數(shù)學教學與學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)

石福江

摘 要：本文筆者結合自己的教學實踐，就如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力做了一些嘗試，即巧設懸念，精設情境，激發(fā)學習興趣；精選例題，探究技巧，增加學習興趣；課堂中鼓勵學生小組合作，討論交流。

關鍵詞：數(shù)學教學；創(chuàng)新能力；巧設懸念；精選例題

數(shù)學是初中學生的一門主課，它具有系統(tǒng)性、邏輯性和抽象性的特點。它的教學目的是要求學生掌握相應的知識點，使初中生建立均衡的知識體系，更為重要的是培養(yǎng)學生對社會、自然現(xiàn)象的簡化與抽象能力，對既定問題的分析解決能力，對形象與抽象問題的邏輯推理能力。由于它的邏輯性與抽象性使學生學習起來感到缺少吸引力、無新穎性，因此在教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，找到培養(yǎng)和發(fā)展學生創(chuàng)新能力的有效途徑，在數(shù)學教學中就愈來愈顯得重要。因此，在實際教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力成為了教師廣泛關注的一個問題。

一、巧設懸念 ，精設情境 ，激發(fā)學習興趣

學習數(shù)學的興趣，往往產生于求知的情境，正如孔子曰：“不憤不啟，不懈不發(fā)”所言。初中生本性好動且對于學數(shù)學究竟有什么樣的用途充滿了好奇，所以在教學過程中，教師應善于設置懸念，創(chuàng)設求知情境，注重探究性活動，讓學生參與身邊的數(shù)學活動，用數(shù)學的魅力吸引學生，激發(fā)學生對數(shù)學知識的求知欲，使他們在心理上對知識處于一種“心憤憤、口悱悱”的亢奮狀態(tài)，以充分調動他們學習的積極性。

在課堂教學中創(chuàng)設問題情境，已成為大家的共識。學生的創(chuàng)新靈感往往是由遇到問題要解決而引發(fā)的。它為學生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件。數(shù)學開放題的教學過程是學生主動構建、積極參與的過程，更有利于激發(fā)學生的探索欲、求知欲、創(chuàng)新欲，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，真正地學會“數(shù)學的思維”。例如，我在“直線方程的幾種形式”的教學中設計了這樣幾個開放探索性問題：

（1）已知一直線的傾斜角 （或斜率 ），能否確定這條直線？

（2）那么確定一條直線需要具備幾個獨立的條件？分別是什么 ？ （交流、討論）

（3）如何根據(jù)這些條件來求相應的直線方程 ？

（4）這些相應的直線方程你能給它們起個好記的名稱嗎？（興趣盈然），這幾個環(huán)環(huán)相扣的題目使每個學生都積極投入，擺脫被動學習的局面。

二、精選例題 ，探究技巧 ，增加學習興趣

有些題型蘊藏著一定的規(guī)律和解題技巧，有的題則可一題多解或一題多變。利用這些例題讓學生互相研究，積極思考，各抒己見，互相啟發(fā)，拓寬思路，從中找出規(guī)律和竅門，這樣既可以提高學生的解題能力，加快解題速度，又可增強學生的學習興趣；激發(fā)學生大膽探討問題，增強學生思維的靈活性、開拓性和創(chuàng)造性。

教學中的切入點很多，例如，已知p+q+1<0，求證：1位于方程x2+px+q=0的兩根之間。此題若按常規(guī)思路，先用求根公式求出方程的兩根x1，x2，再求證結論，則將陷入困境，因此另覓新路。證明：設y=x2+px+q，顯然拋物線的開口向上，令x=1，則y=p+q+1，<0，即點（1，p+q+1）在x軸下方（圖略），故原方程有兩根x1，x2，且1位于這兩根之間。這種解法通常稱為“圖象法”。

再如，解方程（x-1）（x+2）=70，該題的一般解法是把方程化為標準的一元二次方程求解。除此之外應激發(fā)學生去思考有無更巧更妙的解法？誘導學生去發(fā)現(xiàn)x+2與x-1的關系：它們的差是3，且x+2>x-1，故可把70分解成差為3的兩個因數(shù)，從而求解。

解：原方程化為（x-1）（x+2）=7×10=-10×（-7）

∵x+2>x–1∴x+2=10或x+2=-7

∴x1=8，x2=-9。題目的新穎解法來源于觀察分析題目的特點，以及對隱含條件的挖掘。因此，教師應從開發(fā)智能、培養(yǎng)能力這一目標著眼，有意識地引導學生聯(lián)想、拓展，平時教學中注意總結解題規(guī)律，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

三、課堂中鼓勵學生小組合作 ，討論交流

學生個體是存在差異的，這種差異主要表現(xiàn)為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。因此教師應該尊重學生的個體差異，創(chuàng)造能滿足多樣化學習需要的環(huán)境，學生才可能人人參與，然而教學要求卻要在較短的課堂時間內集體完成教學任務，因此對于接受能力較差的學生，常常因沒有能掌握某個知識點而不能參與課堂。小組合作、討論交流的學習方法則可較好地解決這一矛盾，能發(fā)揮群體智慧使學生在和諧的氣氛中，共同探索、互幫互學、相互啟發(fā)，相互提高。因此，教師若經常性地創(chuàng)設有一定開放性、探索性的問題，抓住時機讓學生在獨立思索、小組合作、討論交流中解決問題獲得知識，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和參與意識。

例如，已知：在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。在引導學生完成證明后，筆者設如下問題：若把條件BE=DF去掉，另添什么條件能使原結論仍成立？讓學生分成八個小組合作，互相討論交流，學生討論很激烈，這時教師四處巡視，了解討論程度和進程，并為遇到困難的小組作參謀，學生得到很多自己認為滿意的條件，筆者要求每小組選一個最為得意之作發(fā)言，典型有以下幾種：（1）BF=DE；（2）AE⊥BD于E，CF⊥BD于F；（3）AE，CF分別是∠DAB，∠DCB的平分線。然后叫其他小組任選一題加以驗證，由于可以對同學進行評價，學生的主動參與熱情很高，在探索過程中發(fā)現(xiàn)：只要把上述條件轉化為BE=DF即可，這樣既讓學生體會到數(shù)學中重要的化歸思想，也開闊了思路，更使不同層次的學生都能參與其中，都能有不同的發(fā)展。

以上僅僅是我個人粗淺的探索。在教學實踐中，學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導，也需要學生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學相長。