文科數學教學策略的探索與思考

夏鴻雁

在當今社會，數學瘋了一般侵入到了其他學科中，無論是經濟、金融，還是管理、心理，無論是社會工作還是行政法規……其擴張速度比我們文科學生認識的速度要快. 所以，文科生要不要學數學以及文科生學數學有沒有用，容不得我們有半點質疑.

但是，怎樣學好數學應該是很多文科生的夢魘. 眾所周知，文科生學習數學存在兩個問題：一個問題是把數學和其他學科一樣去學習了，認為記憶最重要；另外一個問題是沒有真正理解數學的方法性和思想性. 所以，了解材質脾性的雕琢與教化，是解決問題的關鍵.

1. 推敲教學方法，激發數學學習興趣

蘇霍姆林斯基說：“驚訝感情是尋求知識的強大源泉！”教師既像廚子也像導演，如果不能把同樣的食材做出別樣的風味，師生會很膩；如果沒有真正出彩的劇本，再賣力的表演也不可能叫座，而對文科生這樣一個本來就對數學有抵觸心理的群體來說，興趣的培養就是一個解決問題的敲門磚.

1.1 巧妙設計，激發動力

我們必須具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉學生思維活動的動向并加以引導的能力，并充分利用巧妙的設計為智力發展服務.

比如我們在講等差數列時，引入少年高斯計算“1 + 2 + 3 + 4 + … + 100”的故事，在講等比數列時引入印度象棋發明者與國王的對話故事.

1.2 抓住心態，創設情境

興趣的形成與發展總是和成功聯系起來的，常成功的活動，人們對它感興趣，而常失敗的活動對興趣起消極作用，經常給學習以成功的體驗，幫助他們獲得積極的情感，使之形成正確的學習態度，對數學學習也將起到很大的促進作用. 所以，興趣依賴于成功所帶來的愉悅心情，教師要善于抓住學生“好勝”的心態，創設“成功”的情境，鼓動、誘導、點撥，幫助學生獲得成功.

1.3 適時評價，培養自信

“數學是思維的體操”，對于文科生這樣一個憑感性認知事物的群體來說，對數學學習自信的建立是學好數學的重要渠道. 教師及時具體的評價是其建立自信的關鍵. 我們要鼓勵那些標新立異甚至異想天開的想法，并允許他們試錯，決不能吝嗇表揚的言語，只要有一點閃光點，我們就應該積極肯定.

2. 深入挖掘教材，加強解題規律教學

數學知識無外乎兩條主線：一個是基礎知識，一個是深層知識即數學思想與數學方法. 只有以數學思想統攝整個教學過程，才能從本質上理解教材知識內容.

2.1 摒棄只講基礎知識，不滲透數學思想的教學方法

數學思想方法來源于數學基礎知識，它是數學的精髓，是解決問題的有效手段. 沒有滲透數學思想的數學知識，就像缺失營養的土壤一樣，貧瘠干涸. 如果我們只是在解題過程中羅列各種方法，只會讓文科班的學生對數學有抵觸心理.

案例 1. 已知f（x）的定義域為[-1，3]，求函數f（2x - 1）的定義域.

2. 已知f（ex） = x，則f（5） = .

這兩道題比較抽象，如果不滲透轉化思想，學生單單照著老師的解題過程去“照貓畫虎”，估計就和沒講一樣，反而會加劇學生的恐懼心理.

2.2 優化教學過程 ，設計適合文科生的教學活動

教師不能致力于“精講多練”，文科班學生質疑能力不強，上課發言不積極，教學時要多引導學生思考. 用一個一個的小問題，把知識的發展過程揭示出來，每一個問題的提出都要引起學生的認知沖突，只要有了這種認知沖突，學生就會自覺地去思考.

案例 求f（x） = x2 - 2ax + 2在[2，4]上的最大值.

學生拿到這道題的時候首先想到的是畫函數圖像，當他們畫圖像的時候由于對稱軸為x = a，所以就不容易下手了，那么接下來老師的引導就起到至關重要的作用. 師：要求出給定區間上的最大值，對稱軸x = a的位置有幾種情況？生：分為三種情況：a ≤ 2；2 < a < 4；a ≥ 4. 學生很容易答出當a ≤ 2時，f（x）max = f（4） = 18 - 8a；當a ≥ 4時，f（x）max = f（2） = 6 - 4a. 師：當2 < a < 4時，f（x）的最大值呢？（學生陷入很激烈的討論之中）學生甲：f（x）max = f（2） = 6 - 4a；學生乙：f（x）max = f（4） = 18 - 8a. 師：為什么會出現這兩種答案呢？他們兩個人畫的圖像有什么不一樣的地方？（讓甲乙兩人在黑板上畫出其圖像）生：兩個人畫的圖像對稱軸一個離2近，一個離4近. 師：那么這兩種情況存在嗎？（存在）那么第三種情況中會出現這兩種小情況與什么有關系？生：我們應該先找出區間[2，4]的中點3，當2 < a < 3時，f（x）max = f（4） = 18 - 8a；當3 ≤ a < 4時，f（x）max = f（2） = 6 - 4a. 一切進展都順其自然，整個過程都是以學生為主體，步步入局.

3. 深入調查研究，加強學習方法指導

高中數學從總體上看比較單一，主要以講授為主，很容易形成死記硬背、機械訓練的狀態. 所以，我們要指引學生自主學習、合作學習、反思學習等，最大限度地挖掘其智力潛能.