考慮溫度因素的磁流變減振器的優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

董小閔, 于建強(qiáng), 楊茂舉(.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400044； .重慶耐德中意減振器有限責(zé)任公司，重慶　400)

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考慮溫度因素的磁流變減振器的優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

董小閔1, 于建強(qiáng)1, 楊茂舉2(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044； 2.重慶耐德中意減振器有限責(zé)任公司，重慶401120)

摘要：磁流變(Magneto-Rheological,MR)減振器在運(yùn)行過程中，會(huì)出現(xiàn)阻尼力隨溫度升高而下降的現(xiàn)象，為了在不同溫度下都能輸出足夠的阻尼力，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)考慮溫度因素至關(guān)重要。為此，引入了評(píng)價(jià)系數(shù)，對(duì)較高溫度下MR減振器是否有能力輸出足夠的阻尼力進(jìn)行衡量，并與MR減振器的最大阻尼力和動(dòng)態(tài)范圍作為優(yōu)化目標(biāo)。利用有限元方法獲得了工作區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并采用響應(yīng)面法建立二階預(yù)測模型描述了磁感應(yīng)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的非線性關(guān)系；結(jié)合非支配遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ，NSGA Ⅱ)對(duì)MR減振器的進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)制造了磁流變減振器，并進(jìn)行了試驗(yàn)測試，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的有效性。

關(guān)鍵詞：磁流變減振器；溫度；磁場分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

MR減振器是以磁流變液為介質(zhì)的半主動(dòng)器件，具有阻尼連續(xù)可調(diào)、快速響應(yīng)和耗能低等優(yōu)點(diǎn)，并被廣泛應(yīng)用于許多振動(dòng)控制場合，如汽車，航空航天，土木工程，及機(jī)械加工領(lǐng)域等[1]。應(yīng)用于半主動(dòng)懸架的MR減振器作為耗能件，在汽車運(yùn)行過程中溫度會(huì)逐漸升高，溫度的升高會(huì)引起MR減振器輸出力的下降，極端條件下甚至?xí)饻p振器的失效[2-3]。Carlson的研究表明[4]，溫升引起磁流變減振器輸出阻尼力下降的根本原因是磁流變液的黏度下降，指出改善磁流變減振器溫升特性的途徑是通過合理設(shè)計(jì)磁流變減振器結(jié)構(gòu)降低零場輸出阻尼力。磁流變液特性一定的情況下，零場輸出阻尼力與磁流變減振器的最大輸出阻尼力和動(dòng)態(tài)范圍密切相關(guān)，零場輸出阻尼力降低也會(huì)導(dǎo)致最大輸出阻尼力和動(dòng)態(tài)范圍變化，因此有必要在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮溫度的影響。目前在磁流變減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中較少考慮溫度的影響，如Rosenfield等[5]在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)僅分析了磁場的影響；Nguyen等[6-7]綜合考慮了磁場和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)MR減振器的性能影響；Yang等[8]在設(shè)計(jì)時(shí)考慮了結(jié)構(gòu)參數(shù)和磁流變液的體積分?jǐn)?shù)對(duì)工作特性的影響，但都是常溫下的設(shè)計(jì)，未涉及溫度的影響。故單一溫度下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不能滿足考慮溫度因素的設(shè)計(jì)要求，為了在設(shè)計(jì)中更全面的反映溫度對(duì)磁流變減振器工作特性的影響，保證較高溫度下減振器仍能夠輸出同常溫下一致的阻尼力，論文引入評(píng)價(jià)系數(shù)來進(jìn)行衡量較高溫度下半主動(dòng)懸架系統(tǒng)中的MR減振器輸出阻尼力的能力，并與常溫下的磁流變減振器的最大阻尼力和動(dòng)態(tài)范圍作為多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行加工和測試，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可行性。

1MR減振器溫度分析及磁場分析

1.1MR減振器溫升分析與評(píng)價(jià)系數(shù)

