結(jié)構(gòu)的工程計算有限元法

Maria Augusta Neto

有限元法（Finite element method）是一種高效能、常用的數(shù)值計算方法?？茖W(xué)計算領(lǐng)域，常常需要求解各類微分方程，而許多微分方程的解析解一般很難得到，使用有限元法將微分方程離散化后，可以編制程序，使用計算機輔助求解。有限元法在早期是以變分原理為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，所以它廣泛地應(yīng)用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中，后來有了很大的擴展，不一定要以變分原理為基礎(chǔ)。本書介紹了有限元法的基本理論和主要技術(shù)，還包括有限元法及其在工程實踐中的應(yīng)用實例，能夠解決械工程中靜態(tài)和動態(tài)結(jié)構(gòu)方面的問題。

本書共8章：1.固體和結(jié)構(gòu)力學(xué)：包括一維、二維和三維數(shù)學(xué)模型；2.有限元法：包括強弱方程、哈密頓原理、有限元法的數(shù)學(xué)變換與方程分析、有限元靜力分析與特征值分析；3.桁架有限元法：包括自由度識別、單元矩陣和元矩陣的局部坐標(biāo)系統(tǒng)，并附有相關(guān)具體實例進行說明；4.梁有限元法：包括元矩陣和向量、自由度識別、單元矩陣和元矩陣的局部坐標(biāo)系統(tǒng)，同樣地附有相關(guān)具體實例進行說明；5.二維固體有限元法：包括二維立體線性三角單元的自由度識別和有限元近似的位移、二維四邊形單元的有限元逼近與元矩陣、數(shù)值積分的高斯規(guī)則與收斂結(jié)果分析等內(nèi)容；6.板/殼的有限元法：包括其模型的數(shù)學(xué)分析與變換、靜力分析與討論實例；7.三維實體有限元法：包括四面體有限元、六面體有限元和高階元素的形狀函數(shù)、元矩陣和向量、自由度識別等；8.先進有限元建模：包括幾何造型、網(wǎng)格密度與相容性分析、約束方程、材料造型分析等。

作者Maria Augusta Neto博士現(xiàn)任職于科英布拉大學(xué)，主要從事數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、工程和醫(yī)學(xué)等方面的研究。曾發(fā)表《碳/環(huán)氧復(fù)合材料在彎曲載荷作用下的殘余沖擊強度》《固有頻率的振動實驗系統(tǒng)的研制》《用于復(fù)合材料的非破壞性技術(shù)（無損檢測）的共振技術(shù)》等數(shù)十篇期刊、會議論文及著作若干。

本書將有限元法的理論與實踐相結(jié)合，從彈性基本概念和受力材料的經(jīng)典理論出發(fā)，對力、位移、應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系進行了建模、仿真和設(shè)計。討論了靜態(tài)、特征值分析以及瞬態(tài)分析的有限元計算，并使用簡單的例子來演示完整和詳細(xì)的有限元程序。

本書適合工程力學(xué)、有限元分析或使用有限元相關(guān)商業(yè)軟件的學(xué)生或從業(yè)人員參考閱讀。

李亞寧，博士研究生

（中國科學(xué)院自動化研究所）