數感培養，重在學生感悟

廖淑貞

《義務教育數學課程標準》（2011年版）將“數感”作為十大核心關鍵詞之一，“數感”主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。“感”來源于外界的刺激，“悟”調動了大腦的思維，數感的培養重在學生自身的感悟。對于一年級小學生來說，建立數感至關重要，因為它將影響到學生以后的成長與發展。以培養數感為契機，可以激發學生學習數學的興趣，讓學生通過動手操作、語言交流、解決問題等活動來建立并豐富和發展數感。

一、在動手操作中感覺，體會數感

動手操作是孩子的天性，一年級學生剛由幼兒園的游戲生活過渡到知識的學習上來，教師需要充分利用好學生善于動手的特點，幫助學生實現由直觀的認識轉變到數學的思維上來。新課標指出：認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數學的重要方式。在課堂教學時，教師要給學生營造出和諧的氛圍，為學生提供充分活動的平臺，給學生留出自由活動、動手操作的時間與空間，讓學生多感官參與到學習活動中來，從中經歷數學化的過程，從而豐富學生的感知，幫助學生主動建構認知體系，體會到數感的意義和價值。

如在學習《20以內的進位加法》時，教師可以讓學生準備好小棒，在給出算式8+6后，讓學生自己操作小棒來得出結果，并展示自己的操作過程。有的學生用到了數數法，先數出8根小棒，再數出6根小棒，放到一起數出共有14根，得出8+6=14;有的學生用到了湊十法，從6根中拿出2根與8根湊成10，然后得出10+4=14，從而知道8+6=14。學生的操作展現了其思維過程，通過比較后同學們都能看出第二種方法簡單實用，這時教師提示學生如果沒有小棒，我們該怎么做呢？學生由上面的操作步驟可以看出將小數分成兩個數，其中一個能與大數湊成10就可以得出結果。在此基礎上，教師再引導學生完成20以內進位加法表，構建起學生的認知結構。

讓學生在動手操作中實現學生對數的直觀感知，并在直觀的基礎上進行抽象，使學生在體驗知識形成的過程中掌握算理，形成數感，加深對20以內進位加法的理解和掌握。

二、在數學語言中感知，領悟數感

數學學習的本質是數學思維活動，思維活動的表述形式是數學語言，在數學課堂交流中用到最多的就是數學語言。對于一年級學生來說，學習并掌握數學語言是有效交流的前提，利用數學語言對培養學生的數感有著重要作用。培養學生數感需要學生能將生活中的感知用數或量的形式表達出來，用數學語言進行描述，從而在同學之間進行交流與展示。這樣長期堅持訓練，可以使學生的數學語言得到不斷強化，使學生養成自覺運用數學語言的習慣。

如在學習《20以內的退位減法》時，教師給出算式15-8，讓學生進行自主探究和合作交流，并說出自己的想法與看法。通過學生交流，展現出了不同的思維方法，有的同學提出：可以先畫出15條豎線，然后劃掉8條，數一數就可以得出還剩7條;有的同學指出：將15分成了10和5，先用10減8得2，再把2和5合在一起得7;也有的同學提出：15可以分成8和7，所以15減去8還剩下7;還有的同學提出：8可以分成5和3，15先減去5得10，再用10減去3得7。在學生的回答中不難看出，學生對于畫圖法、拆十法、做減想加法、拼十法等都能夠用數學語言進行簡要概括，呈現出方法的多樣性和語言的概括性，體現出學生思維的活躍性，很好地掌握了20以內的退位減法。

培養學生用準確的數學語言來闡述自己的思想和方法，可以讓學生更好地領悟到數感的實質，培養學生用數學來表達和交流信息的能力。

三、在解決問題時感想，發展數感

數學學習的目的是解決問題，在學習過程中教師可以為學生創設豐富多彩的問題情境，讓學生探索解決問題的方法，以此發展數感。數感的形成是一個長期的、循序漸進的過程，需要長時間的逐步培養，教師要引導學生由表面問題現象看到數學的本質，要將問題解決與培養數感聯系在一起，從而幫助學生在對數與量進行了充分感知、感悟后有所感想，讓學生對給出的問題情境能夠用數、數量來表示，并找出其中的數量關系，以此形成解決問題的策略，發展學生的數感。

如一輛小型中巴車上原有16人，在某個站點下去7人，又上來9人，問：現在車上有多少人？學生在分析清題意的前提下，由下減上加可以列出算式16-7+9，這樣就體現出學生由實際問題找出了解決問題的方法，調動起了學生的認知經驗，發展了學生的數感。在計算時學生通過按順序進行計算，先算出16-7=9，再由9+9=18，就可以將20以內的進位加法和20以內的退位減法綜合在一起，從而提高學生的運算能力，發展學生的數感。

總之，數感的形成是一個長期漸進、積累沉淀的過程，從一年級起開始培養和滲透，能夠促進學生盡早地感知和領悟，也才能更好地應用到下一步的學習中。數感作為學生的基本數學素養，需要學生在生活實踐與學習活動中感悟與內化，從而使學生在數學學習的道路上走得更遠。