如圖1所示，MR減振器主要由缸筒、活塞、活塞桿、浮動(dòng)活塞等組成，浮動(dòng)活塞下部為補(bǔ)償氣體，活塞上繞有勵(lì)磁線圈，勵(lì)磁線圈作為MR減振器重要工作部分，通電后會(huì)在活塞與缸筒之間的環(huán)形通道內(nèi)產(chǎn)生垂直于液體流動(dòng)方向的磁場，提高磁流變液的屈服應(yīng)力，影響其在環(huán)形通道的速度，增大活塞兩端的壓降，提高阻尼力，該阻尼力主要由黏滯阻尼力和庫倫阻尼力組成。MR減振器工作時(shí)，阻尼力做功將部分外界振動(dòng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為磁流變液熱力學(xué)能，勵(lì)磁線圈處的焦耳熱也部分轉(zhuǎn)化為磁流變液熱力學(xué)能，熱力學(xué)能宏觀表現(xiàn)為磁流變液的溫度升高，與外界環(huán)境溫差的存在會(huì)引起熱傳遞，磁流變液通過熱傳導(dǎo)、對(duì)流換熱和熱輻射向外界散熱，宏觀上表現(xiàn)為減振器整體溫度的升高[9]。

圖1　MR減振器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The diagram of MR damper

溫度的升高會(huì)帶來黏滯阻尼力的下降，為在較高溫度時(shí)仍能輸出足夠阻尼力，需要降低零場輸出阻尼力，提高庫倫阻尼力占輸出阻尼力的比重，即需要對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，但如何衡量較高溫度下輸出的阻尼力是否有能力滿足要求，為此，本文提出評(píng)價(jià)系數(shù)δ。評(píng)價(jià)系數(shù)δ含義為是指速度一定時(shí)，MR減振器的阻尼力因電流增加引起的庫倫阻尼力增加量與阻尼力因溫度升高引起的黏滯阻尼力的減少量之間的比值，只有比值大于1時(shí)才意味著減振器有能力在較高溫度下的輸出足夠的阻尼力，滿足使用要求。此處的速度對(duì)應(yīng)的是黏滯阻尼力中的速度變量，若速度不同則黏滯阻尼力不同，則評(píng)價(jià)系數(shù)也不同，在本文的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)中，參照液壓減振器的準(zhǔn)則QC/T545-1999，以振幅為25 mm，頻率為0.83 Hz，1.67 Hz，2.48 Hz，3.31 Hz的四組速度為參考值。評(píng)價(jià)系數(shù)δ值越大意味著MR減振器的在較高溫度下輸出的阻尼特性越好，其表達(dá)式為：

(1)

式中，v為減振器活塞的速度；I為對(duì)減振器施加的電流；T為減振器所處的較高溫度;ΔFτ為因電流增加引起的庫倫阻尼力增加量；ΔFη為因溫度升高而引起的黏滯阻尼力的減少量；Imax為減振器的可以輸入的最大電流，作為評(píng)價(jià)電流來衡量減振器的阻尼特性；Tamb為減振器所處的環(huán)境溫度，取20℃，即常規(guī)優(yōu)化設(shè)計(jì)中所取的溫度值。

1.2MR減振器磁場分析

根據(jù)MR減振器工作特點(diǎn)，磁路設(shè)計(jì)的目標(biāo)是在MR減振器尺寸確定下，使磁感線垂直于阻尼通道中磁流變液的流動(dòng)方向，并盡量提高工作區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度以滿足輸出阻尼力和可調(diào)范圍的要求。文獻(xiàn)[10]根據(jù)磁通的連續(xù)性以及磁路對(duì)稱性，忽略漏磁情況，將活塞閉合磁路近似簡化為等效磁路進(jìn)行磁場分析。雖然線性的簡化磁路分析有利于優(yōu)化計(jì)算速度的提高，但勵(lì)磁線圈與活塞組成的是一個(gè)復(fù)雜的非線性電磁系統(tǒng)，采用簡化的線性磁路分析不能滿足精度要求[11]，因此為準(zhǔn)確計(jì)算磁場分布，本文采用有限元方法對(duì)工作區(qū)域的磁路進(jìn)行優(yōu)化仿真，如圖2所示。但優(yōu)化時(shí)直接使用磁場有限元分析有諸多不利因素：Nguyen等[11]采用集成優(yōu)化算法的有限元軟件ANSYS進(jìn)行優(yōu)化，耗時(shí)長且集成的低階優(yōu)化算法易局部收斂，不利于獲取全局最優(yōu)解；關(guān)新春與我們課題組前期研究中采用多個(gè)軟件進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化仿真[12-13]，雖優(yōu)化算法有利于最優(yōu)解的選取，但耗時(shí)太長。本文采用響應(yīng)面法建立二階預(yù)測模型描述磁感應(yīng)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，有限元方法則作為得到目標(biāo)響應(yīng)值的試驗(yàn)方法，這種間接獲得磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法，不僅可以保證精度，同時(shí)可以減小優(yōu)化所需的時(shí)間，預(yù)測模型的數(shù)學(xué)模型可表示為式(2)[14-15]。

