初中數學教學中歸納推理的應用探析

杜曉娜

【摘要】當前，在初中數學教學過程中，教師應該在教育體制的作用下創新教學方法，提升數學教學效果。教師在教學期間，需要從學生角度出發，結合學生的認知和綜合特征等特點，開展素質教育。當前，歸納推理是一種有效的教學理念，是開展素質教育的有效途徑。因此，本文針對歸納推理及其在初中數學教學中的應用進行了探析，進而為提升學生的學習能力提供有利依據。

【關鍵詞】初中數學 教學 歸納推理 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0146-02

在學習數學過程中，推理和證明是最基本的思路，是最為常見的思維方式，其對數學教學具有極大作用。在初中數學教學時，教師為了促進學生學習新的知識，并對數學知識進行歸納和總結，應該加大歸納推理的應用力度，優化學生的數學思維，從而為初中數學教學質量的提升創造有利條件。

一、歸納推理的內涵

歸納推理是結合某一類事物部分對象所具有的性質，然后推理出這類事物全部對象所具有的性質。歸納推理屬于從特殊到一般的過程，是合情的推理。由于考察的對象有所區別，所以歸納推理分成不完全歸納推理和完全歸納推理，但兩者都是根據推理而得出的結論。完全推理是對已有結論判斷范圍作出全部判斷，若判斷前提是真實的，所得出的結論將十分可靠，所以歸納推理是數學中相對嚴謹的推理方法。而不完全歸納推理只是對一小部分對象進行列舉，結論和前提之間未必有必然聯系[1]。然而，不完全歸納推理是非常好的發現方法，是探尋真理的有效方法。總之，不完全歸納推理也值得被應用在數學教學中。

二、歸納推理對初中數學教學的作用

1.提升學生的實踐能力和創新能力

在初中數學教學過程中，教師不僅向學生傳授豐富的理論知識，而且將培養學生的實踐和創新能力作為主要教育目標，在數學教學時，為了有利于學生學習數學知識，教師應該加大歸納推理在數學教學中的應用力度。將歸納推理應用在初中數學教學中，教師不但向學生灌輸數學思想，而且在歸納過程中對數學知識進行猜想和發現，歸納推理是一種重要的數學教學手段，在歸納推理過程中，學生能夠發揮其創作性，并在實踐中培養其積極思考的能力，在實踐中發現真理，并在活動中觀察和歸納，從而提升學生的實踐能力和創新能力。

2.有利于學生思維的發展

在新課程標準下，初中數學教師應該創新教學方法，將歸納推理滲透在其中，能夠與學生思維的發展保持一致，因而有利于學生思維的發展。初中階段，學生的思維正處于過渡時期，在一定程度上，學生的思維還停留在事物的表象上，因而限制了學生思維能力的提升，而將歸納推理應用在初中數學教學中，學生可以對抽象的數學知識予以深入理解，形成特有的認知結構和思維特征，拓寬學生的知識面，促進學生思維的全面發展[2]。

三、初中數學教學中歸納推理的應用

1.歸納推理在函數中的應用

在初中教育期間，數學是一門十分主要的學科，學生通過學習數學知識能夠提升其思維能力。隨著教育體制的不斷轉變，數學教師必須創新教學方法，將歸納推理應用在數學教學中，從而為數學教學質量的提升提供有利條件。數學教師在講解“函數”過程中滲透歸納推理，進而使得學生的思維能力得到有效提升。

歸納推理作為一種高效的方法，其與數學教學有機結合在一起，有利于培養學生的歸納和推理能力。例如，在講解反比例函數y=k/x（k為常數，k≠0）期間，教師加大了歸納推理的應用力度，對反比例函數的變化情況進行分析。由于反比例函數y=k/x的圖像會隨著k的變化而發生變化，所以需要對不同的情況展開分析。第一，當k>0時，圖像位于第一和第三象限，y值會隨著x的增大而減小，如圖1中A和B所示，根據圖形可知，當x<0時，反比例函數為減函數，當x>0時，反比例函數為增函數。第二，當k<0時，圖像位于第二和第四象限，y隨著x的增大而增大，為增函數。此外，由于k≠0，所以x和y均不為0，所以反比例函數圖像不與x和y軸相交，只是無限接近x和y軸[3]。

因此，在初中數學教學過程中，加大歸納推理在函數中的應用，能夠有助于培養學生歸納和推理的能力，并對數學知識有深刻理解。

2.歸納推理在幾何教學中的應用

幾何是初中數學教學中的重要組成部分，學生通過學習幾何知識，能夠提升其空間和思維能力，所以幾何教學十分重要。實物可以使得學生對空間幾何有更直觀的掌握，但教師在教師期間，不能解決所有幾何問題時都用實物制作數型，那么，需要在所掌握的相關基礎知識基礎上，通過歸納和推理，針對幾何圖形展開合理的空間想象，進而有利于學生對幾何知識的學習。比如，在講解“多邊形內角和”過程中，教師運用現代多媒體向學生展示不同的多邊形，然后歸納推理多變形的內角和。教師與學生通過分析，在同一平面內，三角形的內角和是180°，而矩形的內角和是360°，在一個平面內，已知三角形的內角和是180°，矩形的內角和是360°，那么五邊形的內角和是多少？教師要正確引導學生，分析三角形和矩形的相同點和異同點，內角和有哪些差異，學生相互討論，通過推理進行歸納n邊形的內角和[4]。總之，將歸納推理應用在幾何教學中，能夠有助于學生對復雜幾何知識的學習。

四、結束語

在初中教學過程中，數學教師必須優化教學方法，加大歸納推理應用在數學教學中的應用力度，使得學生的創新思維和歸納推理能力得到提升，從而進一步提高數學教學質量。

參考文獻：

[1]許彩娟，李忠海.初中數學教學中要加強歸納推理的應用[J].中國數學教育（初中版），2010（4）：15-17.

[2]陳炳輝.對初中數學歸納推理意識滲透的教學探討[J].南北橋，2015（1）：3-3.

[3]申介美.歸納推理理論在數學教學中的應用研究[J].成才之路，2014（33）：66-66，67.

[4]路娟娟.歸納推理法在初中數學教學中的應用[J].中學生數理化（教與學），2015（10）：41.