數學教學中如何注重指導學生開展研究性學習

梁樹琴

【摘要】研究性學習是培養學生自主探究能力的主要方法。數學教學要著眼于學生的自主發展需要，指導學生大力開展研究性學習，為學生終身可持續發展奠基。指導學生開展研究性學習要立足于課程要求，結合數學實踐應用，開展數學思辨，善于收集、整理相關信息，提高研究性學習的實效。

【關鍵詞】數學教學 研究性學習 教學策略

新頒布的《數學課程標準》指出：“數學教學要通過實習作業和探究性活動，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，或者對某些數學問題進行深入探討，并在其中充分體現學生的自主性和合作精神。”這要求我們在初中數學教學中，不僅要加強對學生基礎知識、基本技能的教育，而且必須培養學生的實踐能力、自主學習能力和探究數學規律的科學精神，使學生學會用數學思想和數學方法去分析和解決實際問題，從而以新的理念進行數學教學。

一、把握課程要求開展研究性學習

中學數學研究性學習活動是指學生在教師指導下，在數學學習的領域里，以類似于科學研究的方式去獲取知識和應用知識，并形成探究能力和確定主動探究態度的過程。教師指導學生從感興趣的初中數學知識體系中選擇和確定研究專題，學生以個人獨立研究或小組合作的方式，通過主動地探索、發現和體驗，掌握基本的研究方法，養成初步的科學精神和嚴謹的科學態度，提高綜合運用數學知識和技能解決實際問題的能力。引導學生開展數學研究性學習要做到以下幾方面：1、注重研究的過程。數學研究性學習活動追求的是學習過程和學習結果的和諧統一，更加關注學生的實踐、探索和發現知識所經歷的過程，它強調讓學生盡可能的像科學家那樣，去發現問題，解決問題，經歷一個完整的猜測、嘗試、驗證的過程，體驗發現知識、再創知識的自我發展的過程。2、注重應用意識的培養。在研究性學習活動中，要求學生增強應用數學的意識，通過背景材料，運用已有知識，進行觀察、測量、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實際問題抽象為數學問題，建立起數學模型，從而去驗證自己的假設并拓寬自己的知識面。3、注重創新思維能力的培養。數學研究性學習活動，打破了傳統教學那種劃一呆板的教學模式，為學生營造了能夠大膽創新、實現自我超越的學習氛圍。學生在進行研究性學習活動中，能夠超越課本的框架，不被教材上的數學知識體系要求所禁錮，去汲取教材之外的知識信息。能夠超越教師的思維方式，不被教師的教學要求框架禁錮，實現自己的求真創新目標。初中數學研究性學習活動能充分體現教師作指導，學生為主體的教學原則，以發展學生的思維為目標，培養學生獨立思考、主動獲取知識和獨立運用知識的能力。同時，研究性學習活動能充分發揮學生的學習積極性、主動性和創造性，充分體現現代教學思想，符合教育的學生主體性規律，對于培養學生科學的學習態度、大膽創新的精神、改善思維品質、提高思維質量、形成終身學習能力。

二、結合數學實踐應用，開展數學研究性學習

應用數學是學數學的出發點和歸宿。所以，數學教學的主要任務應該是教給學生在實際生活和生產實踐中最有用的數學基礎知識，在學習數學知識的同時形成能力，讓學生在學習過程中有機會去運用這些知識去分析和解決實際問題，提高他們的數學應用能力。如在解直角三角形的的實習作業過程中，很多學生對“測量底部可以到達的物體的高度問題”表現出濃厚的興趣。于是，因勢利導，組織學生進行研究性學習實踐活動。首先，指導學生選擇研究性學習課題，，幫助學生確定測量實物目標。如讓學生測量學校的旗桿、學校教學樓的頂部等等，幫助學生確定測量對象。結果學生交上來的實習作業上的測量對象可謂豐富多彩，有測量電線桿高度的，有測量通訊信息接收塔高度的，也有人去測量教學樓的高度，并據此求出每層樓面的高度等等。 其次， 要求學生自選測量實物目標，利用星期天的時間進行測量活動，并如實填好實習報告。初中數學是基礎學科，許多知識是比較抽象乃至于遠離現實的，但這些知識將在學生今后的學習實踐中發揮作用，是學生進一步深造的必備基礎，因而要求學生把所學的知識都能立即在實際中得到應用是不現實的，也沒有這種必要。讓學生去完成一些教材上的實習作業僅僅是為了培養學生的某種動手能力，增強應用數學的意識，提高學生對數學應用廣泛性的認識。

三、指導學生在研究性學習的基礎上開展數學思辨

數學思辨一般是由誘導準備、收集信息、歸納探索，評價激勵這四個步驟所組成。貫穿這四個步驟的一根紅線是使學生始終是知識的探索者、研究者、發現者，注重開發學生的潛能，發揮學生的主體作用。學生對數學知識接觸、學習之后，一般都會積累一定的經驗，能悟到某些規律性的東西，教師則應通過設疑誘導，發掘數學知識的相互聯系并啟發學生實現認識的升華，探究出其中的內在規律，從而使學生獲得理性方面的某些知識和解決理論問題的初步能力。在課堂上教師有意識地培養學生的閱讀能力、口頭表達能力，引導學生應用數學思想和數學方法進行探討，啟發學生對某些數學問題進行歸納、引伸、拓寬。例如，在學習過與圓有關的角以后，要求學生回去研究兩邊和圓相交（切）的角的度數和所夾弧的度數的關系。其次，以題綱形式列出部分選題，作為學生確定研究方向的參考論題。比如：“例談初中數學幾何題的代數解法”、“二次函數圖象的性質與系數的關系”、“一道習題的引伸與發展”、“一道習題結論的應用”、“例談探索性問題解法”、“幾何證明題一題多解”等等，并鼓勵學生不怕題目小，不怕知識面窄，克服畏難情緒，積極開展數學思辨活動，提高研究性學習的效率。

四、指導學生善于收集和整理相關信息資料

教師在指導學生確定了研究專題后，接下來就要盡可能多地收集與本專題有關的參考材料。可以讓學生借閱《初中生數學學習》、《中學生數理化》、《二次函數復習》、《初中數學總復習》、《初中數學難題巧解》等書籍。收集資料的過程，也是學生翻課本、閱讀課外資料、跑圖書館、網上搜索查尋的過程，有利于形成濃郁的自覺研究的風氣，調動了學生學習的積極性和主動性。有不少以往不愛看數學課外讀物的學生，通過參與這一項活動，也對閱覽室、數學課外讀物產生了濃厚的興趣。經過一段時間的準備，學生手里積累了相當可觀的資料，對研究的內容心里也有了一個基本的思路，就可以通過對這些資料進行分析、比較、歸納、概括，能夠形成自己的研究小成果。教師要對學生所付出的辛勤勞動作出的充分肯定。充分展示每一位學生的研究性學習成果，讓學生體驗到自己在學習中的主人翁感、自我價值感和成功的自豪感，使學生感受到成功的愉悅。這樣做就為學生自主研究、體驗感悟、自我反思營造了較好的學習氛圍，還培養了學生積極的情感體驗和良好的學習心理品質。