基于建構主義理論下的幾何畫板教學

【摘要】建構主義認為，學習不是被動地傳授知識，而是學生主動的建構知識的過程。幾何畫板作為一種信息化教學軟件，它具有動態性、直觀性等功能，可以在初中教學中為建構主義應用于數學課堂提供一個豐富逼真的學習環境，對于優化數學教學有重要作用。

【關鍵詞】建構主義 幾何畫板 數學教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0145-02

新課程標準提出：“現代信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響。”在數學教學中使用幾何畫板不僅可以優化教學，而且本身也是現代教育理論——建構主義理論的產物。建構主義理論重視教學環境，而幾何畫板恰恰可以提供所需的教學環境，因此二者的有機結合將會改變傳統的教學模式。我國很多學者圍繞建構主義理論下幾何畫板數學教學有很多研究，張美蓉在《基于建構主義理論的幾何畫板對思維深刻性的影響研究——以橢圓的概念教學為例》中提出使用幾何畫板進行數學教學對于培養學生的數學思維深刻性非常有幫助，新課程標準也在提倡，幾何畫板軟件對于揭露數學本質，創設數學教學所需環境有非常重要的作用。

本文將從三個方面進行論述基于建構主義理論下是幾何畫板教學，分別是建構主義理論、幾何畫板輔助中學數學教學的優勢以及幾何畫板在數學教學中應用的建議。

一、建構主義理論

建構主義理論提倡以學生為本的教育理念，建構主義看來，知識并不是自動獲得的，而是學習者建構起自身的理解而形成的。建構主義對數學教學的啟示主要表現在：教學應該創設一個真實或類似于真實的情境，加強情境對個體的影響，以支撐個體對知識的建構。在數學教學情境中，以學習者為中心，以媒體為學習和認知的工具，教師只是學生主動建構知識的組織者、引導者和促進者。幾何畫板的動態特征和精準巧妙的圖形制作功能為建構主義應用于數學課堂的教學實踐提供的情境支撐效果，幾何畫板在創設中學數學教學情境方面因其獨特的動態性有著得天獨厚的優勢，而且很容易實現“協作”和“會話”并最終達到“意義建構”這一整個學習過程的最終目標。這是以往傳統教學所不能做到的。

二、幾何畫板輔助初中數學教學的優勢

幾何畫板是一種在初中函數、幾何教學中通用的交互式教學工具，它以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、計算、動畫等方式，能構造出較為復雜的圖形。它具有簡單、樸素、短小之特點，在中學數學教學中發揮著重要作用。

1.創設教學情境，加深概念理解。建構主義理論強調學生的學習過程不是被動接受知識，而是在一定情境下，主動進行意義建構獲得知識。幾何畫板軟件可以制作出動態圖形，為數學教學創設出所需的教學情境，這也是幾何畫板軟件相較于其他教學軟件所獨有的優勢。通過創設一定教學情境，可以激發學生的學習興趣，提高教學效率。

例如在初中的一次函數圖像性質教學中，傳統的做法是要在同一個平面直角坐標系中，作出一個或多個函數的圖像，通過函數圖像的比較完成函數性質的教學。這種方式因無法揭示函數變量之間的變化過程，故使學生不能真正領會其函數的性質。而幾何畫板就可以解決這個問題，教師可以在建構主義學習理論指導下，利用幾何畫板軟件制作出一次函數y=kx+b圖像的變化過程。這就為學生學習一次函數圖像性質創設出了良好的教學情境，學生可以通過幾何畫板軟件演示圖像變化過程中，認識知識、理解知識、掌握知識。

2.數形結合，變抽象為具體。幾何是初中數學知識板塊中非常重要的一部分，這部分知識學生學習起來往往會困難重重。原因就是幾何問題較代數類問題而言比較抽象，學生難以在大腦中構造出幾何圖形。傳統教學中，教師一般會在黑板上人工作圖，而人工作圖的模糊性會使得學生對幾何圖形的認知有誤解，幾何畫板能夠制作出精確的幾何圖形，讓學生在學習時一目了然。學生可以在教師演示幾何畫板作圖的過程中加深對幾何圖形及證明的理解，從而達到有意義建構學習的目的。

