貝葉斯決策理論在銷售問題中的應用

郝冠杰+周克世

摘要：在日常的生產生活中有許多事情需要進行風險決策，在做出一項風險決策之前，應當注意其風險分析，合理地將風險中的信息加以利用和分析，根據貝葉斯理論的基本原理，通過一個具體的實例，給出了貝葉斯理論的步驟和方法。

關鍵詞：貝葉斯決策理論；銷售

中圖分類號：F713 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）010-000-02

貝葉斯決策屬于風險型決策，決策者隨不能控制客觀因素的變化，但可掌握其變化的可能狀況及各種分布概率，并利用期望值做出作出抉擇。由于決策者對客觀因素的描述是不確定的，素以在決策時會給決策者帶來風險，但是在所有信息都確定的情況下是不存在的，尤其是波動性較大的銷售市場。貝葉斯決策不是使決策問題完全無風險，而是通過其他途徑增加信息量，給決策者更好的選擇空間，由此可以看出，貝葉斯決策是一種比較科學實際可行的方法。

一、驗前分析

在貝葉斯決策中，人們首先要做出的是驗前分析，決策者首先要先悉知各種信息的狀況及事情發生的概率，以及不同自然狀態下采用不同的方案后能夠獲得的最大利潤期望，據此決策者可以做出初步決策。

二、模型信息

貝葉斯決策方法在實際生活中有廣泛的應用，在時間和財力都不允許的情況下收集不到更加完整的信息時，決策者往往會根據先驗分析進行決策。雖然先驗分析不可能是完全準確的，但一般能估計出調查的準確程度，這是需要構建一個模型信息，將不同情況下的概率，收益繪制成模型。

三、驗后分析

在貝葉斯決策中，驗后分析是進行統計分析的主要方法，決策者需要根據各個方面的因素去思考并加以抉擇，對自然狀況了解的愈多，收集到的信息就愈多，據此做出的最優決策就愈可靠，但是想要收集到更多的信息需要付出的成本就愈高，只有當采集到的新信息是對決策者有益的信息時，決策者才會加大投入，否則其只要選擇驗前的決策便可獲得最大的收益。

下面通過一個簡單的問題進行說明：

某對外貿易有限公司設計出一種新的產品，有兩種方案可供選擇，①批量生產；②出售生產專利。這種商品投放市場有3種可能：暢銷，適中，停滯，這3種情況可能性的概率依次是50% 30% 20%。

該企業以5000元的成本委托市場調查公司對該產品進行調查該產品的銷售前景，若實際市場調查的結果是暢銷，則調查結果為暢銷、適中、停滯的概率分別為90% 0.6% 0.4%.若實際市場調查的結果是適當，則調查結果為暢銷、適中、停滯的概率分別為0.5% 90% 0.5%，若實際市場調查的結果是停滯，則調查結果為暢銷、適中、停滯的概率分別為0.4% 0.6% 90% 問企業是否委托該公司進行調研，選擇哪種生產方式使該公司的收益最大。

所以只做驗前分析的話，不做進一步研究調查的話，采取第一種方案的話最大收益值是45萬元，如果做進一步調查咨詢的話，我們所得到的信息就會增加，從而對我們的決策更加有利，也就是后驗概率的最大利潤期望最大，而實際上該公司花費5000進行市場調查的花費遠遠小于該工廠的最大收益，所以該公司花費市場調查的錢是值得的。

四、結論

利用貝耶斯決策方法討論不同的行動方案對于不同自然狀態產生的影響，先得到先驗期望的最大收益的決策方案，再通過追加新信息得到后驗期望的最大收益的決策方案，只有當收集到的新信息是對決策者有利是，決策者才會有信心加大投資成本，否則只會采取先驗期望的最大收益的決策方案即可。本文是根據期望的最大收益值得到的結論，也可根據期望的最小損失值得到決策方案，可以得到類似的結果。

作者簡介：郝冠杰（1992-），男，漢族，吉林長春人，單位：吉林師范大學2015級碩士研究生，研究方向：統計學。第一作者。

周克世（1990-），男，漢族，安徽明光人，單位：吉林師范大學2015級碩士研究生，研究方向：拓撲動力系統。第二作者。