初中數學綜合問題教學研究

凌玲

【內容摘要】隨著學生知識掌握的不斷豐富，學生會逐漸接觸到一些綜合性的問題，這種狀況在初中數學課堂上較為普遍。處理綜合問題對于學生的能力水平和知識掌握程度有了更高的要求，需要學生的解題技能更加嫻熟，知識應用能力更加成熟。教師在平時的教學中可以加強對于學生綜合問題解答能力的培養，讓學生能夠更好的解決這類問題，這才是學生數學能力的體現，這也是不斷深化的數學課程的教學應當實現的一個目標。

【關鍵詞】初中數學 教學 綜合問題教學

培養學生解決綜合問題的能力的教學過程要循序漸進的進行，教師要采取合適的教學引導方式，并且注重學生的基礎知識積累，這樣才能夠收獲更明顯的教學效果。教師要多引導學生經常進行學過的知識要點的回顧，讓學生對于一些基本的解題方法、解題技巧以及解題思想等有較好的掌握。這些都會在學生解決復雜問題時發揮很好的功效，能夠全面提升學生的知識應用能力，讓學生處理綜合性問題時更加得心應手。

一、對于解題經驗和技巧的歸納總結

首先，教師要保障學生對于一些基本的解題經驗與技巧等有較好的掌握，這往往是學生解決各種綜合性問題以及復雜問題的依托，也是學生能夠迅速且準確的解決問題的前提。教師在平時的課堂上就應當經常穿插一些解題經驗與技巧的教學，讓學生對于這些思想方法更加熟悉。同時，教師可以在例題的剖析中對于這些思想方法與解題技巧的使用方式進行有針對性的教學指導，讓學生能夠更熟練的使用這些技巧，幫助學生有效的應對各種綜合問題，這些教學過程都會為學生解題能力的提升帶來極大推動。

在培養學生對于一些解題技巧與經驗有良好掌握的過程中，教師應注重基礎學科作用的充分發揮，巧妙滲透各種數學思想與方法。如求點與圓位置關系、證切線、面積等問題時，教師可將這些問題的數學方法進行總結與歸納，當學生遇到這些問題時，則能找出解題方法，快速解題。例如：證切線的解題思路有如下兩種：如果不確定直線和圓是否有公共點，那么過圓心作這一直線垂線，再比較該垂線段的長和圓半徑；如果直線和圓存在公共點，那么連結圓上點與圓心，證明直線與圓半徑垂直。多進行這樣的知識梳理與回顧會讓學生在解題技巧的掌握上更加牢固，學生會更嫻熟的利用這些方法來處理各種綜合性問題。

二、靈活利用解題時的輔助手段

綜合性問題在解答時首先找到解題突破口非常重要，這也是教師在教學中應當給學生強調的一點。很多問題往往都設計的比較巧妙，學生只有具備非常敏銳的洞悉能力，并且善于找到一些有效的解題的輔助手段，才能夠輕松的將問題解決。基于這樣的前提，教師在平時的教學中很有必要讓學生對于解題時可以發揮積極效用的一些輔助手段有較好的理解與掌握，并且要讓學生善于利用這些經驗技巧來處理各種實際問題，這樣才能夠讓學生的解題技能得到全面提升。

在很多數學問題中，有些問題分析后還是難以直接獲得解題方法，這樣的情況下通常需要用到一些解題的輔助效果，比如可能需要添加輔助線。很多問題中都涉及到這一點，如等腰梯形中相關問題；包括中線、中點問題；求切線或弦長等問題。在課堂教學中，教師可指導學生自己總結此類問題的常用輔助線，讓學生實踐操作，以掌解解題方法，深刻理解知識內涵。例如：等腰梯形問題，其常見輔助線添法為：延長兩腰、平移對角線、平移腰、作高線等。讓學生掌握這些靈活的解題技巧，這會極大的提升解題的綜合實效，并且能夠提升問題解答的準確性。

三、養成良好的審題習慣

任何問題的解答中，審題都是第一個過程與環節，學生審題能力的高下也會很大程度決定學生的解題能力。教師要培養學生養成良好的審題習慣，要讓學生善于在審題過程中提煉問題的核心信息，并且懂得抓住這些信息找到有效的問題解答的突破口。這不僅能夠節省很多時間，這往往也會提升解題過程的準確性。對于一些綜合性問題而言，高效的審題過程會讓學生解題時保持思路清晰，方向明確，這些都會讓學生的解題能力得到大幅提升。

在一些綜合題中，有些條件是十分隱蔽的，學生和可能無法直接明白其在解題過程中的價值，此時可讓學生對題設條件加以適當改造，將其靠攏于結論，以揭示條件的作用，明確解題方向。可以采取如下策略：①把條件符號化或公式化，以便推理；②注意將條件與結論相互相靠攏，從而暴露其相互聯系；③注意借助圖形來直觀展現轉譯結果，增強題設的直觀提示作用。這些都是很有技巧性的審題方式，讓學生掌握這些靈活高效的審題模式對于學生解決各類綜合問題會起到很明顯的效果，能夠極大的提升學生的解題技能。

結語

在初中數學課程的綜合性問題的教學中，想要讓學生更加高效且準確的解答這類問題，教師要讓學生掌握一些富有針對性的解題方法與解題技巧。教師可以引導學生多進行解題經驗以及一些經典的數學思想方法的總結，豐富學生的知識積累。教師同樣要加強對于學生審題習慣的培養，這些都會在綜合性問題的解答中發揮顯著效果，并且會讓學生的解題能力得到大幅提升。

【參考文獻】

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（作者單位：江蘇省鹽城市鹽都區龍岡初級中學）