讓學生在生活化的意境語言中學習數學

李吉愛

筆者從事小學數學教學已有二十五年，工作中發現許多學生都能將數學概念、公式等一字不落地背下來、寫下來，可是在應用時卻大打折扣。究其緣由，有學生自身理解力不足的原因，更多的是教師在教學中對一些數學概念、定義照本宣科，沒有結合學生的日常生活經驗進行深入的闡釋。

筆者認為：教學有三種語言，即：數學術語（教材呈現的文本語言）、教學語言、生活化的意境語言。教學中我們不能過分強調學科語言表述的精確性、嚴密性，不敢越“雷池”半步，而應走出教材，創造性地使用教材，用適合兒童的語言來描述數學概念和原理。其次從課堂教學目的達成度上看，教學語言的表達具有瞬時流動性，不可能有足夠的時間讓學生反復推敲、領會，這也要求我們的教學語言務必做到讓人“即聽即懂”。

一、 “玩笑”式的意境語言

筆者最初在教學“元角分”時，許多學生總是記不住進率，造成錯誤。訂正時筆者故作生氣的樣子說：誰再出錯，老師就送你“1”元壓歲錢！學生聽后有些疑惑不解，后來又開心地笑了。因為我在說完這句話后，在黑板上寫了大大的一行字：1元=10“腳”（角）！學生們被逗樂了，再讓他們做題，這時的他們興趣高昂，錯誤也少了許多。特級教師黃愛華在教學應用題時，為了防止學生不分青紅皂白地“見多就加，見少就減”提了這樣一個問題：你能見到男的就叫爸，見到女的就喊媽？日常生活中的一句“玩笑”話巧妙地轉化到教學語言之中，引起了學生的高度“警惕”。

二、 “諧音歧義”式的意境語言

在我們生活中經常會遇到一些容易混淆的信息，比如雙月繳納“電費”、單月上繳“水費”這兩個信息，就總是讓人混淆。在數學學習中同樣也會遇到諸如此類的數據，比如閏年的2月份有29天，平年的2月份有28天；又如確定位置的“數對”（規定要先寫“豎排”的數據，再寫“橫排”的數據）。這類知識在學習當時，學生們都會，可是過了一段時間，就總是會把相應的數據張冠李戴了。用“諧音歧義”的方法設計生活化意境語言：“閏”字筆劃有七筆，“平”字筆劃有五筆，“閏”字筆劃比“平”字多，所以多的天數是閏年的，少的則是平年的；“數對”即“豎對”——豎著先寫必定對！

再如關于利息的問題，因為利率都是類似于3.87%、5.22%這樣的百分數，計算時學生常常把它改成小數的形式算，錯誤率極高，所以教學中筆者設計了“改頭換面”與“改‘斜歸正”這樣的生活化教學語言。當學生把“3.87%”“改‘斜歸正”為■這種形式后，再同時劃去分母100與本金中末尾出現的兩個0，計算就簡單多了。

雖然這種“生活化的意境語言”相比“數學語言”，不夠嚴密，可是卻非常有效。為什么這樣的一句玩笑話，一句生活事例的諧音類比，就能讓學生的錯誤大面積減少呢？究其原因還是數學語言的特點所致，這種意境化的教學語言就像溝通的橋梁，它使抽象的數學語言在現實生活中找到借鑒。

三、 “順口溜”式的意境語言

按照《相似論》的觀點，某一個事物總可以找到另外的一個或幾個與之相似的事物。我們生活中喜聞樂見的兒歌、順口溜也不例外，同樣可以借鑒轉化為意境語言。

在教學分數除法時，筆者引導學生把“甲數除以乙數等于乘以乙數的倒數”這個計算法則歸納為“一抄、二改、三顛倒，式中約分是王道”這樣的順口溜，計算的正確率大大提高。

再如，筆者針對“0”，編寫了這樣的一個順口溜，在教學中加以運用：零蛋，零蛋，是笨蛋，和誰加減都滾蛋；零蛋，零蛋，是炸彈，和誰乘除都完蛋；零蛋，零蛋，是壞蛋，選擇判斷最搗蛋；零蛋，零蛋，是金蛋，寫數“占位”不中彈。

兒歌、順口溜以其內容淺顯、語言活潑的特點倍受小學生喜愛。教學中依據教材的不同特征，靈活多變地選取一些淺顯易懂、貼近學生生活實際的兒歌順口溜轉化為教學語言，能達到由淺入深，變抽象為具體，變復雜為簡單的目的，這對于降低知識難度，促使學生逐步理解掌握，激發他們的學習興趣很有必要。

四、 “簡筆畫”式的意境語言

教學中若能把“簡筆畫”融于教學語言之中，可以讓一些難以言喻的抽象知識形象化、簡單化，這樣有助于數學問題的理解與表達，從而讓學生記牢重點知識，提高運用能力，逐步提高成績，從而增強學習情感。

縱觀各種版本的小學數學教材，乘法分配律具有極其重要位置，其難學易錯已成共識，對于后進生更是可想而知了！筆者在教學過程中，就采用了“簡筆畫”式的意境語言，“畫”出了乘法分配率。（如圖1）

上圖中寥寥幾筆的“圈圈畫畫”，讓呆板的算式變得具有“鮮活”的生命了：25×48-8×25變成了48個蘋果減去8個蘋果。這樣溝通了算式形與義之間的聯系，從“外形”中透視出算式的“內涵”，從而走出了機械模仿，生搬硬套的誤區，難點知識迎刃而解。

五、 “體態語”式的意境語言

現實生活中，體態語極其廣泛，能無聲勝有聲地巧妙表達信息。美國心理學家艾德華·霍爾曾十分肯定地說：“無聲語言所顯示的意義要比有聲語言多得多。”我們在教學中要善于借助肢體語言，使之化為“意境語言”，讓學生“玩數學”。

例如，在認識平方厘米與平方分米這兩個面積單位時，通過大拇指和手掌這樣的“活教具”，學生理解起來就會事半功倍。

又如，學習“圓柱、圓錐”單元，本來涉及的公式就多，如果再配上一些反向公式、間接條件的公式就更混亂了。理清這些基本公式是學好本單元的關鍵。為了突破這個難點，筆者在教學中設計了“五個手指頭，圓柱公式不用愁”這樣的體態語進行教學語言意境化的轉化。（見圖2）

例解如下：一個圓柱形狀的鋼坯，側面積是6.28分米，高是1分米，這個鋼坯的半徑是（ ）分米。簡要分析可知，已知側面積和高求半徑。從“五指山”游覽圖中可見，從“側面積”（小指）位置始發，最終到“半徑”，需要逆時針方向行走，跨越三個“山谷”，由此確定需要三步除法計算，借用學生打游戲的“行話”：側面積下山“解決掉”高，升級為周長；周長下山“解決掉”圓周率3.14，升級為直徑，直徑下山“解決掉”2，最終升級為半徑。

從以上的案例不難看出通俗化的風趣語、兒歌順口溜、簡筆畫、體態語等生活化的意境語言，能使靜態的過程動態化、抽象的知識具體化生動化，對于調動學生學習興趣，開啟學生思維，收到了良好效果。

【責任編輯：陳國慶】