(2)

式中，K為結(jié)構(gòu)變量數(shù)量；xi為結(jié)構(gòu)變量；β為常數(shù)系數(shù)，需擬合得到。

為了驗(yàn)證響應(yīng)面模型的準(zhǔn)確度，須對(duì)其進(jìn)行預(yù)測能力的評(píng)估，一般采用R2對(duì)響應(yīng)面模型進(jìn)行檢驗(yàn)，R2表達(dá)式如式(3)[15]，R2判定系數(shù)表示響應(yīng)面值與真實(shí)值之間的差異程度，在0～1之間取值，當(dāng)R2越趨近于1，說明數(shù)學(xué)模型擬合出的曲線越能真實(shí)的反應(yīng)實(shí)際模型，即精度越高。

(3)

圖2　有限元磁場分析圖Fig.2 Magnetic field analysis by finite element method

2MR減振器優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1阻尼力模型的建立

Bingham模型常用來作為MR減振器設(shè)計(jì)階段的力學(xué)模型，其主要包括庫倫阻尼力和黏滯阻尼力。結(jié)合本設(shè)計(jì)中的減振器結(jié)構(gòu)，如圖1所示，活塞端口及環(huán)形通道線圈處會(huì)產(chǎn)生一定的節(jié)流損失，故本文采用考慮局部損失的Bingham模型作為力學(xué)模型[12]，最大阻尼力Fmax和可調(diào)范圍D如下：

Fmax(v,I,T)=Fη+Fτ+Foff+f

(4)

(5)

式中，F(xiàn)max(v,I,Tamb)和D(v,I,Tamb)分別為速度v、電流I和溫度Tamb時(shí)對(duì)應(yīng)的MR減振器的最大阻尼力和可調(diào)范圍，

(6)

(7)

Foff=(ΔPml+ΔPcoil+ΔPee)Ap=

(8)

式中，F(xiàn)η為工作區(qū)域黏滯阻尼力；Fτ為工作區(qū)域庫倫阻尼力；Foff為非工作區(qū)域黏滯阻尼力和局部壓力損失之和；f為摩擦力；ηT為溫度T時(shí)的動(dòng)力黏度，且ηT=ηTambe-0.022 5(T-Tamb)；ηTamb為常溫Tamb時(shí)的動(dòng)力黏度；ρ為磁流變液密度；v為活塞桿速度；D1為工作區(qū)域環(huán)形尼通道截面的平均周長；da為工作區(qū)域間隙厚度；dl為工作區(qū)域間隙長度；ΔPml為線圈處的局部壓力損失；ΔPcoil為線圈區(qū)域的沿程損失；ΔPee為活塞兩端的局部壓力損失；Ap為活塞截面積；vd為工作區(qū)域環(huán)形通道的磁流變液速度；vc為線圈區(qū)域環(huán)形通道的磁流變液速度；Ksc、Kse分別為局部收縮與局部壓縮損失系數(shù)；Kentry、Kexit分別為進(jìn)口與出口的壓力損失系數(shù)。

2.2優(yōu)化模型的建立

在優(yōu)化分析中，以主要的5個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，分別包括工作區(qū)域間隙長度dl、工作區(qū)域間隙厚度da、線圈外側(cè)長度cl、線圈處厚度ca和缸筒厚度h；以速度峰值為0.52 m/s、電流1.0 A時(shí)的最大阻尼力Fmax(v4,I6,Tamb)、可調(diào)范圍D(v4,I6,Tamb)、評(píng)價(jià)系數(shù)δ(v4,I6,T)為目標(biāo)函數(shù)；為保證溫度升高后，不同速度、電流工作下的減振器仍能夠輸出足夠阻尼力，δ(vm,Ij,T)始終要大于1；其余的約束條件為結(jié)構(gòu)參數(shù)約束。本文充分考慮磁流變液減振器的最大工作溫度常處于80℃左右[16]，故設(shè)置溫度T為80℃；結(jié)合導(dǎo)線壽命及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，選用常用電流最大值為1.0 A，設(shè)置評(píng)價(jià)電流Imax為3.0 A，則上述的多目標(biāo)優(yōu)化問題可以歸為式(9)、(10)，優(yōu)化方法采用非支配遺傳算法，此算法由印度學(xué)者DEB等提出，與其他多目標(biāo)遺傳算法相比，該算法極大地提高了收斂速度，優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3　優(yōu)化流程圖Fig.3 Work flow of the optimization

