探析初中數學新課程教學中的幾個問題

黃冠新

摘要：傳統數學教學因其單一性、封閉性、依附性過強，探索性、開放性、發展性不足而受到了批判和質疑。實施新課程后，課堂教學在情景性、探索性、交互性等方面有所加強的同時，帶來了許多形式化、表面化的東西，有從一種“僵化”走向另一種“僵化”的傾向和危險。在此，筆者就對有些教師在新課程數學教學實施中產生的誤區以及熱點、難點問題進行探討。

關鍵詞：初中數學；新課程教學；問題

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）03-0098

一、數學課堂教學應該如何引入

傳統的數學教學引入基本上是“復習舊知，引入新知”一統天下，實施新課程后，這種狀況有了根本性的改變。在筆者所聽的一些新課程數學課中，幾乎所有的課都是通過實際問題引入，而不是通過復習舊知引入新知的。似乎新課程有規定：“數學課不能以復習舊知的方式引入新知。”這就導致了如下問題：1. 學生難以體會知識的連續性與連貫性，從而影響了學生對新舊知識之間內在聯系的理解與把握；2. 大多數教師雖然積極地創設各種情境，卻是為自己更好地提出數學問題服務，而沒有有意識地引導學生提出問題；3. 許多實際問題不實際，生搬硬套，給人以虛假的感覺；4. 忽視了“新知識的學習需要提高學生原有認知結構的清晰性、穩定性和可辨別性”。

《數學課程標準》提倡采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開教學，但這并不是唯一的、通用的模式，并且“問題情境”并不等于“實際問題”。片面地、機械地從實際問題中引入教學，不符合學生學習的實際和數學的實際。因為數學問題除了來自人們的生產、生活實際，更多地來自數學知識本身的邏輯發展。

由于提出問題是解決問題的邏輯前提，完整的數學學習包括學“問”與學“答”兩方面。所以，課堂教學之初應是教師引導學生根據前面所學內容（不一定就是上節課的內容）的邏輯發展，或者學生感興趣的生產生活問題以及自然與社會發展中的實際問題，提供產生數學問題的背景或材料，創設有利于學生發現問題、提出問題的情境，引導學生自己提出數學問題。這更符合學生的認知規律，有助于激發學生的學習積極性。更重要的是，這樣做會有助于學生感受數學學習、數學發展的自然性與必然性，有助于學生加深對數學知識本質與內在聯系的理解，有助于學生更好地受到數學思想、數學方法、數學精神的熏陶。

自然并恰當的引入，才是新課標所倡導的（如“同類項”可從復習舊知——同單位量相加中引入）

二、如何理解和創設問題情境

傳統教學中學生難以感受知識的來源與價值。新課程教學中，教師十分注意創設問題情境，這是一個很大的進步，因為知識是在特定的情境中由學生自主建構的。但許多教師往往片面地把“問題情境”理解為“實際問題”，并且每個概念、公式、法則的引出都要緊密地聯系學生生活和社會實際，而這在操作上又有很高的難度，因而導致許多應用問題人為拼湊的痕跡很濃，給人以“現實問題”不現實的感覺。這種傾向至少帶來了如下兩個問題：

1. 是“虛擬現實問題”不利于提高學生解決實際問題的能力，而且容易誤導學生的心理；2. 是忽視了學生學習的現實和心理的現實，不利于學生真正理解數學。其實，數學課的“問題情境”應是一種真實的、自然的學生學習所需要的“問題情境”。它應包含以下四層含義：（1）它是一種民主的、開放的氛圍，能促使學生積極主動地、自由地想象、思考、探索；（2）它能激發學生產生某種積極的、愉快的情感體驗，能促進學生的個性、情感和意志品質等方面的和諧發展；（3）它為學生提出數學問題、解決數學問題提供了豐富的數學信息或背景材料，是學生學習和探索所需要的載體與平臺；（4）它與學生已有的生活經驗、學習經驗緊密聯系；是學生數學活動的源泉。數學課堂上的“問題情境”可以是源于生活但又高于生活的“數學的真實”。

（例如：一位教師上“平行線”時這樣設計“問題情境”）

一位學生做作業時不小心掉下了兩支筆，然后提問：“同學們，你們覺得這兩支筆掉在地上會有哪幾種不同的情況呢？”筆者聽得一頭霧水：“筆掉在地上能有哪幾種情況呢？”繼續往下聽才知道教師設計這樣的情境是希望學生說出“平行”“相交”兩種情況。這里，教師真可謂是“絞盡腦汁”想出了這樣一個情境。但仔細想一想，這樣的情境現實嗎？兩支筆掉在地上，我們所想到的就是馬上把它們撿起來，誰還會去想它們之間構成了什么關系？而且，兩支筆真正構成“平行”的概率有多少？顯然，這樣的情境創設未免有點牽強附會，對學生的學習沒有實際的幫助，簡直是浪費時間。

