如何構建以問題探究為主的高效數學課堂

夏麗麗

摘 要：眾所周知，合理的質疑是學生思維的起點，也是保護學生學習興趣，凸顯學生課堂主體性的重要方面。所以，為了培養學生的自主學習能力和問題探究能力，也為了確保課程價值最大化實現，更為了保護學生長久的學習興趣，素質教育下的數學課堂應該以“問題探究”為主，引導學生在主動求知中輕松地掌握知識，提高能力，進而也為高效數學課堂的順利實現做好基礎性工作。

關鍵詞：問題探究；高效數學；推論；開放；一題多變

數學是一門科學性較強的學科，問題探究活動的組織不僅能夠培養學生獨立思考問題的能力，提高學生的學習效率，而且，有效的問題探究對提高學生知識靈活應用能力，對學生數學素養的培養也起著不可替代的作用。因此，本文就從以下幾個方面入手對如何構建高效的數學課堂進行論述，以確保學生獲得良好的發展。

一、引導學生對數學推論進行探究

對于初中階段的數學來說，很多定理、定律后面都有推論，但是，在教學這些推論時，我們一直采取的就是教師講，學生記，最后，再通過大量練習題的應用來掌握這些理論知識。可這種方式導致了很多學生不能靈活地應用這些推論，尤其是隨著年級的增加，學生越來越感覺數學難，在解題過程中找不到理論依據，造成了學生知道理論卻不會利用進行解題的現象，嚴重不利于高效數學課堂的順利實現。所以，在課改下，我們要改變這種等待知識灌輸的方式，要引導學生對相關的數學推論進行探究，引導學生在解決問題中學會靈活地應用所學的知識。

例如，在教學《角的平分線的性質》時，為了鍛煉學生的動手證明能力，也為了提高學生解決問題的能力，在教學“角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上”這一推論時，我組織學生將該推論轉變為證明題的形式，即已知：在△ABC中，點P是其內部一點，PE⊥AB，PF⊥AC，且PE=PF，求證：P點在∠BAC的角平分線上。組織學生結合上面所學的內容對上述的問題進行自主證明、解答，這樣的探究證明過程不僅能夠讓學生了解相關數學理論的形成本質，感受知識的形成過程，而且，在提高學生運用知識解決問題的能力的同時，課堂效率也會得到大幅度提高。

二、組織學生對開放試題進行探究

開放性試題的探究是為了發散學生的數學思維，拓展學生的思路，使學生在輕松的問題解答中重新找到學習數學的樂趣，進而使學生在問題探究中不斷提高學生的解題能力。因此，在開放式的數學問題探究中，我們要鼓勵學生積極地思考，大膽的嘗試，這樣才能真正實現開放試題設計的作用，才能促使學生獲得良好的發展。

例如，已知：過△ABC的頂點任作一直線，與邊AB及中線AD分別交于F和E。求證：在該條件下，存在哪些線段成比例。請試著寫出來，并進行證明。

該題屬于結論開放性試題，學生只要找出一組并進行證明即可，比如：AE∶ED=2AF∶FB。但是，在實際的解題過程中，很多學生看到這樣的試題常常選擇的是放棄，因為找不到解題思路，使得學生的思維受到限制，嚴重不利于學生數學思維的拓展。因此，在開放試題的探究中，我們要相信學生，要鼓勵學生大膽嘗試，要鼓勵學生在開放性試題的解答中拓展思路，提高解題能力，同時，引導學生在開放的環境中重拾數學學習的興趣。

三、組織學生對一題多變進行探究

一題多變是學生進行對比、進行探究的有效活動之一，是為了讓學生體會到題干的一點變化都會讓解題思路發生改變。而且，一題多變問題的探究還能避免出現思維定式，提高學生的審題能力和知識應用能力。所以，在新課程改革下，教師要組織學生在多變的問題中積極地探索，進而大幅度提高學生的解題能力。

例如：在△ABC中，BD是△ABC的內角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，AF⊥BD于F，AG⊥CE于G，求證：FG∥BC

變式一：在△ABC中，BD和CE分別是∠B和∠C的平分線，AG⊥BD于G，AF⊥CE于F，求證：FG∥BC。

變式二：△ABC中，BD、CG分別是AC、AB邊的中線，在BC上取BM=CN，連結AM、AN分別交BD、CG于點E、F，求證：EF∥BC。

……

引導學生將相關的問題放在一起進行對比分析、解答，這樣的一題多變過程不僅能夠發揮學生的課堂主體性，使學生在自主解答中找到學習的樂趣，同時，也能讓學生在試題的變化對比中掌握基本的數學知識，提高解題能力，還能豐富學生的經驗，對學生學習能力的提高有著很大的作用。

總之，課改下的初中數學課堂應該是自主探究的課堂，應該是在問題串的組成中鍛煉學生的數學思維。也就是說，作為一線數學教師，我們要借助有效的問題探究發揮學生的課堂主體性，進而為高效數學課堂的順利實現做好保障工作。

參考文獻：

張儉衣.初中數學探究性課堂教學構建[J].數學學習與研究：教研版，2011（16）.

編輯 范昕欣