淺談數形結合思想在高中數學教學中的應用

徐亮

【內容摘要】數形結合是重要的數學思想之一，將計算與圖形結合起來，讓解題過程更加簡便。高中數學教學中，運用這一思想教學可以鍛煉學生的邏輯思維，大大提高解題的能力。本文將圍繞這一話題展開相關的論述，結合目前的高中數學課堂，尋求最好的教學方式。一個良好的教學方式，能夠讓學生在學習到教材內容的同時，能夠明白其中的數學原理，掌握新的數學思想。數形結合經過多年來的實踐，得到了廣泛的認可，說明它確實是一種非常好的解題方法，應該將它融入到日常的教學中。

【關鍵詞】數形結合 數學思想 高中數學 教學應用

數學是高中最為重要的科目，甚至沒有之一。因為在高考中，數學是一門非常容易產生差距的科目，而且學生之間的差距可以非常巨大，直接決定成敗。所以我們對于學生的數學成績都非常重視，學生也明白學好數學的重要性。不過高中數學的學習難度非常大，各種數學概念抽象而又深奧，理解起來很困難，如果沒有很好地天賦很難輕松應對。為了讓普通的學生也能在數學學習中取得較為理想的成績，教師應該注重數學思想的傳授，在日常的教學中有意識地培養學生這方面的能力。

一、為什么要提倡數形結合

數學思想有很多種，像函數方程、整體思想、方程思想等等，都在高中的數學教學中有所體現。很多學生雖然學會了如何解答數學題，但不明白自己使用了何種數學思想。其實這些數學思想在我們的學習中無處不在，有時候解答一道題目，就要用到多種不同的數學思想。這些已經成為了我們的一種解題習慣，只是學生自己還沒有意識到。數形結合是使用頻率最高的數學思想之一，它能夠解決的問題非常多，像統籌規劃類的問題，就是最好的例子，每一道題都要通過畫圖和計算結合得出正確答案。

我們提倡數形結合是因為它的適用范圍非常廣泛，掌握了這一數學思想，學生可以解答的題目會增加很多。而且數形結合作為一種基本的數學思想，在理解上不存在什么困難，原理非常簡單，易于掌握。很多教師在教學的時候可能不會刻意的提及數學思想，所以學生在這方面的意識也比較淡薄。強調數形結合的重要性能夠讓學生對數學思想有更深入的認識，明白解題不是簡單地計算，也不是簡單地套用例題。而且即使是面對全新的題目，也能從容面對，找到最佳的解題途徑。

二、數形結合的實際應用

數形結合分為兩個方面，計算與畫圖，要想用好這一思想，就得在這兩個方面加強訓練。計算是數學的基礎，計算能力的好差也是評判學生基本功的重要指標。高中的數學題大多計算量不小，如果計算能力不過關，就很難取得理想的成績。教師要多對學生進行相關的訓練，也要認真做好一切與計算有章節的教學，比如《倒數的計算》、《等差數列》等。計算是最看得出學生它是與否的環節，說白了就是學生的學習態度端不端正，只要認真對待，一般不會出現過多的失誤。

圖形在高中數學中也無處不在，教材中有大量的內容與圖形相關，如《直線的傾斜角與斜率》、《立體幾何中的向量方法》。一般我們在使用數形結合這種方法解題的時候，所畫的圖都不會太過復雜，學生需要根據實際情況做到詳略得當。比如在做填空題的時候，通常只需要畫一下草圖即可。而在做一些大題目的時候，就需要更加精確一些，尤其要注意定義域的取值區間，在一些特殊情況下還要考慮現實因素的限制。作圖也需要在平時有所鍛煉，才能在考試的時候能夠熟練地運用。

三、數形結合之外的思考

數形結合思想在高中數學教學中的運用，給了我們很多啟發，目前的教學中，很少有教師會重視數學思想的開發與應用，是高中數學教學的一塊空白區域。這些數學思想是數學中最核心的內容，掌握了這些思想，就等于抓住了數學的靈魂。學習這些數學思想，會讓學生的思維邏輯變得越來越縝密。數學思想的運用，一定會在將來成為一種趨勢。作為一名高中數學教師，應該反思自己的教學方式，有沒有被所謂教學業績所沖昏了頭腦，忽略了數學最本質的東西。數形結合的應用只是其中很小的一部分，教師要試著逐漸將其他的數學思想也融入到自己的課堂中，讓自己的教學品質再上一個臺階。

解題一直是數學的關鍵，如果學生能夠具備良好的解題能力，就能在數學這門學科上出類拔萃。要想擁有出色的解題能力，除了大量的練習之外，學生必須掌握良好的方法。數形結合的思想能夠讓解題過程變得更加簡單，降低解題難度。很多時候數形結合不僅能夠提高解題的正確率，還能減少大量的解題時間，讓學生能夠在短時間內完成解答。如果是在考試中，這樣的解題效率無疑給學生帶來了巨大的優勢，所以數形結合非常受教師的青睞，能夠切實的提高學生的數學成績。

結語

計算和圖形是數學知識結構中關系密切的兩個部分，將兩者結合在一起會產生微妙的化學反應。我們學習數學不能只停留在表面上，必須深入理解其中的原理，試著了解其背后的數學思想。只有這樣，我們的思維才能得到擴展，解題的思路也變得越來越寬廣。很明顯，數形結合知識其中比較常見的一種思想，還有很多其他的思想等著學生去學習。教師要做的是在上課的時候突出這些數學思想，而作為學生，應當發揮自己的主觀能動性，自覺地去學習這些思想，爭取長足的進步。

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（作者單位：甘肅省臨潭縣第一中學）