非線性動力系統的穩定區域理論、估算和應用

Hsiao?MDong Chiang

這本權威性著作覆蓋了非線性動力系統的理論、優化估算和一系列實際應用。

這是在非線性動力系統領域中起主導作用的研究人員所寫的第一本有關主題的著作，對一系列非線性動力系統的穩定邊界和穩定區域，提供了清晰而嚴密的全方位的理論，包括：連續的、離散的、復雜的、具有兩個時間尺度的、以及非雙曲型的系統，并附有數值實例做說明。作者還對準穩定區域（quasistability regions）、相關的穩定區域（relevant stability regions）、以及它們的完整的特征等方面，提出了一些新的概念。

本書也覆蓋了旨在估算一般的非線性動力系統的穩定區域的優化方案，并且在最后部分，作者描述和說明了，書中的理論是如何應用于很多方面，包括：電力系統中瞬態穩定性分析的直接方法、為尋求一組高質量優化解的非線性優化法、非線性系統的穩定性、生態系統動力學、以及免疫問題等。

第一作者HsiaoDong Chiang是美國康奈爾大學電機和計算機科學系的教授、Bigwood Systems， Inc.（BSI） 和Globol Optimal Technology， Inc.（GOTI） 的創辦人。他是IEEE的會員。

第二作者Luis F.C.Alberto是巴西University of So Paulo 的So Carlos工學院的教授，2013-2014年曾經擔任SBA （巴西自動化學會）的主席。

本書目錄：1.引論。第一部分 理論，含第2-9章：2.穩定性，極限族，和穩定區域；3.能量函數理論；4.連續動力系統的穩定區域；5.復雜非線性動力系統的吸引族（attracting sets）的穩定區域；6.連續動力系統的準-穩定區域；7.有約束的動力系統的穩定區域；8.連續動力系統的相關的穩定邊界；9.離散動力系統的穩定區域。第二部分 估算，含第10-15章：10.對連續動力系統的穩定區域所做的估算；11.對復雜連續動力系統的穩定區域所做的估算；12.對離散動力系統的穩定區域所做的估算；13.為估算非線性動力系統的穩定區域的有建設性的方法論；14.對相關的穩定區域所做的估算；15.為近似求解穩定邊界所用的數值方法的臨界估算。第三部分 高等論題，含第16-19章：16.具有兩個時間尺度的連續動力系統的穩定區域；17.一類非雙曲型動力系統的穩定區域：理論和估算；18.一類大規模的非線性動力系統的優化估算；19.穩定區域的分岔。第四部分 應用，含第20-22章：20.把穩定區域應用于大規模電力系統的直接穩定性的分析；21.為尋求非線性規劃的多重優化解的基于穩定區域的方法；22.展望以及將來的發展方向。

談慶明，研究員

（中國科學院力學研究所）