且聽且深思

何家書　任曉玲

小學數學學科要以培養學生的數學素養為宗旨，以探究為核心，以學生為數學學習的主體。在教學中教師有意識發展學生聽商，培養學生較強的傾聽能力。讓學生不斷從傾聽中豐富知識體系，形成能力，感悟數學思想，積累數學活動經驗，并在傾聽時養成深思品質，學會創新，力求在課堂上培養學生傾聽習慣與深思品質。

小學數學課堂傾聽習慣深思品質在教學中，怎樣培養學生傾聽習慣與深思品質呢？我在自己的課改實驗探索中，總結出以下經驗。

一、讓課前聽力訓練成為喚醒學生耳朵的前奏

1.低段學生訓練方式

（1）聽力訓練：老師報出手機號碼，聽里面有幾個9或幾個8？或老師講一個小故事，讓孩子們聽“的”字出現了幾次？

（2）兒歌表演。教師教簡短兒歌，學生自己配動作表演。例如，《過山車》上天了，入地了；騰云了，駕霧了；過山車，下山了；我變成，流星了。孩子們興趣高昂，傾聽、理解、表演十分專注。

2.中高段學生訓練方式

（1）聽算訓練：課前1分鐘，可以讓孩子們進行聽算搶答，這樣既提高學生的計算能力，又培養了學生傾聽的專注與敏銳。

（2）腦筋急轉彎或智力小故事搶答：課前三分鐘，一般是孩子們唱歌、背誦的時間，可以采取學生輪流講解腦筋急轉彎或智力小故事的方式，訓練孩子們思維的靈活性，學生十分喜歡這種活動方式，參與的積極性非常高。

以上訓練每天利用課前三分鐘交替進行，持之以恒，效果甚好。

二、讓探索、交流、展示活動成為培養學生傾聽習慣與深思品質平臺

1.在傾聽中吸納、總結

課堂是孩子相互接受、相互吸納觀點的地方，因此教會孩子們相互傾聽及其重要。作為教師要引導學生同桌交流時，做到1人說1人聽，聽完后提出自己的建議。小組交流時，由小組長指導大家有序交流，在高段的同學們要有逐步養成做記錄的習慣，將自己沒有想到但別的同學想到的記錄下來，全班匯報時，匯報人要先集中全班同學的注意力：請大家聽我說。這時的匯報人角色已變為小教師，下面的同學們在小老師講解完后，要做出回應：我同意他的說法，只是我有一點補充；或者說我不同意他的說法，他說的哪里是錯誤的。

【案例一】我在教學三年級的一道習題：判定被2除或被5除余數為0的數時，同學們相互交流、吸納給我留下了深刻的印象。

生1：同學們，我采用的是計算法，我把這些數一個一個去除以2，看有沒有余數。

大多數孩子回應到：“我也是這樣的”。

夏睿同學舉手補充道：我算了以后，還發現了被2整除的數都是雙數，雙數的個位上都是0、2、4、6、8，所以我發現這些數中個位上是0、2、4、6、8的數被2除，余數就為0。

“哇，真的是這樣！”

“那，單數除以2就會有余數了”

“我還沒有想到”

同學們七嘴八舌，為夏睿的發現激動著。這時王晟懿同學站起來說道：除以5的時候也有巧妙的辦法：“因為一五得五，二五一十，三五十五，四五二十、五五二十五、五六三十，五七三十五、五八四十、五九四十五，乘五得到的數個位上都是0或5，所以我認為被5除余數為0的數個位上一定是0或者5，我們就不用一個一個去除以5了”。王晟懿的話剛說完，同學們就不約而同地鼓起了掌。

于是我追問到：“聽了他們的發言，你有什么收獲”？

生1：“我知道除以2沒有余數的數個位上是0、2、4、6、8；除以5沒有余數的數個位上是0或者5.”、

生2：“我知道了要在計算的基礎上找規律”。

在教學這道習題之前，我心里還糾結著：要不要像教學五年級能被那樣總結規律。孩子們的思考使我明白，教學中，要善于引導學生在探索中發現，在發現中總結，讓他們自覺提煉，使思維向縱深發展。他們的潛能不容我們低估。

2.在傾聽中質疑、反思

多疑、善疑、質疑、探疑，是獲取新知識的途徑，也是創新的起點。正是基于這一點，亞里士多德曾說過：思維從疑問和驚奇開始。而我們的一部分學生習慣于左耳朵進右耳朵出；也有部分學生習慣于只聽不想，一味地等待接受；怎樣培養孩子們質疑的習慣呢？我從一年級接手新班時做了這樣的嘗試：

當孩子們經歷獨立嘗試、小組交流進入全班匯報環節時，發言人講解自己的想法后要問一句：“大家同意我說的嗎？有什么要問我的？”久而久之養成習慣后，當小老師講完后下面的孩子立刻就舉手提出自己的疑問。

【案例二】三位數除以一位數

由于前一天結合分小棒學習了兩位數除以一位數，因此教學時我讓孩子們先獨立嘗試計，846÷6。我巡視一圈后發現只有5個孩子從書寫到計算結果完全正確，其余的孩子對每步的書寫格式完全是模糊的，百位除了后就將十位和個位的數字全落下來，與百位上余下的數合成三位數去除，我當時對孩子們的做法十分不理解，想不通他們為什么在這樣做？

