數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)中的滲透分析

陳明

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)思想方法，有助于學(xué)生構(gòu)建完善的知識體系，提升學(xué)生的解決問題的能力。根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)例題，分析高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中滲透分類討論、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為日后學(xué)習(xí)復(fù)雜的知識奠定良好的基礎(chǔ)。

一、應(yīng)用實例講解數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與掌握必須由聽講、練習(xí)、復(fù)習(xí)等過程鞏固，數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)才能讓學(xué)生真正領(lǐng)悟。通過反復(fù)的練習(xí)、逐步完善才能讓學(xué)生形成利用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識，構(gòu)建自我數(shù)學(xué)思想方法解題系統(tǒng)。函數(shù)章節(jié)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，開展函數(shù)教學(xué)，重點培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合思維方法，有利于學(xué)生依據(jù)已知條件，分析、討論對知識進(jìn)行整合，幫助學(xué)生建構(gòu)整體的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)獲得的成就感。

解析：這是一道較為典型的函數(shù)例題，老師根據(jù)數(shù)學(xué)思想的要求傳授學(xué)生解題的方法，也可以依據(jù)這一道例題對其它相關(guān)例題的解題方法進(jìn)行概括性的講授，確保學(xué)生遇到這類題目可以快速、準(zhǔn)確的找出解題方法。

本例題構(gòu)造出奇函數(shù)g（x），再借助奇函數(shù)定義解題非常容易。這道例題也展現(xiàn)出構(gòu)造的數(shù)學(xué)思想，實際解題時，我們一般會構(gòu)造一個比較熟悉的模式，從而將不熟悉的轉(zhuǎn)化為所熟悉的問題進(jìn)行思考、解答。例如，學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，經(jīng)常會運用輔助角公式構(gòu)造一角一函數(shù)已有的模式。……