芻議初中數學“圖形與幾何”中的合理推理

林興

摘 要：在初中課程當中幾何一直都處于重要的位置，其也是培養學生的思維方式和推理能力的重要部分，要培養學生的學習的興趣，需要在教學過程中正確運用合理推理，使學生可以掌握幾何知識，并且提高學生運用所學的知識進行解決生活問題的能力。本文分析了以往的教學方法對學生的學習能力的限制，并且找出了在數學教學中運用合理推理的方法，從而促進促進學生的思路的發散以及教學效率的提高。

關鍵詞：初中數學；圖形與幾何；合情推理

中圖分類號：G633 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2016）02-0082-01

1.前言

“圖形與幾何”的學習是貫穿在初中數學的重要內容，同時學好幾何對解決生活常見的問題也具有重要的意義。幾何圖形是生活中比較常見的物體轉化而來，因此學生學好幾何的應用方法，可以使學生更好地了解生活中物體的存在價值。在以往數學教學當中，許多老師多應用推理的方進行教學，注重使學生根據圖形與幾何變化來獲得相應的結果，而不關注在圖形與幾何方面使用有效的方法進行合理推理，這嚴重影響了學生在學習過程中更快地了解知識，也不利于學生使用正確的思維進行解題。由于新課程發展的要求，需要對“幾何與圖形”教學方式進行合理推理，從而提高數學教學的效率。

2.初中數學幾何教學存在的不足之處

在初中課程當中幾何一直都處于重要的位置，其對培養學生的思維方式和推理能力具有巨大的意義。但是由于許多學校過多地關注點放在成績方面，使得很多數學老師在傳授幾何和圖形知識的時候，多要求學生牢記基本的理論，然后布置較多的練習題，從而達到提高學生的數學成績的目的。其實不然，許多學生在過多的數學習題中慢慢喪失了對數學的興趣，反而無法提高數學成績。因此需要在數學幾何課程中加入新穎的推理方法，其方法內容為：首先要確定一個大前提，然后已知的一般情況，最后得出正確的結論[1]。如果出現特殊的情況，可以使用結論進行推導，然后按照既定的原理進行推理，最后達到對特殊情況進行判斷。例如：眾所周知三角形的內角和是180度，因此任意一個三角形，它的內角和均是180度.這就是在課堂上比較常見的推理練習，但是這對培養學生的思維方法的效果具有一定的限制。要想對提高學習效率，需要在教學過程中使用合情推理，由個別條件推理出常見理論，而合情推理最重要的關鍵點在于發現，因此進行合情推理訓練，有利于提高學生做事情的嚴謹態度和創新的精神。

3.在初中數學“圖形與幾何”中運用合理推理的措施

3.1充分運用合情推理的作用，提高學生對學習的興趣

幾何的主要知識為面、線、點等，不同的點線面可以組成不同的圖形，過多的變化，對基礎較弱的初中學生來說具有一定難度。因此老師在教學的時候要提高學生對圖形的熟悉度，使學生可以清楚常見圖形的特點，這樣不就可以提高學生學習幾何的速度，也可以提高學生運用知識解決幾何問題的靈活度[2]。例如在學習《多姿多彩的圖形》課程的時候，可以選擇許多不同形狀的圖形讓學生進行觀察其中的不同點，提高學生對幾何的興趣，并且也要指導學生仔細觀察圖形的特點，在外表方面，比如是圓形、菱形、多邊形等，在大小方面，比如是體積、面積、寬度等，在所處位置方面，例如分離、相交等。同時老師也可以引導學生從不同的角度來觀察物體是否存在不同，比如老師拿出一個生活中比較常見的紙箱，紙箱有兩面是長方形，有兩面的正方形，如果橫向來看，紙箱是正方形，從豎向來看，紙箱是長方形，而如果只看到某一條邊或者某一個點，則紙箱是多邊形，因此可以看出從不同的角度進行觀察紙箱，其呈現出現的圖形的不同的，所以數學老師可以教導學生經過合情推理，通過所給予的某個條件進行思考，最終到達推算出整體圖形的目的，這樣不但可以提高學生學習的積極性，也可以提高數學教學的效率。

3.2設計合情推理教學方案，使教學效率得以提高

為了提高教學效果，老師在傳授知識之前要制定完善的教學方案，而且在教學方案中要重點關注合理推理的運用。首先要選擇合理的情境，老師要結合課本的知識，選擇比較恰當的圖形進行結合教學，使學生可以情境當中獲得對圖形的深刻記憶；其次要提出針對性的題目，使學生可以待著題目進行思考，并且也可以適當給予一些提示，引導他們對問題進行解析，運用所學知識，加快解決疑難的速度；最后要引導學生在對圖形進行觀察之后，提出合理假設，老師可以學生提出的假設結點評，如果存在問題，要及時進行糾正，使學生可以獲得正確的結論[3]。例如在學習《軸對稱圖形》這一章的時候，老師可以選擇許多生活中比較常見和典型的軸對稱建筑物展示給同學們，然后讓同學們根據建筑物進行思考這些建設的特點是什么？為什么可以這樣設計而不會出現倒塌？其中的原理是什么？同學們可能會說這是因為這些建筑使用軸對稱圖形，使得建設可以保持平衡，從而使得建筑物不會發生倒塌。在這其中老師可以引導學生從其它方面進行思考，軸對稱圖形是在面積、體積以及表面完全相同的圖形組成的，在生活中可以運用軸對稱圖形進行建設，有助于提高建筑物的穩定性。總而言之，通過合理推理，對學生解釋生活中存在的現象具有重要的作用，也可以幫助學生提高對數學的興趣。

4.結束語

數學初中教學中比較難度較高的課程，而且許多學生對數學的興趣較低，因此數學老師需要在傳授數學知識的時候正確利用合情推理的作用。由于每個人的學習能力不同，因此在接受合理推理的程度也有所不同，因此老師在進行教學的時候，要不斷改革教學理念，提高教學水平，提高創新能力，使用輕松愉快的教學方法，幫助學生進行自主學習，并激發學生的學習熱情。使學生學會正確的學習方法，提高學習能力，養成良好的學習習慣。同時數學老師也要引導學生對問題進行假設，在經過多次假設之后，可以使學生了解合理推理其中的規律，

這樣不僅可以提高教學較高，也可以使學生積極進行自主學習，促進學生的學習能力和實際應用能力的提高。

參考文獻：

[1]羅潔嬋.高中數學合情推理教學研究綜述[J].科教文匯（下旬刊），2014（02）：14-16.

[2]孫金棟，吳敏.初中數學“圖形與幾何”中學生合情推理能力的培養[J].科技信息，2015（09）：52-53.

[3]于留珍.初中生合情推理能力的培養[J].成功（教育），2014（07）：87-89.