數(shù)學創(chuàng)造性思維培養(yǎng)初探

陳曉梅

【摘 要】創(chuàng)新思維是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，課堂教學要積極創(chuàng)設(shè)途徑，選擇問題內(nèi)容，激活學生思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。本文結(jié)合數(shù)學課堂教學，探討如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學 創(chuàng)新思維 求知情境 創(chuàng)新途徑

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）14-0144-01

近年來，中考已不斷地加強對學生創(chuàng)新意識的考查。如何在數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)和開發(fā)學生思維品質(zhì)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，是我們在教學中常遇到并必須解決的問題。下面，就本人多年在教學中得到的一點粗淺體會，談?wù)勎业目捶ā?/p>

一、 注重學生想象力的培養(yǎng)

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學思維。想象力是引導學生創(chuàng)造性思維的源泉，人類思維中無與倫比的想象力是使科學不斷進入未知領(lǐng)域的原始動力。想象不同于胡思亂想，想象有以下幾個基本要素：第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。奧蘇貝爾在同化概念里認為：同化就是所學的新知識與原有認知結(jié)構(gòu)相互作用，原有認知結(jié)構(gòu)包含了新知識并擴大自身，形成更高度分化的認知結(jié)構(gòu)的過程。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學生的想象力，學好有關(guān)的基礎(chǔ)知識是非常重要的。新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，所以在教學中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。

例如：在復習平行四邊形，矩形，菱形，正方形時，要求學生想象如果把平行四邊形的一組鄰邊變成相等時，這時變成了什么圖形？如果讓平行四邊形的一個內(nèi)角等于90度，這時又變成了什么圖形？如果既讓平行四邊形的一組鄰邊相等，又讓一個內(nèi)角等于90度，這時又是一個什么圖形？這一問題的提出就打開了學生的一連串的想象，平行四邊形一組鄰邊相等時變成了菱形，一個內(nèi)角為90度時變成了矩形，既有一組鄰邊相等又有一個內(nèi)角為90度時變成正方形。這樣培養(yǎng)了學生想象思維的能力。

二、引導學生大膽猜想，勤反思，培養(yǎng)思維的直覺性

所謂猜想是人們根據(jù)事物的某些現(xiàn)象，對它的本質(zhì)屬性，服從規(guī)律，發(fā)展趨勢或可能的結(jié)果作出一種預(yù)測性判斷，猜想是預(yù)測性的，但通過推算，證明、驗證或其他數(shù)學手段之后，猜想的真假，成敗或盈缺才能成為定論，當回頭再作一番思考時，相對原先的思維出發(fā)點，則成為一種居高臨下之勢。

喬治波利亞《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》一書中曾指出“在你證明一個數(shù)學定理之前，你必須猜想這個定理，在你搞清楚證明細節(jié)之前你必須猜想出證明的主導思想。”所以，猜想是點燃創(chuàng)造思維的火花，猜想對于創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展有著極大的作用，因為科學上許多“發(fā)現(xiàn)”都是憑直覺作出猜想，而后才去加以證明或驗證。在數(shù)學研究里面，“先猜想后證明”幾乎是一條規(guī)律。

比如：探討圓周角定理時，可先作圖，任意畫一個圓，再畫圓心角∠BOC =90°然后任意畫一個弧BC所對圓周角∠BAC，并量出∠BAC的度數(shù)，結(jié)果是∠BAC =1245°=∠BOC，類似地，任意畫一條弧所對的圓心角和圓周角，并量出它們的度數(shù)，仍有同樣結(jié)果，做出猜想：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。然后利用學過知識加以證明。

由此可見，直覺產(chǎn)生的思維跳躍往往是走向成功的捷徑，在培養(yǎng)思想的直覺性的過程中，還可以使學生學會“觀察（實驗、分析）——猜想——證明”的思考方法。

三、鼓勵學習創(chuàng)新，讓學生學有創(chuàng)見

注意培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，老師要深入分析并把握知識間的聯(lián)系，從學生的實際出發(fā)，依據(jù)數(shù)學思維規(guī)律，提出恰當?shù)母挥趩l(fā)性的問題，去啟迪和引導學生積極思維，同時采用多種方法，引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

引導學生廣開思路，重視發(fā)散思維。數(shù)學的創(chuàng)造往往開始于不嚴格的發(fā)散思維，而繼之以嚴格的邏輯思維，即收斂思維。發(fā)散思維雖然能夠提供有價值的重要設(shè)想，但其成果必須嚴格驗證。發(fā)散思維富于創(chuàng)造性，能夠提供大量新思路，但是，單靠發(fā)散思維還不能完成創(chuàng)造性思維活動。因此，發(fā)散思維和收斂思維要相輔相成、辨證統(tǒng)一，偏視任何一面都是不可取的。

四、精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)創(chuàng)新思維興趣。

我國教育家陶行知先生曾經(jīng)說過：“發(fā)明千千萬，起點一個問”。質(zhì)疑、提問是創(chuàng)新思維之源。在教學中，老師精心設(shè)問，層層質(zhì)疑，使學生迅速進入思維境地。如“圓的周長”一課，可利用多媒體屏幕先顯示出一個圓，再在圓周長上設(shè)一點，使其閃爍后繞圓轉(zhuǎn)一周，最后閃爍圓周。提問：①什么是圓的周長？它展開后會怎樣？可讓學生閉上眼睛想象，這樣既培養(yǎng)了學生的想象力，又使每個學生有話可說，打開了解決問題的思路。②如何測量和計算圓的周長呢？學生能用滾動的方法測出圓的周長，追問：如果要測量大的圓形花壇的周長，還能用滾動法測量嗎？這種富有情趣啟發(fā)性的追問。使學生的學習情緒處于愉快和積極思維狀態(tài)。③你還有什么方法測量圓的周長呢？用一根繩子繞一圈，量出繩長。隨后，教師將一根系有小球的短繩的另一端固定在墻壁上，用力甩動小球，讓學生觀察小球運動軌跡形成的圓，問：你能用滾動法和繩測法測出它的周長嗎？④既然滾動法和繩測法測圓周長有它的局限性，能不能探尋出一種具有規(guī)律性的求圓的周長的方法呢？一連串的設(shè)問，很快使學生進入創(chuàng)新思維的境地，使學生享受思維快樂，同時也產(chǎn)生了對學習數(shù)學知識的濃厚興趣。

總之，學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，途徑是多方面的，隨著社會的發(fā)展，教學的創(chuàng)新，新的教育觀念的形成會出現(xiàn)更多的培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的有效途徑，只要我們在工作中大膽改革、勇于實踐，將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機地結(jié)合起來，將學生的主動學習與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)落到實處。創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的核心，是一個長期的過程。只要我們教師的不斷努力，就一定能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神的人才，以適應(yīng)時代發(fā)展的需要。

參考文獻：

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