大學文科數學的教學思考與探索

龔毅

摘 要：本文主要從改善文科教學手段、整合教學內容、融入“體驗式”教學模式、合理利用現代教學技術等方面，對文科數學的教學進行了探討。

關鍵詞：文科數學；Matlab；體驗式；數學思想

中圖分類號：G642文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）01-0105-01

長期以來，數學教學過程注重的是數學知識的傳授，學生只會機械計算、解題，而不知道如何靈活應用。尤其是對于文科專業的學生來說，如何提高他們的數學素養，引導學生用數學的眼光、用數學思想和方法去認識世界，去主動解決所碰到的現實問題，以及如何培養他們的創新能力，就成了教學改革的切入點和當務之急。

與理工科學生相比，文科學生學習數學的熱情普遍不高，他們中的很多人覺得數學和他們的專業聯系不緊密。而且，文科學生的數學基礎比較薄弱，數字運算能力，邏輯推理能力和空間想象能力存在不足和劣勢，加之不愛動筆運算，使得他們在學習數學時容易出現諸多不良反應。

如果我們將現代數學從以下三個層面來理解：一是作為理論思維的數學，體現了人類進行理性思維的方式和能力；二是作為技術應用的數學——數學技術和計算機的結合，使得數學成了能直接創造財富的生產力；三是作為文化修養的數學，數學素養已成為現代人基本素質的一部分。那么，筆者將從以上三個層面，結合多年的教學經驗，試圖探索更加有效的大學文科數學的教學方法，促進文科學生的數學學習。

一、改善教學手段，提高教學效率和效果，探索理想課堂模式

傳統的數學教學主要是“黑板+粉筆”，這種教學的模式很好的保留了對數學問題的過程分析，有助于培養學生的分析能力和解決問題的能力。而對于文科學生的課外教學時間，除了認真完成作業以外，還可以將課堂延伸到課外，利用國內外優秀的公開視頻公開課資源，如“好大學在線”、“愛課程”網，或者Courser等手機app的在線課程等，進行感興趣的內容的進一步學習，促進知識的理解、欣賞和運用，有效的學習，來掌握數學理念，以達到理性思維的培養目標。

二、整合教學內容，與文科專業相交融

文科數學主要學習的內容可以包括微積分、線性代數和概率論初步。教學的要求主要是基本概念和理論的理解、基本方法的掌握和知識的應用。如以微積分的不定積分和定積分的學習為例，對不定積分和定積分的來源與背景的介紹是學生思考的源泉。啟發學生閱讀相關的數學史、數學方法，對文科學生既知其然又知其所以然，增加對知識的理解。對不定積分和定積分的計算，由于兩者有必然的關聯性，加之課時的限制，可優化整合課程的內容，讓學生主要掌握直接積分法、換元積分法和分部積分法。通過例題，總結典型的方法和計算的步驟，使文科學生可以“嘗”到學習的“甜頭”，可以促進學習的積極性。

此外，將數學的基礎教學與專業的學科知識相融合，可以充分體現文理交叉、文理滲透的知識結構。它是一種面向未來的教育思想，也是一種與社會反戰吻合的價值觀念。如法學的學生學習數學，思維的邏輯性和嚴謹性會影響到對專業問題的看待和思考上，從而在遇到實際問題時，能尋找解決問題的最佳的途徑和方法。

三、在文科數學的教育中，可以探索嘗試“體驗式”的教學模式

基于文科學生的學習心理特點，合理相當的創設問題情境，教師“巧妙”地通過理論聯系實際來分散教學的難點，讓學生由疑生趣，產生認知沖突，激發強烈的求知欲，從而引導學生的創造性思維活動。如在線性代數的教學中，通過復習中學階段的二元一次方程組的求解，讓學生重新思考方程的求解過程；通過教師引入新記號——行列式，來重寫之前得到的結論；從而發現方程組求解的克萊姆法則。再如在微積分中講授重要極限limx→0sinxx=1，課前可要求學生提前準備計算器，通過提示設置x=1，0.1，0.01，…，讓學生觀察得到極限值。這種體驗式的教學模式是讓教學變得生動起來，也讓學生從被動的學習變為主動的學習，達到了真正的學習的目的。

四、利用matlab軟件，提高可視化教學的效果

由于大學文科數學的學習相對于中學的數學抽象性更強，課堂的信息量更大，在一定程度上增加了文科學生的學習難度。現代教育技術環境和計算機技術的發展對大學數學的教學和學習帶來了巨大變革，在教學過程中充分利用現代教育媒體，優化教學過程，是提高大學數學教學質量的有效辦法。通過使用數學專業軟件matlab，可以實現和驗證所講述的較復雜的數學內容，幫助他們提高對問題的理解能力。如在微積分中，通常用曲面梯形求解面積來對定積分進行引入，介紹“分割、求和、求極限”的三步，從而得到積和式極限的本質。但是文科學生在此時就會遇到理解的障礙，我們就可以通過matlab中的plot或者stairs等繪制圖像的命令，動態繪制出圖像，既直觀也更加容易理解定積分的本質。通過課堂教學實踐，還能激發學生嘗試使用數學軟件的興趣度，有助于對日后的數學的學習。如驗證行列式的值、計算函數的導數、隨機變量的分布等。

教育部高等學校“數學與統計教學指導委員會”的《數學學科專業發展戰略研究報告》中指出，對“數學教育對一般非數學專業的大學生的作用”總結了五個方面的作用，即“數學工具”、“理性思維”、“數學文化”、“審美情操”和“終身學習”。教師通過嘗試各種教學手段，巧妙設計每一門課，精心引導每一堂課，文科學生不僅能掌握基本的數學知識，還能在理性思維和數學文化等方面對專業學習起到有效的促進作用。從而，讓所有的人都可以去發現數學的美是無處不在的。

（作者單位：上海海關學院）

基金項目：上海海關學院優秀青年教師項目。

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