淺談初中生代數理論學習

陳明海

摘 要：代數是算術知識的繼續和推廣，代數的研究對象不僅是數字，而是各種抽象化的結構。代數運算的特點是只進行有限次的運算。其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。學生進入初中，所學知識從以往的直觀變得更加抽象，思路上更加嚴謹。作為初中數學教師，認真深入教材分析、研究相關問題，對搞好有效課堂提高教學質量有非常大的意義。

關鍵詞：初中；有理數；代數式

中圖分類號：O235文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）06-0048-01

字母表示任意的數，也表示特定意義的公式，還表示符合條件的某一個數，甚至可以表示具有某些規律的數，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是學生學習的困難所在。所以教學中要特別重視它，做好中小學數學銜接的重要環節。所以教學中要把握主體內容的深廣度，從走進數學世界開始引出代數的相關概念，講述代數的初步知識、如何找數量關系并用字母表示出來。列出代數式。

同時，為了克服初一學生對這一轉化而引發的學習困難，教學中要特別重視“有理數、整式的加減”這兩章節的教學。要注意始終以小學所接觸過的“代數知識”為基礎，對其進行較為系統的歸納與復習，并適當加強提高。使學生感到代數學習并不是那么困難，從而減少學生們的學習負擔。

學生對于數的概念，小學學習過程中，根據教材的編排，數概念認識是以整數為基礎按整數、小數、百分數的順序擴展其范圍，為了表示“沒有”，引入了數0；有時分配、測量的結果不是整數，需要用分數或者小數來表示；同時在用分數的時候提到了正分數。但學生對數的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數—負數。教學中習慣于“增加”、“減少”的這種說法，而現在要把“增加”和“減少”都統一成“增加”這種概念，反而非常的不容易了。所以在學生學習這一板塊必定會需要困難和問題。

首先，我們在正式引入負數這一概念前要做好準備，先從小學的數學知識里做系統的整理，使學生注意到數的概念是為了解決一些實際問題而延伸開的。

我們正式引入負數概念時，在已有的小學知識基礎上，讓學生自己例舉出“新學期學校新來123人、升學離開112人”這種具有相反意義的量（+、-），逐步引進正、負數的概念，通過規定了原點、方向和單位長度的直線——“數軸”這一直觀有用的概念來協助鞏固正、負數的概念。讓學生體會引進新數的必要性。

同時抓住數軸的理解來進行運用拓展，注意數形結合，加強直接表達方式。在結合實例利用數軸來說明絕對值、互為相反數等概念后，還得在這個過程中慢慢體會和咀嚼。

“整式的加減”對同學們來說是一個全新的知識概念，不僅要計算絕對值，還要首先確定的運算符號，對學生來說是個新的問題。要正確解決這一難點，必須非常注重，要使初一學生在正確理解有理數概念的基礎上，掌握有理數的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學生的數學基礎尚不能透徹理解這些運算法則，所以在這個基礎上應設置適度的方法和階梯（結合小學四則混合運算），逐步加深，并著重強調運算中的性質符號和運算符號的區分。

剛步入初中階段的學生年齡段都在11到12歲左右，這個年齡段學生的思維正由直觀形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩定性以及思維模式的尚未形成，這將是學生們深感頭痛和害怕的事，越害怕就越感到困難。通常大多數學生要么讀完題后腦袋一片空白，摸不著方向，不知道從何著手來解決問題；要么解題只用單一的小學數學思維，而不是用貫徹和轉換等復合思想來決絕。對于教師而言也就成了一個教學難點，學生對應用題的畏難情緒影響他們學習數學的興趣和信心。個人認為在教學中應抓住學生的主體作用，引導他們自主探索、親身體驗、大膽嘗試、抓住數量關系，再積累解題經驗，克服困難。解應用題過程中，問題主要存在三個方面：（1）抓不住等式關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術解法，不適應用代數方法分析應用題。不知道要抓相等關系。這第一方面是主要的，解決了它，另兩個方面就都好解決了。所以，如何讓學生正確地找出應用題中的等量關系呢？我認為可以從以下幾方面入手：A. 牢記計算公式，根據公式來找等量關系。B. 熟記數量關系，根據數量關系找等量關系。C. 抓住關鍵字詞，根據字詞的提示找等量關系。D. 找準單位“1”，根據“量率對應”找等量關系。E. 補充缺省條件，根據句子意思找等量關系。F. 利用好線段圖，根據線段圖找等量關系。并把實際中的數量關系改寫成代數式的訓練，使較復雜的應用題化難為易。

關于列方程解應用題，個人認為在新課程標準中有這樣一句話很有道理，解題中“要讓學生從根本解決這個問題，了解列方程解應用題的實際意義和解題方法及優越性”。這一點至關總要，找不出相等關系，方程就列不出來，而找出這樣的等量關系后，將其中涉及的待求的某個數設為未知數，其余的量用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示出來，這樣的方式就可以明確的列出方程式來。讓學生自主探索、體會解應用題的“困難”，并解決“困難”，使之形成“觀察——分析——歸納”的良好習慣，這是非常必要的。另外，在教學中還要告訴學生，有些問題用算術法解決是不方便的，只有用代數解法。對于某些典型題目在幫助學生用代數方法解出后，與算數法解決做對比，使學生在這個過程中從易到難得去了解代數解法。從而用代數思維去解決一些問題，這也是初中生應該掌握的一點。

總結，要學的知識從直觀變得更加抽象，思路上更加嚴謹。作為初中數學教師，認真深入教材分析、研究相關問題，對搞好有效課堂提高教學質量有非常大的意義。

（作者單位：簡陽市平泉鎮初級中學）