高中數學教學中多角度出發提高學生的學習能力

周林

【摘要】在數學教學中，教師根據課堂情況、學生的心理狀態和教學內容的不同，適時地提出經過精心設計、目的明確的問題，這對啟發學生的積極思維和學好數學有很大的作用。筆者在近幾年的教育教學研究活動中，聽過許多學科的課堂教學，經常會看到一些教師在課堂教學中能很快使學生帶著一種高漲的、激動的和欣悅的心情從事學習，給我留下了深刻的印象。本文就高中數學教學設疑談談自己的淺見。

【關鍵詞】數學學習 主動學習 學習能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）12-0086-01

數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

一、教學要從矛盾開始

教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在教授等差數列求和公式時，有位教師先講了一個數學小故事：德國的“數學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術題：1+2+3+……+100=？，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數一個數的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生出現驚疑，產生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數列的求和方法——倒序相加法。

教材中有些內容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數列的極限概念及無窮等比數列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于0.9=1這一等式，有些同學學完了數列的極限這一節后仍表懷疑。為此，一位教師在教學中插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數的1/2，老二分總數的1/4，老三分總數的1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學生很感興趣，……老師經過分析使問題轉化為學生所學的無窮等比數列各項和公式S=■（|q|<1）的應用。寓解疑于趣味之中。

二、恰當評價學生的基礎知識與基本技能

對基礎知識與基本技能的評價，應遵循《標準》的基本理念，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。平時備課時特別注意分層次，上課時針對學生的實際學習情況提問問題，每個層次的學生都有事情做，并且都能基本完成；布置作業時更是分層布置，一般分A、B、C三類，為了不傷害學生的自尊心，一般C類學生是優等生，B類學生是中等生，A類是學習困難生，根據學生自己的學習狀況選擇適合自己的層次的作業，每個學生都能獨立完成，既避免了學生作業抄的現象，又培養了學生獨立學習的信心和習慣，并且每個學生的作業我都很仔細的批改，并寫一些激勵性的批語，效果很好的。每次單元考查考試時，如果學生自己對考察結果不滿意時，我就再次考察一次，試題模式基本和上次一樣，這部分學生肯定第二次考查結果比第一次好很多，我就及時進行表揚和鼓勵，讓這部分學生看到自己的進步，獲得成功的喜悅，從而激發新的學習動力，我很喜歡看學生獲得成功后的笑臉。

三、重視對學生發現問題、解決問題能力的評價

在數學教學過程中，我特別注重對學生發現問題、解決問題能力的評價。針對一些尋找規律、開放性的題目進行教學時，特別關注學生提出問題的積極性、深度和廣度，讓學生嘗試從不同角度發現并提出問題。在評價學生解決問題時，主要關注學生是否積極思考，從問題中發線規律并加以驗證，從不同角度分析和解決問題，讓學生自己體會與他人合作解決問題的重要性，對解決問題的過程進行反思，并獲得解決問題的經驗。對于學生提出的問題和解決問題的方法，我都及時給與鼓勵和引導，并隨時觀察記錄。

四、科學地進行學習

愛因斯坦有個成功的公式：A=X+Y+Z。A代表成功，X代表艱苦勞動，Y代表正確方法，Z代表少說廢話。這個公式指明事業成功的三要素。對于學業來說，成功也有三要素：學習成功=心理素質+學習方法+知能素質。高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

培養良好的學習習慣。什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等多個方面。

循序漸進，防止急躁。由于學生年齡較小，閱歷有限，不少學生容易急躁。有的學生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優秀的學生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了相當熟練的程度。

高中《數學課程標準》中明確提出，“豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法，是高中數學課程追求的基本理念”。學法指導的目的，就是最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，激發學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養學生學習能力，為學生發揮自己的聰明才智提供和創造必要的條件。數學的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。數學更是一種藝術，是人類思維的自由創造。