因此，對于情境的創設，不在于問題提問方式是否新穎多樣和營造的氛圍是否活潑濃郁，而在于生活情境能否引起學生主體的數學思考，使學生進入一種“心求通而未達”的心理境界，能否有利于學生“數學化”能力的培養和數學知識的掌握。

三、如何看待數學探究，怎樣進行數學探究

傳統教學中學生的學習往往問題性、自主性、探究性很弱。實施新課程后，教師引導學生探究的意識明顯增強，但卻往往不知探究什么、如何探究，存在為探究而探究、探究效益低等現象。具體表現在：

1. 探究的問題超越學生的“最近發展區”，學生根本不會探究的地方也要探究（如探究二次函數在某個區間上的最值）；2. 探究的問題在學生的“現有發展區”內，學生已經知道的也要探究（如探究同圓或等圓的半徑相等）；3. 不需要探究或無法探究的問題也要探究。如一位教師要學生自己探究整數和分數統稱為什么數，結果勞而無功；4. 教師把問題分解得過小、過細，學生不需要經過認真思考就能得出結果，學生探究的空間很小、格調太低，實際上變成了教師指令的執行者；5. 教師往往壓縮學生的思維空間，強制性地把學生的思維納入自己思維的軌道，迫使學生用教師預設的方法解決教師預設的問題，得到與教師預設相一致的結果；6. 沒有在探究方法方面給予學生有效的指導，而當學生真正有困難時，教師不是從思維策略、方法等方面指導學生，而是在學生想過或討論過后把結論直接告訴學生，似乎學生想過了、討論了就是探究。

事實上，接受式學習與探究式學習是人類學習的兩種基本方式，它們之間不存在誰好誰差的問題，只存在在什么情況什么條件下用接受式學習好、什么情況什么條件下用探究式學習好的問題，存在如何把握接受與創新的“度”的問題，存在兩者如何相互配合、相互滲透、相互促進的問題。在引導學生探究時，教師應該：（1）要盡可能準確地估計學生已有的知識與經驗，而不是用自己的想象來代替學生的現實；（2）要給學生足夠的思維空間和思維自由，不搞形是實非的“假探究”；（3）要充分利用學生思維的難點，使難點成為學生思維的“磨刀石”，提高探究效益。

四、如何合理、有效地使用多媒體進行輔助教學

傳統教學中，教師較少運用現代化教學手段進行輔助教學，基本上是一支粉筆與一張嘴。在新課程教學中，教師運用現代化教學手段——多媒體進行輔助教學的意識和技能明顯增強。但多媒體僅是教學的一種輔助手段，雖然它可以將靜態的文字顯示變為聲與像、動與靜相統一的演示，使課堂生動活潑、直觀形象；同時還可用來“激趣”與破疑解難，然而它的輔助作用卻不能過于夸大。若多媒體使用不當，則會帶來以下問題：1. “白板”代替“黑板”——會造成教師板書與例題示范作用的缺失。2. 課件制作過于“花哨”——會分散學生注意力，干擾學生對數學本質問題的思考。3. 課件展示過多過細——會使學生喪失數學思維的空間，不利于學生抽象思維能力的培養。

其實，在多媒體使用過程中，我們仍然要堅持傳統教學方法中的精華與有效的部分——如教師示范、學生板演、教師糾錯、點撥等，這樣才能提高課堂教學效率。

五、數學課應該如何“小結”

傳統的課堂教學往往由教師作一個簡單的小結，然后布置作業。實施新課程后，許多教師注意了讓學生自我小結、自我評價，這是一個很大的進步。但聽課時，筆者發現課堂小結存在三個明顯的問題：1. “作秀”的味道很濃。例如，許多課小結時學生都會說體會到“生活中到處有數學，數學是有用的”或者“數學來自生活，數學又服務于生活”，給人以形式化、模式化的感覺。這不僅浪費學生的時間，也會對學生心理、人格造成不良的影響。2. 許多教師仍習慣于學生課堂上提出的問題一定要在課堂上解決，而沒有想到讓學生帶著問題回去自己探索。3. 往往從學到了哪些知識角度去小結，而對獲得這些知識的方法關注不夠。

只有適合教學內容特點和學生實際的、自然的小結才是好的小結。

課堂小結有兩個基本任務：（1）回顧、總結、反思所學內容與方法；（2）拓展、深化、提出新的問題。因此，教師課堂收尾時：①要順其自然地引導學生從“三維目標”、思路、注意點、收獲與體會、問題與困惑等方面進行回顧、總結、反思，讓學生有感而發，而不是追求形式化、表面化的迎合教師需要的所謂“體會與小結”；②要把握知識之內的本質聯系，引導學生用變維（改變問題的維度）、變序（改變問題的條件和結論）、擴展、深化等方式提出新問題，將問題鏈引到課外或后繼課程上。

（作者單位：廣西崇左市天等縣都康鄉初級中學 532800）