(9)

(10)

上述分析中，優(yōu)化變量x=xi(i=1,2,…,5)= (da,dl,ca,cl,h)；參照國家對(duì)車用汽車減振器的試驗(yàn)要求的準(zhǔn)則QC/T545-1999，選用的激勵(lì)vi(i=1,2,3,4)分別是指幅值為25 mm，頻率為0.83 Hz，1.66 Hz，2.48 Hz，3.31 Hz時(shí)對(duì)應(yīng)的速度峰值；施加的電流Ii(i=1,2,…,6)分別表示0 A，0.2 A，0.4 A，0.6 A，0.8 A與1.0 A。

在上述優(yōu)化流程中，采用響應(yīng)面法獲取磁場與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，不僅節(jié)省了優(yōu)化的所需時(shí)間，還可以同時(shí)求解多個(gè)電流對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，根據(jù)式(2)所述模型獲得了不同電流值對(duì)應(yīng)的預(yù)測模型，各模型的R2檢驗(yàn)見表1。

表1　響應(yīng)面模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

由表1可知，判定系數(shù)R2均大于0.9，即模型都能較好地?cái)M合有限元仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，響應(yīng)面模型有足夠精度描述磁感應(yīng)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)變量之間的關(guān)系。

2.3優(yōu)化結(jié)果的分析

NSGA-Ⅱ算法設(shè)置為：初始種群設(shè)置為25組，最大代數(shù)400代、交叉率為0.8、變異率為0.1。對(duì)3組優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算后，結(jié)果如圖4(a)與4(b)所示，圖中色點(diǎn)即為滿足約束要求的解。圖4(a)可以看出評(píng)價(jià)系數(shù)、最大阻尼力與可調(diào)范圍不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，評(píng)價(jià)系數(shù)隨可調(diào)范圍和最大阻尼力的增大而減小；圖4(b)可以看出最大阻尼力和可調(diào)范圍也不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，最優(yōu)解的選取需要綜合三者來衡量，本文在選擇時(shí)先考慮滿足最大阻尼力和可調(diào)范圍，再考慮評(píng)價(jià)系數(shù)的選取，最終選取的尺寸如表2所示。

表2　結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量

圖4　優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimal solutions

3MR減振器試驗(yàn)與分析

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對(duì)磁流變減振器進(jìn)行了設(shè)計(jì)和加工，如圖5所示。在振動(dòng)臺(tái)上對(duì)加工的MR減振器進(jìn)行了測試，如圖6所示，振動(dòng)測試時(shí)振幅為25 mm，頻率為0.83 Hz、1.66 Hz、2.48 Hz、3.31 Hz，溫度20℃時(shí)施加電流0～1 A，間隔0.2 A，溫度80℃時(shí)施加以上6組電流外，額外施加3 A電流。為使試驗(yàn)中得到的溫度具有較高的準(zhǔn)確性和參考性，采用了保溫箱來對(duì)磁流變減振器進(jìn)行加熱保溫，并參照了傳統(tǒng)液壓減振器溫度試驗(yàn)要求，至少保溫3個(gè)小時(shí)。

圖5　加工的MR減振器Fig.5 The manufactured MR damper

圖6　測試系統(tǒng)Fig.6 Test system

圖7　溫度為20℃時(shí)不同電流下的力-位移示功圖Fig.7 Force-displacement diagram under different currents with the temperature of 20 degree Celsius

