淺談數(shù)學美在中學數(shù)學教學中的滲透

張國民

【摘要】 數(shù)學的自身不僅僅是擁有真理的，還擁有美，這是種獨特的數(shù)學美. 很多學生都認為數(shù)學是一門很枯燥無味的學科，從而失去學習數(shù)學的興趣，之所以有這個原因，是因為老師在長久以來的課堂教學中，過度強調(diào)應試教育，忽略了數(shù)學美教學. 本文通過對于數(shù)學美的闡述，想要呼吁加強數(shù)學的審美教育，這對于提升中學生的數(shù)學素質(zhì)非常必要.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學美；中學數(shù)學；滲透

數(shù)學美其實就是反映自然界在數(shù)量的關(guān)系和空間的形式上有關(guān)目的性和規(guī)律性的和諧統(tǒng)一. 不僅僅反映出了數(shù)學內(nèi)部的具有理性的和諧統(tǒng)一的一面，還反映出來了外部形式上的具備簡單對稱的美. 美，是一個抽象但是又現(xiàn)實的屬性.

一、數(shù)學美的特征

（一）數(shù)學美具備簡潔性

簡潔性是數(shù)學美的基本特征，是一種對于數(shù)學的外在形式的表達. 主要表現(xiàn)在三個方面. （1）數(shù)學的語言具有簡潔性. 一個數(shù)學概念的表達在具備必要的前提條件以及文字準確的條件下，致力于追求形式上的簡潔. 運用了大量的數(shù)學符號，不僅僅讓數(shù)學自身在形式上的表達較為簡潔，在思想上的表述更是顯得精煉. （2）數(shù)學具備最簡形式. 數(shù)學的最簡形式其實是一個統(tǒng)一的標準，如果沒有這個基準，楊輝三角形就會隱藏在許許多多的二項式系數(shù)中，這個美麗的定律就不會被我們發(fā)現(xiàn). （3）問題的解決具有間接性. 數(shù)學中美的回答是將困難的問題簡單地回答. 數(shù)學自身具備一種規(guī)劃的思想，以數(shù)學的簡潔美為出發(fā)點，力求用簡單的方法達到解決難題的目的.

（二）數(shù)學美具備對稱性

對稱性本意是指一個事物的兩個部分存在對等性. 這數(shù)學中這種對等性的意思就是在概念定理中蘊含的對稱思想. 主要表現(xiàn)在三個方面. （1）幾何的圖形具備對稱性. 結(jié)合圖形的對稱是典型的視覺對稱美. 其中最完美的對稱圖形是球形. （2）數(shù)學的定理公式具備對稱性. 公式之間的互逆運算以及逆否命題，不僅僅讓學生在學習熟悉知識的過程中領(lǐng)略到數(shù)學美，并且這些具備對稱性的公式定理易于計算. （3）用對稱思想的方法解決問題.

（三）數(shù)學美具備統(tǒng)一性

統(tǒng)一性不僅僅是指部分和部分之間的，統(tǒng)一性也同樣存在于部分以及整體之間. 這些內(nèi)在的聯(lián)系或者是共同的規(guī)律集合在一起呈現(xiàn)出了一種和諧性和統(tǒng)一性. 主要表現(xiàn)在兩個方面. （1）數(shù)學的結(jié)構(gòu)具備統(tǒng)一性. 數(shù)學美表現(xiàn)在了一個奇妙的地方，這就是一些看起來沒有聯(lián)系的定理公式，在一定的前提條件下可以出于一個統(tǒng)一的整體中. 例如圓冪定理就包含割線、切割線以及切線長定理. 映射這個概念也包含變換、函數(shù)以及運算. （2）數(shù)學的方法具備統(tǒng)一性. 直接證法和間接證法以及分析法和綜合法實質(zhì)上也是一種統(tǒng)一. 《九章算術(shù)》和《幾何原本》其實也不是相互獨立，也呈現(xiàn)的是相互統(tǒng)一的關(guān)系.

