談數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)

史帥天

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；直覺思維能力；培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】 G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2016）

02—0110—01

數(shù)學(xué)直覺思維是直覺思維的一種。數(shù)學(xué)家徐利治對(duì)數(shù)學(xué)直覺作過精辟闡述，他指出：“事實(shí)上，數(shù)學(xué)直覺并不是什么神秘的東西，作為一種思維運(yùn)動(dòng)形式來看，它是人腦對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)象事物的某種直接的領(lǐng)悟或洞察。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用直覺思維，是當(dāng)前數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的需要。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直接思維能力的重要性

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)往往偏重于演繹推理的訓(xùn)練，過分強(qiáng)調(diào)形式論證的嚴(yán)密邏輯性，忽視直接思維的突發(fā)性理解與頓悟作用，忽視數(shù)學(xué)形成過程中生動(dòng)直觀的一面及包含著大量源于直覺思維的結(jié)果，從而一定程度上限制了學(xué)生創(chuàng)造能力的發(fā)展。因此，國家教育部在數(shù)學(xué)教學(xué)新大綱中，把“發(fā)展邏輯思維能力是培養(yǎng)能力的核心”改為“發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”。要求數(shù)學(xué)教育者不僅要從微觀上重視培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，而且要在宏觀上重視超越邏輯推理過程，重視猜想的直覺思維的訓(xùn)練。

事實(shí)上，直覺思維在人的創(chuàng)造思維能力中占有舉足輕重的地位。poincare認(rèn)為直覺既是數(shù)學(xué)發(fā)展的工具，又是邏輯證明的工具。他說：“沒有直覺，幾何學(xué)家便會(huì)像這樣一個(gè)作家，他只是按語法寫詩，卻毫無思想。”直覺思維在數(shù)學(xué)教育中的恰當(dāng)運(yùn)用，可以提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力以及創(chuàng)造性思維水平。由此可見，在大力提倡素質(zhì)教育的今天，加強(qiáng)學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)實(shí)屬當(dāng)務(wù)之急。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的策略

1. 注重對(duì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律揭示，使學(xué)生能準(zhǔn)確把握問題實(shí)質(zhì)。這一點(diǎn)是培養(yǎng)直覺思維能力的前提或者說是基礎(chǔ)，只有做到這一點(diǎn)，才能做到“明察秋毫”、“一抓就準(zhǔn)”。因此，在課堂教學(xué)中要對(duì)知識(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)。如，在概念數(shù)學(xué)中對(duì)概念的淺化、變異、反面、比較、應(yīng)用等設(shè)計(jì)，在定理、公式、法則的數(shù)學(xué)中對(duì)其特點(diǎn)、特例、變式、應(yīng)用等設(shè)計(jì)，在習(xí)題教學(xué)中對(duì)解題思維過程展示的設(shè)計(jì)，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅“知其然”，還要“知其所以然”，并能“步步深入”。

2. 注意利用直觀教育與現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，激發(fā)直覺。理解和掌握高度抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，必須要有豐富的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。借助直觀教具或現(xiàn)代化教育媒體，使抽象知識(shí)具體化，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種器官協(xié)同作用，從而形成大量的感覺與表象，這就容易產(chǎn)生聯(lián)想，激發(fā)直覺思維。例如，對(duì)三角函數(shù)Y=Asin（wx+Φ）的圖象的教學(xué)，傳統(tǒng)的教學(xué)是就x、y的幾個(gè)有限的值描圖后就進(jìn)行歸納，但圖象是怎樣變化的？任教的教師總感無法表達(dá)，很是棘手。利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，情況就不同了，整個(gè)變化過程形象、直觀、生動(dòng)，不僅極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，還刺激了學(xué)生的多種感官協(xié)同參與，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再如，“勾股定理的證明”、“圓錐曲線”、“立體幾何”等知識(shí)，如果恰當(dāng)?shù)乩貌煌闹庇^形式教學(xué)，那么學(xué)生思維會(huì)更活躍，往往會(huì)收到出乎意料的教學(xué)效果。

3. 重視數(shù)學(xué)教育中的美育，使數(shù)學(xué)美成為直覺思維能力的有機(jī)組成部分。數(shù)學(xué)美是客觀存在，“哪里有數(shù)，哪里就有美”，比如文字語言簡化成符號(hào)語言的簡潔美、圓形的對(duì)稱美、n邊形外角和定理的統(tǒng)一美、黃金分割的奇異美、解題方法新穎巧妙的美等等。徐利治教授曾指出：“數(shù)學(xué)教育與教學(xué)目的之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生們獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的愛好，也有助于增長他們發(fā)明創(chuàng)造能力。”大數(shù)學(xué)家費(fèi)馬也曾說：“自然總是以最容易與靈巧的方式工作著。”這就告訴我們：教師應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)美不斷揭示并展觀給學(xué)生，讓學(xué)生在審美活動(dòng)中獲得良好的美感，并形成數(shù)學(xué)審美能力，這將有助于學(xué)生數(shù)學(xué)直覺能力的提高。

4. 解題教學(xué)中要讓學(xué)生運(yùn)用直覺思維。從近幾年的高考和中考試題來看，其中有許多題目都考查直覺思維。但由于傳統(tǒng)教學(xué)的影響，許多學(xué)生在解題時(shí)往往不能很好地運(yùn)用直覺思維。因此，教學(xué)中一定要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，讓學(xué)生在運(yùn)用、比較中體會(huì)直覺思維解題的科學(xué)性、創(chuàng)造性，進(jìn)而增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)直覺思維的意識(shí)。

編輯：謝穎麗