師：大家聽明白了嗎？

生：多數搖頭。

師：我這兒正好有個課件我們一起來看。

師：如果沿著三角形兩邊中點的連線剪開，可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的一半。所以三角形的面積等于底乘高除以2。

誗編輯 魯翠紅