淺談“舉一反三”在小學數學中的運用

黃波

摘 要：本文以小學數學為主要研究對象，對其“舉一反三”策略進行了研究和分析。在簡要分析小學數學“舉一反三”策略含義的基礎上，深入且詳細地分析了該策略在小學數學具體題型中的實際應用，以期為廣大小學數學教育工作者提供一定的參考意見和建議。

關鍵詞：小學數學；“舉一反三”；應用

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-318-02

在小學階段的數學教學過程中，學生“舉一反三”能力的培養和提升，是小學教師格外重視的工作。但是，在具體的教學實踐中，其教學效果往往不盡如人意。為了最大限度地提升學生“舉一反三”的數學解答能力，教師應該充分了解“舉一反三”的教學含義，從而開展與之對應的策略教學，才能真正意義上提升學生的數學能力。

一、簡述小學數學中的“舉一反三”

舉一反三，從字面意義上理解，就是根據一件事情合理推算出與之類似的系列事情。事實上，這一成語最早出自于《論語·述而》，即“舉一隅，不以三隅反，則不復也。”其具體含義不言而喻。但從現代化理論學習的角度分析，該成語指的是學習過程中的合理遷移現象。也就是一種學習對另外一種學習的正面影響。由此可知，舉一反三其實就是一條直接通往遷移學習的捷徑。作為現階段人才教育中的重要目標，遷移能力的培養和提升必不可少。具體而言，教師以學生的自身特點及客觀需求作為基礎，利用科學合理的教學手段，對學生進行知識、情景、方法及問題相關的教學內容講解，不斷引導學生對所學內容進行深入理解、熟練掌握以及靈活應用，然后通過由此及彼、融會貫通的方式，幫助學生進行更多教學內容的掌握和學習。

二、小學數學中“舉一反三”的具體運用

1、于一題多解中“舉一反三”。從某種意義上分析，數學中，大部分問題都是相互關聯的。通過問題的不斷變化，問題之間的內在聯系會得到直接的體現，從而可以幫助學生進行問題本質、問題規律的發現和掌握，從而真正實現“舉一反三”。對此，利用一題多解策略進行教學，便可有效保障“舉一反三”的教學效果。

例如，教師對《找規律——覆蓋規律》這一章節進行講解時，就是典型的在一題多解中進行“舉一反三”。首先，教師可以依次寫出1到10的數字，并要求單行排列。然后要求學生利用方形連續兩個數、三個數、四個數地框出數字。如此，引導學生對數字進行平移處理，從而幫助學生認知移動次數與不同和個數之間的隱藏關系。最后，教師可以要求學生再次框出五個數、六個數，并讓學生直接利用上一環節發現的客觀規律進行移動次數和不同和個數的快速回答。這樣不僅可以驗證學生在上一環節所發現規律的適用性和正確性，還可以為后續更多個數的擴展框出提出探究性問題。通過諸如此類的變式練習，可以幫助學生深刻理解覆蓋規律的本質特征和變化表象，從而促使學生利用覆蓋規律進行問題解決和處理，以此真正意義上實現數學教學的“舉一反三”。

2、于聯想比較中“舉一反三”。在數學知識的復習過程中，人們其實可以很清楚地知道數學知識之間的關聯性。通過知識比較、內容聯想的方式，可以幫助學生真正了解數學知識的本質特征，從而不斷梳理和鞏固學生的數學知識結構。從遷移學習的角度理解，這是非常有意義和價值的。

例如，針對“比”的知識進行復習時，教師便可以引導學生進行相關知識的聯想，如“除法”知識、“分數”知識等。然后，再要求學生對這些知識進行比較分析，明確各知識之間的區別與聯系。最后，利用一題多解的策略加強學生對各個知識的理解和記憶。

問題：某小學組織六年級學生進行學雷鋒活動。已知參與男生為60人，且該年級男女比例為3：2。求共有多少學生參與該活動。

上述解法中，法一運用的是“比”的知識，法二和法三都運用了“除法”和“分數”的知識。

3、于聯系轉化中“舉一反三”。對新知識進行學習時，教師也應該充分利用數學知識間的關聯性，以幫助學生進行知識吸收和理解。也就是說，教師教授學生新知識時，應該積極引導學生進行新舊知識轉化和聯系，從而借助以往理解和記憶的舊知識進行新問題的解決和處理。這可以幫助學生建立更為系統的認知結構，從而有利于學生進行遷移學習。

例如，對學生進行《平行四邊形面積》知識教學時，教師可以設置以下問題引導學生進行知識聯系和知識轉化。1.平行四邊形與哪些圖形類似？2.長方形面積與正方形面積的計算公式是什么？3.怎樣計算平行四邊形的面積？4.可不可以將平行四邊形分割成一個正方形和兩個三角進行面積計算。5.除了面積分割的方法外，還有沒有另外的方法進行面積計算？通過這些層層遞進的問題，可以引導學生進行新舊知識的聯想和轉化，從而能夠有效提升學生“舉一反三”策略的應用能力。

4、實施比較教學法。在眾多的小學數學教學方法中，比較法算得上是一種較為適合數學教學的辦法，其實質就是利用觀察來發現新知識與舊知識之間的聯系。采用比較法，小學生可以更容易發現新知識跟舊知識存在哪些不同處，又有哪些相同點，進而得出知識的增長點。

例如，在教學平均分這個內容的時候，教師可以充分利用比較法實施“舉一反三”的教學。教師可以舉例，比如一共有2個蘋果，把它們平分給兩個人，那么每個人得到1個蘋果。同樣，現在有4個蘋果，把它們平分給兩個人，那么每個人就有2個蘋果。這樣，讓學生清楚如果把一樣東西平均分給兩個人，那么這個東西的總數就是除以2，也就是每個人都各得到一半。有了這樣的經驗之后，小學生在日后的數學學習過程中遇到這種平分問題就會更加快捷地給出答案，同時也有助于日常生活中的簡單運用。

結束語：在小學階段的數學教學過程中，利用恰當合適的“舉一”，要求學生進行靈活熟練的“反三”，是提升數學教學水平的關鍵。也就是說，利用合理的方式，將與之對應的教學內容呈現出來，以改進和完善學生不恰當的認知結構，能夠有效推動和促進學生朝向積極正面的方向進行遷移學習。

參考文獻：

[1] 周 艷.創設情境 自主合作 舉一反三——小學數學有效教學的策略研究[J].小學時代（教育研究），2013，05：27.