（四）數(shù)學美具備奇異性

凡事不會是一成不變的，尤其是數(shù)學，很多習慣算法以及固定概念可能出其不意的就被新生的結(jié)果理論打破，這種超乎想象的結(jié)果非常具備奇異性. 這些奇異性一方面打破了數(shù)學原有的統(tǒng)一的理論，另外一方面卻又重新地建立一種新的數(shù)學理論的高度. 這些奇異性不僅僅經(jīng)常引發(fā)新的思考并且具備打破常規(guī)的美感. 其中蒲豐利用投針試驗驗證圓周率的求解方法就極其具備奇異性.

二、如何在數(shù)學教學中滲透數(shù)學美

（一）整齊美觀規(guī)范的板書，讓學生感受到美

想要提升數(shù)學的教學質(zhì)量并且加大數(shù)學美在中學數(shù)學教學中的滲透，就一定不能離開調(diào)動學生的積極性. 教師規(guī)范整潔的板書以及合理高效地運用多媒體都能夠引發(fā)學生們的興趣. 例如在講解黃金分割的時候，老師將事先收集好的圖形進行多媒體編輯，利用動畫來演示黃金分割的問題，這樣可以更好地調(diào)動學生的積極性.

（二）在解題過程中體驗數(shù)學美

正如我們在前文提到的一樣，楊輝三角形是一個非常美麗的數(shù)學模型，不僅具備間接性并且又揭示了規(guī)律. 解決數(shù)學問題的辦法遠遠不止一種，有的題目是可以做到一題多解的，多化一，變換以及類比. 老師在給中學生布置作業(yè)的時候，不用采用題海戰(zhàn)術(shù)，要精選一些具備代表性的題目，讓學生盡量做到一題多解. 只有這樣才能讓學生重復思考衡量并且不斷地進行探索. 在這個解答的過程中學生可以最大限度地感受到數(shù)學美. 老師在講解題目的時候也是一樣，不要一味地填鴨式教育，而是在講解的過程中讓學生不斷地體會以及感知，這也是一種數(shù)學美的滲透.

（三）要鼓勵學生在生活中感知數(shù)學美

其實數(shù)學的知識雖然較抽象，但是數(shù)學的自身是來源于生活的，在生活中對事物有著不同的認知，也可以從一個方面激發(fā)學生去探索數(shù)學的熱情. 例如，老師在講述三角形的時候，與其讓學生們在腦海里面思考三角形，不如讓學生們動手制作符合教學要求的三角形以及指出生活中的三角形，學生的實際操作更能讓學生們感受到數(shù)學的魅力.

（四）老師要提升自身的職業(yè)修養(yǎng)

老師想要感染學生，讓數(shù)學美深入自己的教學過程中，就一定要提升自己的職業(yè)自身素養(yǎng)，認真全面地研究教材，并且提煉出教材中可以展示數(shù)學美的一面，為學生打造一個舒適、和諧、具備數(shù)學美的氛圍，從而引導中學生去更好地感知數(shù)學美，提高自身的數(shù)學學習效率.

三、結(jié) 論

綜上所述，我們不難發(fā)現(xiàn)，任何一個知識體系，都有著其美學方面的結(jié)構(gòu)，如果把數(shù)學的自身看作一本詩集，其實這就不再是一個死氣沉沉的公式，而是變成一種充斥著美感的詩集. 所以，中學的數(shù)學老師要在數(shù)學教學中不斷地研究和探索新的辦法，認真地將數(shù)學美這個因素滲透進去，從而提升學生的數(shù)學學習效率.

【參考文獻】

[1]羅澤忠.淺談數(shù)學美在課堂教學中的體現(xiàn)[J].內(nèi)江科技，2010（08）：203.

[2]趙瑞珍.淺談數(shù)學美在數(shù)學教學中的應用[J].山西科技，2012（01）：111-112.