例談中職數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

楊薇

針對(duì)中職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，結(jié)合教材，提出數(shù)形結(jié)合借助圖形，推導(dǎo)等差數(shù)列前N項(xiàng)和求和公式以及結(jié)合中職學(xué)生思維的依賴性，遲緩性，被動(dòng)性等特點(diǎn)，用數(shù)形結(jié)合的方法類比面積公式記憶求和公式。通過(guò)以形助數(shù)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、激勵(lì)學(xué)習(xí)信心。

數(shù)形結(jié)合思想方法中職生等差數(shù)列前N項(xiàng)和公式應(yīng)用數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想方法，其本質(zhì)就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此數(shù)形結(jié)合是提高中職學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力和遷移思維能力的非常有效的途徑。

下面以《等差數(shù)列前N項(xiàng)和公式推導(dǎo)》教學(xué)為例說(shuō)明數(shù)形結(jié)合思想如何在教學(xué)中進(jìn)行滲透。

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)易于“數(shù)形結(jié)合”的情境

欣賞一段視頻——泰姬陵，泰姬陵是全部用白色大理石建成的宮殿式陵園，傳說(shuō)她的陵寢中有面大理石墻壁，墻壁上有一個(gè)等邊三角形的圖案，用了相同大小的圓寶石鑲嵌而成的（如圖），一共有100層，那么你能計(jì)算出這100層一共有多少顆寶石嗎？

創(chuàng)設(shè)“數(shù)形結(jié)合”的情境是激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的有效方法。學(xué)生對(duì)高斯的算法是熟悉的，知道采用“首尾配對(duì)”的方法來(lái)求和

1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=5050

雖然可以求出答案，但是他們對(duì)這種“首尾配對(duì)”方法的認(rèn)識(shí)僅僅還是處于模仿、記憶的階段，不能靈活的運(yùn)用。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)這種算法的進(jìn)一步理解，設(shè)計(jì)了問(wèn)題一?！?br>