嘗試結束后，我請吳沛原同學上臺講解。吳沛原邊講邊板書，他分步求商并正確書寫，下面的同學聽完發出“嗯”的疑問聲，隨即彭俊瑋同學問：“為什么百位數字除完后，十位數字落下來時，你不把個位上的數字落下來呢？后面不是還有個數嗎？”吳沛原回答說“因為十位分了以后，再分個位呀?！边@時我適時補充到：“本題百位上余2，十位上的4個位上的6同時落下來后就又變成三位數除以一位數246÷6，就不好算了，孩子們再采用一位一位往下除試試看?！蓖ㄟ^再次嘗試孩子們接納了從高位到低位一位一位往下除的筆算方法。這個教學案例讓我明白了：學生的疑惑要有學生自己提出，他們問的才是自己感到困惑的關鍵點，生生間的思維互動往往比老師講解的效果好。

【案例三】面積和面積單位

當學生通過自學了解了面積單位平方厘米、平方分米、平方米之后，秦崢睿同學提出了這樣的問題“有沒有平方毫米？”頓時教室響起了“有平方百米、平方千米嗎？”這些是多么好的問題呀！通過一段時間的養成訓練，孩子們已經有了主動質疑的習慣，已經能將所學的知識遷移類推，像數學家那樣去發明面積單位了。

三、讓數學思想、方法和解題策略成為提高學生的思維品質的橋梁

1.以數學知識為載體，把隱藏在知識背后的思想方法外顯

由于數學思想方法往往隱含在數學知識的背后，知識教學雖然蘊含著思想方法，但如果不是有意識地把數學思想方法作為教學對象，在數學學習時，學生常常只注意到處于表層的數學知識，而注意不到處于深層的思想方法。因此，我們教師要善于挖掘教材中隱藏的數學思維方法在教學中通過觀察與實驗、概括與抽象、類比、歸納和演繹等途徑逐步滲透。

2.幫助學生積累解題策略，明確思考方向

數學問題千變萬化，題海無邊。因此掌握解題策略就顯得極為的重要。解題策略是尋找解決問題思路的指導思想。它既是使用方法的方法，又是創造方法的方法。

小學數學解題策略包括哪些內容呢？

《中小學數學·小學版》1994年第6期《小學數學解題中的常用策略》一文及其它文章中提出了12種策略：（1）巧轉化，化生為熟；（2）善于退，以退求進；（3）細分類，各個擊破；（4）察整體，把握全局；（5）正面難，反面入手；（6）條件多，先A后B；（7）步步推，水到渠成；（8）據題意，妙用字母；（9）善直觀，數形結合；（10）作試驗，分析調整；（11）觀特例，歸納猜想；（12）抓特征，巧妙構造。

日本專家把解題策略分為綜合策略（指解題的完整程序）和一般策略。一般策略包括：（1）嘗試和檢驗；（2）畫情形圖、簡易圖；（3）發現規律；（4）畫表格；（5）整理思考方法；（6）從簡單問題思考；（7）逆向思考。

3.養成多角度思考問題的習慣，培養學生思維的深度與廣度

（1）一題多解

一道習題若能打開思維的窗扉，從各種角度去考慮，尋求不同的解題方法，對培養學生的求異思維、創新精神和提高解題的能力大有幫助。

【案例四】三年級《解決問題》的教學中有這樣一道例題：同學們排成方隊做操，每個方隊每行10人，有8排。三個方隊共有多少人？

當孩子們收集信息并明確所求問題后。很快就有孩子舉手想表達自己的想法。我沒有立刻請孩子們講解，而是請孩子們利用課前下發的圓片學具，邊擺邊說說自己解題思路，并想一想除了自己剛才想到的解法外還有別的想法嗎？同學們通過觀察很快得出了不同的解法。

（2）—題多變

一題多變，對一道數學題或聯想，或類比，或推廣，可以得到一系列新的題目，甚至得到更一般的結論，積極開展多種變式題的求解，對于培養學生思維的靈活性起著極其重要的作用。

【案例五】在復習“分數與百分數的解決問題”時，設計這樣一組練習題：

在完成基礎訓練后，將條件與問題靈活變化，這樣，學生就能把分數、百分數應用題的不同類型聯系起來，加深對分數、百分數應用題的基本解題方法的熟練掌握，對量、率對應關系的正確理解，達到自主聯想、把知識結構化的目的。

【案例六】怎樣購票合算？

3名教師帶50名學生去參觀植物園，票價：成人10元，學生5元，10人以上團體票6元。

方案1：老師學生各買各的。老師買成人票，學生買學生票，共需280元。

方案2：老師、學生合起來買團體票，共需318元。

方案3：7名學生與3名老師買團體票，剩下43名學生買學生票，共需275元。

方案4：3名老師買成人票，50名學生買團體票，共需330元。

在這個例子中，由于老師票價高于團體票價，學生票價低于團體票價，所以學生買團體票反而被提高，因此采用7名教師與3名學生合買團體票，剩下43名學生買學生票合算。但是當老師人數多學生人數少時，情況又會發生變化，為了防止學生形成定式思維，我及時補充：如果是30名老師帶8名學生，怎樣購票合算？

方案1：老師學生各買各的。老師買成人票，學生買學生票，共需340元。

方案2：老師、學生合起來買團體票，共需288元。

方案3： 30名老師買團體票，8名學生買團體票，共需220元。

這時，采用30名老師買團體票，8名學生買團體票合算。

同學們在這樣的變式練習中明白了題目類型千變萬化，要做到具體問題具體分析。

讓我們努力構建輕松、自由、開闊的數學課堂，引領孩子們在學習的路上且聽且深思，讓他們聆聽交流，分享智慧，放飛思維。

參考文獻：

[1]小學數學解題中的常用策略.中小學數學小學版，1994，（6）.