例如在直角三角形中線定理的證明中，為什么直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，這是學生很難理解的知識點。現在可以通過幾何畫板制作出一個任意直角三角形，在動態變化中發現DA，DB，DC的長度相等。幾何畫板可以提供學生學習必要的學習條件，這正有利于激發學生的想象力與提升思維拓展能力，而這正吻合建構主義的內涵。

3.驗證幾何結論，構造“數學實驗室”。幾何畫板探究幾何圖形的性質是幾何畫板最大優勢。初中平面幾何內容涉及三角形、四邊形等，內容較多，是初中數學的重點，也是難點。傳統的教學中，人工畫圖都是靜態的，且很容易有誤差，這樣會掩蓋重要的幾何規律。使用幾何畫板進行演示，可以讓學生更深刻地理解幾何定理。

例如三角形的內角和定理的證明過程中，可以在幾何畫板中通過拖動鼠標不斷改變三角形的形狀大小，在動態中讓學生觀察變與不變量。不變的數量關系就是數學要探究的性質。學生還可以親自來操作幾何畫板軟件來觀察圖形的生成過程，加深對幾何定理的理解。幾何畫板軟件的特有功能可以為數學提供“做數學實驗”的平臺。這與建構主義理論提倡的學習過程是一個主動參與、主動建構的過程不謀而合。

三、幾何畫板在數學教學中應用的建議

幾何畫板輔助初中教學既是建構主義理論在數學教學中的理論倡導，又可以優化初中數學教學，提高學生的學習成績。這是幾何畫板的在數學教學中的優勢，但是幾何畫板輔助數學教學也存在誤區，比如教材簡單搬家、忽視人際交流、用幾何畫板代替黑板教學等等問題。因此提出以下幾條建議。

1.不能生搬硬套建構主義理論。建構主義作為一種現代教育理論對于教學、學習兩方面極具啟發意義，它強調創設教學情境、意義建構和協作學習等教學環節，對轉變教學觀念、改革傳統教學具有重大意義。但建構主義也存在缺陷，它過分強調個人自身的發展及個人經驗，在一定程度上輕視教育和社會環境的作用。在使用幾何畫板輔助數學教學時，絕不能生搬硬套建構主義理論，片面的理解就運用在教學中。要在理論上深入分析和把握建構主義理論的同時，靈活使用幾何畫板軟件，來達到最佳的教學效果。

2.更新教師教育觀念，掌握現代教育技術。教師要適應現代社會快速發展的要求，樹立信息教育觀念，充分網絡資源，不斷更新教育觀念和培養信息技術手段。大部分中學數學教師都認可幾何畫板在數學教學中的強大功能性，但是如何掌握幾何畫板軟件是教師的一大難題。所以數學教師要不斷以新知識充實自己，主動地學習幾何畫板軟件，掌握最新的現代教育技術。

3.傳統教學方式應與現代教育技術應用有機結合。采用幾何畫板等多媒體授課，并不能意味著傳統的教學方式要完全拋棄。傳統教學重視基礎，強調培養學生的運算能力，將傳統教學方式與現代教育技術有機結合，“取之精華，去之糟粕”，會取得更佳的教學效果。如數學上定理公式的證明，用幾何畫板展示單位時間里節奏過快、學生的思維總是處于高度緊張的狀態，結果學生反而沒有真正理解知識。通過教師的板書，學生有足夠的時間來理解、思考，便于學生的思維和教師的教學同步進行。另外，如果盲目的用“人機對話”取代“人際對話”。忽視了師生間的情感交流，必然會導致學習效率低。所以幾何畫板只是作為輔助數學教學的工具，不能本末倒置，要重視傳統教學方法與幾何畫板的結合進行教學。

參考文獻：

[1]翁娟娟.幾何畫板在初中數學教學應用中的有效性研究[D]. 蘇州：蘇州大學，2010.

[2]彭美秀. 論建構主義學習理論在初中數學教學中的應用[D]. 武漢：華中師范大學，2012.

[3]張美蓉. 基于建構主義理論的幾何畫板對思維深刻性的影響研究——以橢圓的概念教學為例[J].課程教育研究，2014，（8）：124.

作者簡介：

劉姍，湖北團風人，黃岡師范學院2015級教育碩士研究生，研究方向：學科教學（數學）。