圖7為溫度20℃時(shí)不同頻率下不同電流對(duì)應(yīng)的力-位移關(guān)系曲線，可知當(dāng)頻率一定時(shí)，阻尼力值隨電流增大而增大。圖8為不同溫度下不同頻率對(duì)應(yīng)的力-電流關(guān)系，可以得出阻尼力力隨頻率增加而增加，且增加幅值基本一致。圖8(a)中，阻尼力隨電流增加的斜率由大變小，即阻尼力隨電流的增大，其增加的趨勢逐漸減小；圖8(b)中阻尼力隨電流增加的斜率先增大后減小，原因是組成輸出阻尼力的黏滯阻尼力和庫倫阻尼力中，黏滯阻尼力隨溫度上升而減少，庫倫阻尼力隨電流增加而增加，但減少部分受溫度影響，導(dǎo)致綜合增加在不同的溫度下不同，在后續(xù)研究中有必要進(jìn)一步深入研究。

圖8　不同頻率下峰值力-電流的對(duì)比圖Fig.8 Maximum damping force-current diagram under different frequenc

圖9為不同頻率對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)系數(shù)與電流的關(guān)系曲線，評(píng)價(jià)系數(shù)隨著電流增大逐漸減小，隨頻率增大逐漸減小，意味著隨電流和頻率的增加，MR減振器在較高溫度下輸出足夠阻尼力的能力逐漸減小。圖中的評(píng)價(jià)系數(shù)都大于1，滿足設(shè)計(jì)要求，MR減振器有能力在較高溫度下輸出足夠的阻尼力，這對(duì)進(jìn)行考慮溫度影響的MR減振器的工程設(shè)計(jì)具有重要的意義。

圖9　不同頻率下對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)系數(shù)-電流的對(duì)比圖Fig.9 Evaluation factor-current diagram under different frequency

4結(jié)論

(1) 為衡量MR減振器在較高溫度下輸出阻尼力的能力，引入了評(píng)價(jià)系數(shù)δ，并依此建立了以最大阻尼力、可調(diào)范圍與評(píng)價(jià)系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化結(jié)果表明，評(píng)價(jià)系數(shù)隨最大阻尼力和可調(diào)范圍的增大而減小，評(píng)價(jià)系數(shù)、最大阻尼力和可調(diào)范圍不能同時(shí)取得最優(yōu)解，需衡量對(duì)三者的偏重程度后進(jìn)行最優(yōu)解的選取。

(2) 采用有限元方法獲得工作區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，進(jìn)而利用響應(yīng)面法擬合了磁感應(yīng)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的二階預(yù)測模型，進(jìn)行了R2檢驗(yàn)，驗(yàn)證了預(yù)測模型的較高準(zhǔn)確度；這兩種方法的配合有利于簡化優(yōu)化程序，減小優(yōu)化所需時(shí)間，提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率。

(3) 制造并測試了MR減振器，試驗(yàn)結(jié)果表明通過優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的MR減振器能夠滿足常溫和高溫下的使用要求，這對(duì)MR減振器的工程化具有重要的意義。

(4) 磁流變減振器自身散熱性能對(duì)溫度特性的影響是十分重要的，因此，接下來將在后續(xù)的研究中對(duì)其進(jìn)行深入討論。

參 考 文 獻(xiàn)

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Optimization and experimental study of magneto-rheological fluid damper considering temperature effects

DONGXiao-min1，YUJian-qiang1，YANGMao-ju2(1.State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2.Chongqing Endurance Zhongyi Shock Absorber Liability Co., LTD, Chongqing 401120, China)

Abstract:Increased working temperatures of a magneto-rheological (MR) fluid damper cause degraded performance of the MR damper.In order to develop enough damper force under different temperatures, it is important to consider the effects of temperature when designing an MR damper.In this study, a temperature evaluation factor is introduced to evaluate whether the MR shock absorber has the ability to provide required damping force under high temperatures.The evaluation factor, maximization of damping force and dynamic range are the objectives in the multiple optimal procedure of the MR damper.To improve the optimization efficiency, a second-order prediction model is established by using the response-surface method to describe the nonlinear relationship between magnetic induction intensity and structural variables.The magnetic induction intensity is obtained through the finite-element method.The Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ (NSGA-Ⅱ) was applied to solve the multi-objective optimization problem.The optimal design of the manufactured MR damper was experimentally verified.The results show that the design of the MR damper is effective.

Key words:magneto-rheological fluid damper; temperature; magnetic analysis; optimal design

中圖分類號(hào):TF125

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.08.009

收稿日期：2014-12-03修改稿收到日期：2015-04-27

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275539)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(CDJZR13135553;CDJZR14115501)

第一作者 董小閔 男，教授，博士生導(dǎo)師，1975年生

E-mail：xmdong@cqu.edu.cn