初中數學教學有效利用錯誤資源的思考

王素華

摘 要：在數學教學過程中，由于個體差異、思維方式的錯誤等原因，會產生許多意料之外的錯誤，即錯誤資源。教師若能精確地捕捉和利用錯誤資源，將其融入數學課堂教學中，就能讓學生在糾錯、改錯中領悟方法，發展數學思維。本文談談初中數學教學如何有效利用錯誤資源的思考。

關鍵詞：數學教學；錯誤資源；學生

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-346-02

一、初中數學有效利用教學錯誤資源的意義

美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯姻，相交合，才能孕育出真理。”真正的學習是一個認識、探索的過程，而錯誤是主體認識過程的真實寫照，是一種經歷，更是自我探索與改進的重要參照，從犯錯誤的教訓中可以獲得比知識更加深刻、寶貴的東西。因此教師善待學生的錯誤，從中發現并合理利用錯誤資源，對促進學生的認知、思維、情感、品格有著舉足輕重的教育意義。

1、通過錯誤資源，激發學生興趣

在初中數學教學中，學生對數學的興趣可以成為學習數學的動力，數學教師可以利用一些錯誤資源來激發學生對數學學習興趣。例如，在講解方程題時，教師可以設置一道故意遺漏條件的題目：初中一年級共有200名學生，初中二年級有多少學生？有學生會回答：“這道解答題的條件不完整，不能算出二年級一共有多少學生。”教師可以因勢利導：“怎么不完整呢，如果它是一個方程題，需要添加什么條件？”通過對問題條件的不斷補充，學生了解了方程的學習內容，拓寬了學習的思維，激發出學生對數學內容的學習興趣。

2、通過錯誤資源，培養學生的發現意識

對初中生發現意識進行培養，讓創造性思維得到發展，進而能夠自主學習是數學課程標準的基本要求。教師可以利用初中生在數學學習中出現的錯誤，使其對錯誤問題進行自主的探究，在糾正錯誤問題的同時培養發現意識。

3、通過錯誤資源，提高學生的創造性思維

課堂中的錯誤有時是因為學生思維方式不當，被一些條條框框的條件所限制或者因為之前的學習讓他們產生了思維定式。此時，恰當的利用錯誤資源，鼓勵學生從多維度進行發散式思維，全方位思考問題，將有利于培養學生創造性思維。同時，有效利用錯誤資源，將激發學生的學習欲望，積極思考，相互交流，進行思維碰撞，糾正錯誤并形成正確的理解。更重要的是，在這個過程中學生學會接納與交往，自我認識和內向反思意識開始覺醒。

4、通過錯誤資源，調整心態完善人格品質

由于沒有樹立正確的錯誤觀，許多學生在課堂上不敢犯錯，害怕因此受到嘲笑、批評。而這種小心謹慎恰恰導致學生在學習過程中產生畏懼心理，不敢表達真實的想法，對自己失去信心。這種心態容易減少學生的學習熱情，束縛了學生的思維，阻礙了他們的發展。因此擺正心態，樹立正確的錯誤觀是學生獲得真理的一個重要前提條件。老師創造寬松的課堂學習環境，傳達正確看待錯誤的思想，幫助學生接納錯誤，鼓勵學生大膽犯錯，將減輕學生的學習壓力，改變學生對待錯誤的態度，增強學生學習的信心，在面對數學難題或者其他困難時，都能積極應對，敢于挑戰。

二、錯誤資源發掘中常存在的問題

教學過程中錯誤資源十分豐富，但常存在的問題卻是教師往往急于求成，要求學生避免任何錯誤。這種想法是幼稚也是不可取的。錯誤伴隨于學生學習的始終，只有不斷地進行反思和深入學習，才能盡量地避免出現錯誤，而一味地要求學生不出差錯，實際則推脫了教師自身的責任——沒有把學生的問題當成一種資源，沒有借助這些資源更好地引導、啟發學生，使學生難以從本質上認識數學知識和思想，學習還僅是停留在了學的層次，而無法上升到從整體上來把握知識。

教師對待課堂“錯誤資源”的態度，直接決定了課堂的氛圍和學生對待錯誤的態度。一味要求學生“不能出錯”“對答如流”的教師，是難以營造出自在和諧、包容錯誤的課堂氛圍的，同理也使學生無法建立正確的“錯誤觀”。缺乏科學的錯誤觀，缺乏寬容的課堂氛圍，直接決定了錯誤資源的有效利用受到了根本的遏制，這實在是當代課堂教學的悲哀。

三、有效利用錯誤資源的策略

1、故設陷阱，誘導反思

人有積極面對挫折的本能，所以，數學課堂上我們就可以利用多年的教學實踐經驗，對學生經常出錯的地方在學習概念后故意設置帶有陷阱的問題，來引導學生探索，判斷和反思。如果學生分析對了，說明大家已經掌握了概念要理，如果誤入陷阱，那我們就可借題發揮，讓他們在錯誤中反思概念生成和發展的過程，從而產生深刻印象。學習勾股定理后，筆者曾這樣故意設置陷阱問題：“有一個三角形其中邊a長是3，邊b長是4，那么它的邊c長是多少呢？”有的同學一看就不假思索地在“勾三股四弦五”的誘導下回答c的值為5。這顯然是不對的，細心的同學發現該題目中并沒有給出我們這個三角形是直角三角形的條件，所以未必適用勾股定理。在講解這類易錯題的時候可先請學生上黑板做，當學生落入陷阱，老師通過講解，讓學生們引以為戒。

2、對比引導，發散思維

面對出錯問題，我們在認真講解問題形成的原因和正確答案得出的結論的同時，還應積極指導同學采取對比的方式，將錯誤過程與正確過程做對比，找出錯誤存在的原因，加深學生對知識點的理解，補充和鞏固學生數學學習時的不足，對幫助學生找出正確便捷的解答方式有著很大的幫助。

3、采用變式練習，反復推敲錯誤

中學生的思維有一定的局限性，思路往往也不是很清晰。這就需要教師發掘有效的錯誤資源，采取變式練習，發散解題思維，為學生拓寬知識視野和解題思路的同時，豐富學生的思維方式。這也要求教師對教學中可能出現的錯誤有一定的預見性，能夠做足課下準備，在“錯誤”出現時能夠有意識地指出并根據資源加強練習，反復推敲其中的錯誤緣由，從而有效地解決教學中的問題，防止學生再次出錯的可能，培養學生舉一反三的能力。