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李明鵬

新課改發展到今天，數學課堂教學發生了翻天覆地的變化，數學課堂教學模式或范式備受推崇。近來身邊的教學模式有：從“四了課堂”到“新翻轉課堂”的繼承與發展，“洋思經驗”從中學外溢到小學的“先學后教”模式方興未艾。

一、教育目的與教育現狀

1.教育目的

作為一個教育人，常常思考：教育的目的是什么？不同時代、不同的人答案自然不同。《教育的目的》的作者懷特海早就給了我們清晰的注解：教育的目的——塑造廣泛的文化修養，又在某個方面有專業知識的人才，同時強調“自我發展才是最有價值的智力發展，必須注意‘呆滯的思想——那些僅僅被大腦所接受卻并沒有經過實踐或驗證，或與其他東西進行融會貫通的知識”。

2.教育現狀

追求最小的投入得到最大的收益是經濟學規律。同樣，在教學過程中，怎樣使用最短的時間使學生掌握最多的知識，就成為現行教育體制下教學有效論的基石。“新翻轉課堂”最早從美國興起，本意是幫助那些缺課學生盡快跟上課堂教學而設計，從本質上說是一項補差工作。

“先學后教”是“洋思經驗”外溢的表現。最早的“杜郎口”教學，和它們有著相似的結構。縱觀這些模式的課堂教學，教師不占用課堂時間傳授信息，信息傳遞是學生課前自學完成的。課內，學生更能專注于教學內容的鞏固、變式和拓展學習，從而獲得更深層次的理解，是經濟學中收益最大化的翻版。

二、精確控制與課堂教學的不確定性

1.教學模式與精確控制

現階段流傳甚廣的數學教學模式有“新翻轉課堂”“先學后教”等，都追求“課前學生對書本知識的深刻認識，配以適當的導學案”；都追求“對學前、學中的精確控制，要求學生對提供材料的準確理解，課中運用、拓展、深化認識，即在現有教學環境下，能達到練習的廣度和深度的最大化”。

2.課堂教學系統的不確定性

所謂課堂教學的不確定性，是指由于課堂教學作為一個復雜的社會信息交流整體系統，其諸要素之間除了存在一個既互相作用、互為因果，又互相制約、互相促進的協同效應的線性關系之外，還存在不一一對應的非線性關系。

課堂教學系統的不確定性是客觀存在的。從教育信息論角度看，課堂教學主要由教師、學生、教材、教學環境四大部分組成，四者之間存在密切的信息交換，在交換過程中不可回避地存在不確定性，其主要表現有：

（1）教學設計與實際操作的不一致性。

在具體教學過程中，由于學生消極情緒、師生動態思維演繹的意外等，都會讓教師調整教學設想。

（2）教學目標和實際效果的差異性。

由于教學的情境性、師生個體認知經驗的差異性，教師希望傳遞的教學信息往往在傳遞過程中發生變化，從而導致實際教學效果與預計目標的差異。

（3）教學內容的生成性。

教學內容的生成取決于課堂教學中師生互動合作、思維碰撞與投入參與程度，這一過程恰好具有不確定性。

正是有了上述各種不確定性，“新翻轉課堂”“先學后教”等模式的精確控制就顯得勉強。課堂教學可以精心設計但不可精確控制，師生的信息交換有時如設計者所愿，有時與設計有偏差甚至是相左。不能讓知識僵化，而應讓它生動活潑起來——這是所有教育的核心問題。

三、教學的實用與教育的浪漫

1.教學的實用

案例：蘇教版數學第八冊“升和毫升”單元——升在生活中的應用。

觀察實驗：

（1）用量杯量1升水倒入近乎規則的飲料瓶，并平均分。

（2）將飲料瓶中的水倒滿幾個紙杯，引出1杯水多少升。

（3）將飲料瓶中1升的水倒滿幾碗，估計1碗水多少升。

學生活動：（1）學生估計手中飲料瓶的水（滿的）能倒滿幾杯或幾碗。

（2）根據1碗的容量說說自己的胃大約多少升。

……

評課：A教師（一位名師）評述：分組實驗進程緩慢，學生觀察無意義，課堂效率不高，考試不考，不如刪去本課，本單元合并為：直述1升、1毫升，另增加一些針對練習更實際……

上述案例中，關于實驗過程及其他活動課程的存廢一直存在爭議，爭議的焦點：能否替換，以換取時間做更高效的練習——即教學的實用。“新翻轉課堂”等模式對學生的學習過程進行重構，信息傳遞在課前完成，課堂上給予有效輔導。這樣的流程放在大學或中學也許尚可實驗，但在小學階段推廣就值得商榷了。

2.教育的浪漫

在教學中，我們是否這樣問過自己：學生的進步真的是均勻不變、持續穩定的嗎？我們的課堂節奏真的符合學生的身心特點嗎？懷特海在《教育的目的》一書中，將學生的智力發展分為三個階段：浪漫、精確、綜合，并不斷循環。同時他認為：浪漫應該在8到12歲之間占主導地位，精確在中學占主導地位，而綜合應該在大學占主導地位。

浪漫其實就是日常所說的對事物的興趣階段，表現為一種興奮，是開始有所領悟的階段。在“新翻轉課堂”等模式下，這些豐富而又浪漫的活動被前置了，被預習了，看似每個人都經歷了，但個體的體驗能在集體活動中獲得滿足嗎？情緒能互相感染嗎？興趣能得到激發嗎？一個完整的活動過程被分成課前預習和課內輔導，學生興奮、驚訝、困惑的情感已經冷卻，學習興趣和欲望也降到了低點，教育的浪漫也消失得無影無蹤。

根據懷特海先生對智力發展的分類，小學恰好是浪漫占主導地位的時期，也叫青春期浪漫。這個時期的兒童能利用已掌握的觀察能力以及處理問題的能力，通過記憶保留思想活動。但“新翻轉課堂”等模式以綜合為主導地位，忽略了小學階段學生的智力發展水平，以教學的實用來主導或改革現存的教學模式，和小學生的年齡、智力分布不相稱。

四、結束語

茅于軾曾說過：學習經濟學重要的是對經濟學里的規律重新發現一遍，順著前人的腳步再走一遍。教育更是如此，我們必須記住：學生學習的目標不是知識，而是獲取知識的方法。所以重要的是告訴學生如何觀察世界，如何整理觀察得到的素材，如何通過分析比較抽象出規律性的知識。教育是一個一分鐘、一小時、一天的耐心掌握細節的過程，不要為了教學的實用和高效去改變學生應該擁有的浪漫，更不能從一種形式主義陷入另一種形式主義。