數學課外作業設計的要略

馮華玲

[摘 要]數學課外作業是學生進一步理解、鞏固課堂所學知識的有效途徑。針對學生的實際情況，設計具有趣味性、層次性和實效性的數學課外作業，能夠鞏固學生所學的數學知識，培養學生的數學素養和解決問題的能力。

[關鍵詞]小學數學 課外作業 設計 學習熱情 學習能力 學習層次

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）18-042

無論是對知識的鞏固，還是發展學生的能力，數學課外作業都是不可缺少的重要途徑。特別是對小學生來說，其心智的發展特征告訴我們，數學課外作業的設計要有一定的針對性，既要有利于他們對所學知識的理解與掌握，又要有助于促進他們動腦、動手能力的提高，進一步實現數學思維的發展。筆者根據多年的教學經驗，對設計合理而有效的數學課外作業談一些常用的做法。

一、“趣”為先，激發數學學習熱情

蘇霍姆林斯基說過：“學習興趣是學習活動的重要動力。”學生只有對自己親歷的活動產生興趣，才會主動參與探究并不斷思考。因此，教師在設計數學課外作業時，無論是內容，還是形式都要關注“趣”，才能讓學生積極主動去練習。首先，數學課外作業的設計要有新鮮感，最好是圖文并茂，讓學生在好奇的圖片、表格等形式下主動閱讀題目并快樂地進行練習。其次，選編一些具有一定故事情境或游戲式的題目。如“八戒分桃”就是一個趣味故事，以此故事為素材設計數學課外作業，既能提高學生練習的興趣，又體現了數學學習的文化價值。再次，數學課外作業的設計應與實際生活相結合，具有一定的實踐性。如教學“統計”后，可以布置學生調查所在的居民小區（或村民小組）各戶月用水量的作業，并完成相應的統計表或者調查報告。

二、“效”為本，提高數學學習能力

追求實效是現代學習理念所倡導的。學生的數學課外作業不能停留在形式上，而要在知識和能力的發展上取得實效。學生數學學習的實效性體現在他們對數學的感悟和領會上，而這種感悟和領會需要在實踐活動中才能獲得，因為進行實踐活動需要經歷思考、探索、驗證、合作、交流等過程。陶行知先生提倡“在做中學”，其實就是這個道理。而從心理學的角度看，學生在課堂上聽到的、看到的也必須要和動手操作結合起來，這樣才能真正將知識轉化為能力。因此，數學課外作業的設計既要考慮書本知識和實踐活動的融合，又要考慮將學生已有的經驗知識和實踐結合起來，讓他們在作業中不斷應用所學知識解決問題，自主完善自己的認知結構。

例如，針對“長方體的面積”的內容，可以設計這樣的兩道作業題：“（1）通過度量、計算，在一間臥室貼墻紙，需要多少平方米的墻紙？（2）如果改成涂料涂刷墻面，每平方米墻面需2千克油漆，購買50千克油漆能否粉刷一間臥室？”這兩道題實際上就是數學知識的應用，而且需要學生自己實際操作，測量出每個墻面的長與寬，算出整個臥室墻面的總面積，再通過計算才能得知用50千克油漆粉刷臥室是否夠用。這樣可使學生在知識的實踐應用中加深了對數學學習的認識，激活了思維，提高了數學練習的效果。

三、“分”為重，把握數學學習層次

《數學課程標準》提出：“數學教育要面向全體學生，實現不同的人在數學上得到不同的發展。”數學課外作業的設計在關注學生興趣的基礎上，教師還要特別重視學生間的個體差異，不能對所有學生作統一要求。同時，數學課外作業的難度也要具有一定的層次性，內容要多樣化和具有可選擇性，讓每個學生都能有所收獲。當然，這里的層次包含兩個方面的內容：一是不同學生有不同深度的練習內容，對于基礎較差的學生可以設計一般性練習題，或者提供多樣化的練習讓他們選擇，而對于基礎較好的學生則提供挑戰題；二是對于同一個學生而言，作業的內容要有低、中、難三個梯度，設計的問題要形成問題鏈，因為淺層次的記憶性問題可供單純的機械模仿，較深層次的問題可用來掌握和鞏固所學的知識，高層次的問題可用來引導知識的遷移和應用。

例如，教學“長方形的周長”后，可以設計這樣的題目：“（1）家里的書桌桌面長120厘米，寬70厘米，桌面的周長是多少？（2）書桌桌面的寬是70厘米，長比寬多50厘米，桌面的周長是多少？（3）書桌桌面的周長是240厘米，長比寬多50厘米，則桌面的長和寬分別是多少？”這道題的設置具有一定的梯度，適合不同的學生進行練習。這里，第（1）題是必做題；第（2）題是基礎較好的學生的必做題，是基礎較差的學生的努力題，也可以成為部分學生的選做題；第（3）題是基礎較好的學生的挑戰題。

總之，根據學生的實際和具體的教學學內容，數學課外作業的設計要具有一定的趣味性，以激發學生練習的欲望，使學生通過作業真正理解和掌握所學的知識，獲得不同的發展。這樣的數學課外作業，才能真正提高學生的數學學習能力，實現學以致用的目的。

（責編 杜 華）