巧用留白藝術 演繹課堂精彩

羅玲敏

【摘要】 留白是一種運用廣泛的藝術表現手法，是指在藝術創作中為了更充分地表現主題而有意識地留出“空白”. 課堂教學是一門藝術，如果巧妙地將藝術中的“留白”手法運用于數學課堂教學中，在導入處、重難點處、評價處、小結處、板書和作業上適當留白，能留給學生知識上、心理上的暫時性“空白”，留給學生思考的時間和空間，可以提高學生思維的參與度，使教學更富有成效.

【關鍵詞】 數學課堂；留白藝術；巧妙運用；精彩

“留白藝術”是一切藝術共有的表現手法. 課堂教學也是一門藝術，同樣需要留白. 課堂教學中教師運用留白手法，根據教學需要，不直接把一些學習內容通過講述、討論、交流等方式明確告知學生，而是通過“留白”設計，留予學生足夠的思考時間和空間，利用學生自己的想象填補空白，對學生進行啟發引導，可以提高學生思維的參與度，發揮他們的主體作用，使課堂教學更精彩更富有成效.

一、導入留白——適度模糊天地寬

導入是一節課的第一步驟，也是一節課成功與否的關鍵，所以一個精彩的導入非常重要. 課的導入就如樂曲的前奏，好的前奏能一下子吸引學生的注意力. 上課時，教師應依據教材內容，抓住學生好奇心強的心理特點，通過精心設計，課始提出學生感興趣的問題，有意留出“空白”，激起學生強烈的求知欲，點燃學生的探究熱情，促使他們積極主動地參與到數學學習中.

例如，在“實驗與探究”課《圓與圓的位置關系》教學時，課前布置學生準備兩張透明紙. 上課伊始，就讓同學們進行以下操作：在一張透明紙上作一個⊙O1，再在另一張透明紙上作一個與⊙O1半徑不等的⊙O2，把兩張透明紙疊在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，可以發現⊙O1與⊙O2有幾種位置關系？

在學生進行上面的操作時，教師邊巡視邊提出問題：

（1）類比直線與圓的位置關系的定義，能否給出圓與圓的位置關系的定義？

（2）設兩圓的半徑分別為r1和r2（r1 < r2），圓心距（兩圓圓心的距離）為d，你們又能得到什么結論？

通過實際操作，類比直線與圓的位置關系，歸納出圓與圓的位置關系及d與r1、r2的關系就水到渠成了.

好的開端是成功的一半. 通過導入環節操作后的提問，一彰顯，一留白，激起了學生學習的興趣和熱情，學生的探究欲望和學習積極性一下子被調動起來，學生思維進入積極思考狀態，促使其積極主動地參與學習，從而拉開主動學習的序幕，為整堂課的教學作了很好的鋪墊.

二、重難點留白——適度參與出真知

雖然我們在進行教學設計時，會充分考慮突出重點，突破難點，也希望按照自己的設計方案實施下去之后，能收到自己預想的效果. 但在實際教學中，這節課的重點學生是否已經掌握、難點是否已經突破，我們是無法預設的. 所以我們在進行教學時，可以在這節課的重點或難點處存疑留白. 等學到一定的時候，問題往往會迎刃而解.

《22.1.2二次函數y = ax2的圖像和性質》是后續學習和研究二次函數圖像和性質的起始課，因此如何畫好拋物線十分關鍵，總結和歸納二次函數y = ax2的性質是本節課的重點，畫二次函數y = ax2圖像是本節課的難點. 課堂上，讓學生用“描點法（列表、描點、連線）”畫函數y = -x2的圖像，部分學生用平滑的曲線連接時就是連得很別扭. 這個教學上的難點一時難以解決，是直接進行講解還是暫且擱置留白呢？我選擇了后者. 在引出拋物線及其相關概念后，再使用計算機驗證，讓學生確信二次函數的圖像就是拋物線，合理地展示出學生對畫拋物線的認識過程，最后對y = -x2的圖像畫法進行總結，有利于對后面畫y = -0.5x2，y = -2x2，y = x2，y = 0.5x2，y = 2x2的圖像積累經驗，提高畫圖技巧，同時節約畫圖時間，提高課堂效率.

在教學中，學生遇到一點困難又一時無法解決，不妨先放一放，存疑留白，使教學過程著眼于學生的探究過程，著眼于學生對教師的“擺脫”. 通過讓學生參與，讓“動態生成”之奇葩在數學課堂中綻放.

三、評價留白——適度延遲樹信心

在課堂上，當老師提出一個問題后，聽覺思維能力強、反應敏捷的學生會馬上舉手回答問題，這時老師千萬不能急著評價，不然有的學生會舍棄自己原有的思路而接受新思路，而中下學生更不敢表達自己的觀點. 在課堂教學中延遲評價，給學生以充足的時間，充分表達自己的觀點，展示思維過程，讓每一名學生都能勤于思考、敢于表達、精于分析、巧于解決問題.

