“減負增效”教學策略在初中數學考試命題技術中的實踐與研究

黃旭輝

摘 要：“減負”一詞經常被我國的教育學者提及，專家們每年都在呼吁著給學生減負，但實際效果并不是很明顯，教師依然通過大量的作業來讓學生鞏固知識。新課改實施以后，“減負增效”被再次提出，作為教師，在命題的時候要緊跟命題原則，不能偏離教材，對學生的思維要有一定的啟發，確定考試的核心。闡述了初中數學考試命題的特點與遵循的原則，并舉出了正反若干個例子加以佐證，希望能為命題教師帶來啟發。

關鍵詞：減負增效；初中數學；命題

一、“減負增效”問題的提出

新課改提出了要減輕學生的學習負擔，提高教學有效性，全面實施素質教育。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要2010-2020》中提出：減輕中小學作業負擔。但是學校與學生面臨的中考一直都存在壓力，因此在減負增效背景下展開初中考試命題技術研究是非常有意義的。

二、“減負增效”背景下初中數學考試命題的特點

隨著新課改的實施，中考數學命題趨向于下列特點：

1.重視知識的梳理與規劃。

2.側重知識的運用，探究性更強。

3.注重思維過程，對學生的能力要求更高。

中學考試每一年都在變，近幾年的考試更加考查學生的思維能力、空間感與實際運用知識的能力，對于同一個知識點，考查的層次也有深淺之分，體現了學生個性化發展的思想。

三、初中數學考試命題需要遵循的原則

1.水平性

命題要符合學生的水平，不能超范圍考查，也不用淘汰的知識點，例如書本上刪去的知識點、公式、定理等。

【例1】已知點P（m，a）是拋物線y=ax2的一點，并且點P處于第一象限，回答下列問題。

（1）求m=？

（2）如圖所示，直線y=kx+b過點P交x軸于A，交拋物線于點M，求：①當b=2a時，∠OPA=90°是否成立，請證明；②當b=4時，△MOA面積為S，求的最大值。

問題②的解答應該求出點P、M的坐標，需要用到十字相乘法解一元二次方程，而這部分知識已經不是課本上要求的內容了。

2.科學性

科學性要求考試命題中的條件和結論不能有違數學原理，否則命題就是錯題，會造成條件與結論自相矛盾。

【例2】如圖，△ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D、E、F在三角形的邊上，求△DEF的周長最小值是多少。

這道題的答案是這樣解的：固定點D，找到D的對稱點D′和D′′，那么兩點與AC、BC的交點就是E、F，因為D′D′′=2E′F′，E′F′=CD，所以當CD是AB上的高的時候△DEF的周長最小，此時CD=E′F′=4.8，所以△DEF的周長最小值是D′D′′=2E′F′=2CD=9.6。

從答案中可以看出，D′D′′是可以過C點的，因此達到最小值時，實際上根本不存在△DEF。

3.導向性

初中數學考試命題的導向性有利于提升中學生數學素質，讓學生免受題海戰術之苦，打破教師的應試教學法，真正培養學生的數學能力。

【例3】如圖，在？荀OABC中，A在x軸上，∠AOC=60°，OC=4cm，OA=8cm，點P為一動點，從O出發沿OA→AB運動，速度為1cm/s，Q從O點出發，速度為a cm/s，沿OC→CB運動，有一點到達點B，另一點就停止運動，時間為t秒。解答下列問題：

（1）點C的坐標是？OB的長度為？

（2）當a=1時，設△OPQ的面積為S，求S與t的關系，當t等于多少時，S最大。

（3）當P在OA上，Q在CB上，PQ與OB交于點M，△OMP與△OAB相似，求a與t的關系，t的取值范圍是多少？

這道題設置巧妙，三個問題難度層次逐漸加深，不同水平的學生都能夠從這道題中學到知識，考查了學生數形結合思想、函數與方程、化歸轉化等內容，發揮出了考試的選拔與導向作用。

4.公平性

公平性的意思就是出的題不能讓一部分學生占便宜，而讓另一部分學生感到吃虧。例如有的題需要用到課本上沒有的定理解決，這就是不公平的。

【例4】如圖所示，直線與拋物線相交與A、B兩點。求：（1）A、B的坐標；（2）AB線段的垂直平分線的解析式。

這道題考查的知識點就是中點坐標公式和垂直直線的特殊知識，屬于高中數學知識。這道題顯然有鼓勵教師補充課外知識的意圖，不符合“減負增效”的命題理念。

5.原創性

尤其是最后的壓軸大題，不能套用往年的舊題，一定要體現出原創性與新穎性，例如同一個知識點，可以用不同的方法來考查，如選擇題、應用題、證明題等，有效發揮各種類型題目的功能。例如：（1）設計閱讀分析題型考查學生的信息獲取能力；（2）設計實踐操作題型考查學生的操作能力（畫圖、測量等）；（3）根據實際情景設計題目，考查學生的實際運用能力；（4）設計開放性題目考察學生的創意思維，例如一道題中有多個條件，學生可以用不同的方式作答等。

6.規范性

考試命題的規范性主要體現在這幾個方面：（1）敘述規范，不能有太多廢話，試題篇幅控制好；（2）運算規范，不能出現復雜的、學生看不懂的數據，例如企業內部發票、開支表等；（3）書寫規范，題目中的條件描述要規范。

四、命題方法

命題的基本就是教材，將教材內容賦予不同的形式、功能等，使之成為新穎的試題。一般做法有以下幾種：（1）改變題型。將陳年舊題進行壓縮、升華或從另外的角度提問，使其變成一道全新的題型，例如把問答題變成簡答題或反過來改變等；（2）重新整合。將不同形式、不同結構的題目在一個題型中加以整合，設置不同難度的問題；（3）改變考查目標。

五、“減負增效”背景下初中數學考試命題趨勢

1.數與式的試題拋棄繁、難、偏，轉而向全面化發展

在將來的考試命題中，與實際生活相關的命題會越來越多，以及從變化的圖形中發現規律，如何運用數學模型等，都將成為主要的考查內容。

2.空間與圖形內容難度會有所降低

中考中不會再出現特別復雜的幾何論證題目，而在填空題和選擇題中將會考查學生的空間視圖、幾何體平面展開圖等較為簡單的空間知識，總之會更加貼緊教材。

3.統計與概率依然是考察的重點內容

新課標規定：發展中學生統計觀念是中學教學的重要目標。因此與統計相關的命題依然是中考考查的重點內容。統計一般以大題形式出現，考查學生的閱讀能力，因此教師應該有意地多培養學生的閱讀能力。在將來的統計命題中，答案的開放性會越來越高，因此教師應該讓學生學會用不同的解題方式去回答問題，不能被一個所謂的標準答案所束縛。

4.創新思維與實踐能力考查將會成為主要的發展趨勢

綜合近幾年的中考試題可以看出，觀察、歸納、探究等類型的試題越來越受到命題老師的青睞，尤其是探究類和應用類，所考查的內容非常靈活，旨在考查學生的創新思維與實踐能力，許多壓軸題目都是此類型。

總而言之，在新課標背景下，中學數學命題要以教材為基礎，緊扣教學目標，確定命題思路，追求試題的精簡，以質量取勝。在考查內容的難易程度上要靈活創新，激發起學生做習題的興趣，引導學生更好的學習，體現出“減負增效”的理念。

參考文獻：

[1]浙江省江山中學課題組.高中生“減負增效”對策的研究與實驗[J].中小學教師培訓，2000（04）.

[2]鄭逸農，徐須實.高中生“減負增效”對策的研究與實驗[J].教育科學，2000（02）.

編輯 范昕欣