例如，在教學《同底數冪的除法》這一課時，我一出示題目：試求滿足（n + 1）4-n = 1這一條件的所有整數n的可能值. 大部分學生還在讀題時，課代表立即大聲地說出n = 4. 我沒有立即肯定與否定，而是接著問：“這個答案對嗎？還有沒有其他值呢？同桌之間可以討論一下. ”聽了我的話，一部分學生（包括課代表）陷入了沉思，一部分學生展開了討論. 不一會，就得出了正確答案“n = 4，0，-2”.

在課堂評價這一教學環節中，教師要合理地運用延遲性評價，適當留出空白，給學生留出自由思考的時間與空間，以便學生通過自我修正和完善，答得更加完整和精彩，從而為自己樹立信心.

四、板書留白——填補空白促概括

板書是教學過程的重要一環，是課堂教學內容的濃縮、教學思路的提煉，是教師教學活動的縮影. 教學中板書設計恰當與否，直接影響課堂教學的效果. 教師在課堂板書中適當地留下一些空白，讓學生自己去填“空”，能激發學生自主學習的熱情和積極性，并能提高學生的概括能力，培養學生思考問題的好習慣.

比如在《正比例函數》教學中，正比例函數的性質按教材上的表述為：正比例函數y = kx（k是常數，k ≠ 0）的圖像是一條經過原點的直線. 當k>0時，圖像經過一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k < 0時，圖像經過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小. 對于正比例函數性質的板書，如果一字不落地按教材的表述書寫的話，不僅費時費力，而且不能提高學生的概括能力. 可以進行如下的板書：

這樣留白的板書，可以讓學生通過數形結合的方式，經過自己的思考去補全這個內容，達到對正比例函數性質的掌握. 教師在板書上要善于留有“空白”，給學生提供想象的空間和時間，讓學生耕種完善，這不僅可以節省教學時間、突出教學重點，而且有利于學生對知識的掌握，有利于學生概括能力的提高.

五、小結留白——言已盡而意無窮

課堂結尾是一節課的“終曲”，是一節課走向成功的最后一步. 一個好的小結可以讓學生對本節課學習的知識有更深刻的認識，并對本節課知識產生更大的興趣，從而課后還會主動去研究本節課的知識. 教學時我們應把握好這個最后環節，在小結時設置留白，讓學生有種“欲知后事如何，且聽下回分解”的期待，達到課結束但學生探索的腳步并不因此結束的效果.

比如在《19.2.1正比例函數》教學時，教師和學生共同歸納了這節課“學了什么？怎么學？”之后指出：“由函數的定義出發，研究它的圖像，從而得出它的性質，反過來可以由性質來研究它的圖像，這樣的研究方式是否也適用于其他具體函數的研究呢？”這個問題能激發學生進一步探究的興趣，讓學生的思維活動仍不停止，使整堂課顯得余味無窮.

六、作業留白——自主選擇顯個性

傳統的作業布置，教師往往要求學生在一定的時間內完成同一個內容，期望達到同一目標，忽視了學生的個性特點. 其實學生是有差異的，發展性教學理論認為“差異是一種資源”，教師要運用好這種“差異資源”. 在布置作業時，教師不妨和學生共同研究作業的形式和內容，并尊重學生的個性差異，布置一些自選作業，讓不同水平的學生能根據自己的能力、興趣，在練習的數量和深度上有一定的選擇，這樣可以提高學生學習的效率.

例如，在教完《勾股定理》這一課時后，問學生：“課后大家想做什么作業呢？”有的學生說：“想默寫勾股定理. ”有的學生說“想查閱勾股定理的證明方法. ”有的學生說：“想測算操場上矩形花壇對角線的長度. ”于是我除了布置必須共同完成的基礎題外，還讓學生自由選擇討論時提出的一兩道問題作為作業認真完成. 結果學生做作業的積極性大增，連一些學困生也興趣盎然、信心十足.

教師在布置作業時給學生“留白”，可以調動學生作業的積極性，避免作業的單調、枯燥，充分體現“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展”. 同時不但讓學生在解題的過程中掌握知識的要點，而且讓學生彰顯了自己的個性.

課堂“留白”藝術，使學生在課堂的各個環節都滿懷探究之心，充分尊重了學生的主體作用，使課堂教學更具開放性與實踐性，提升課堂教學的效果. 所以在數學課堂中巧妙運用留白藝術，可有效增強教學的藝術性，激發學生的探究熱情，激活學生的思維，讓學生在探究中發現真理，在實踐中發展真理，使課堂教學更精彩.

【參考文獻】

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