自主探索

黃穎

【摘要】 小學數學教學中，讓學生自主探索與合作交流一直是廣大數學教師經常使用的教學策略. 但是許多教師卻沒有理清這二者之間的關系，它們是緊密相聯、相輔相成的，特別是自主探索更是學生合作交流的基礎. 學生在合作交流之前，要通過自主探索來激發他們合作交流的欲望. 本文從自主觀察、自主思考、自主評價三個維度，談一談如何讓自主探索成為學生合作交流的堅實基礎.

【關鍵詞】 觀察；思考；評價

《數學課程標準》強調：“自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式. ”所以在數學教學中，這兩種教學方式也是廣大數學教師運用最多的. 甚至有的教師認為，如果數學課堂上學生沒有自主探索與合作交流，那么這一節課就不是新課標的課. 但是筆者仔細研究了一下許多教師課堂上的合作交流學習形式，學生在大多數情況下都是被動地進行合作交流的，往往是教師提出一項學習任務之后，在學生還沒有思想準備的情況下就馬上宣布：“下面，請同學們通過小組合作的方式來研究這個問題. ”這樣做不但學生合作交流的積極性不高，沒有一種自發的欲望，而且合作交流學習效果也不會好的. 自主探索與合作交流是一對孿生姐妹，它們之間是一種相輔相成的關系，沒有自主探索，合作學習也就沒有基礎，如果沒有合作交流，那么學生的自主探索往往也會停滯不前，沒有更深的研究. 而自主探索更是培養學生合作交流欲望的基礎，因為學生只有在自主探索過程中產生了疑問，或者探索不下去的時候，他們才會主動與其他學生合作. 所以，在組織學生合作交流學習之前，不能一開始就讓學生合作交流，而是先讓學生進行自主探索，當學生在自主探索過程中遇到困難了，那么學生才能自覺地進行合作交流，從而促進學生向數學知識的更深處探索. 那么，如何在自主探索過程中激發學生的合作交流欲望呢？筆者經過實踐認為可以從以下幾方面來進行.

一、在自主觀察中激發學生合作交流欲望

2011年版的《數學課程標準》要求學生要通過觀察來學習數學的論述多達35處之多，并強調“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程. ”所以，我們可以讓學生在自主觀察中培養合作交流的欲望. 因為學生的生活背景與學識水平不一樣，他們面對相同的一件事物，就會從不同的角度來觀察，所觀察到的結果也是完全不一樣的. 所以，讓學生比較這些不同的觀察結果，就可以引發學生想合作交流的欲望.

比如，在教學新人教版小學數學五年級上冊第102頁《練習二十二》第9題（見下圖），（本篇文章中所選取的教學內容均來自于本冊教材中）這是一道讓學生在學習完平面圖形面積計算之后而安排的一個不規則圖形來讓學生計算陰影部分面積. 其目的就是想通過拼一拼、數一數的方式來培養學生觀察與分析能力，從而求出這兩個不規則圖形的面積. 下面是第二個圖形面積的教學片斷.

師：同學們，通過你們自主觀察與探索，是用什么方式來求這一圖形面積的？

圖中每小方格的面積是1 cm2，計算陰影部分的面積.

生：我們首先通過觀察，然后看看哪兩個不完全的小方格可以拼成一個小正方形，然后再數一數方格的總數，最后得出這一圖形的面積.

師：好的，那就請同學們說一說這一不規則圖形面積是多少.

生：我通過拼一拼之后，發現這一圖形面積大約是31平方厘米.

生：我通過拼一拼之后，發現這一圖形面積大約是32平方厘米.

生：我通過拼一拼之后，發現這一圖形面積大約是33平方厘米.

……

師：啊，這么多答案呀. 不會吧，這一個圖形的面積只能有一個答案呀，為什么你們會有這么多答案呢？

生：對呀，我們也在懷疑，為什么會有這么多答案呢，哪一名同學的答案是正確的.

師：是呀，哪一名同學的答案是正確的，你們每一名同學都會肯定自己的答案是正確的. 那么，我們得用一種什么樣的方式來確定自己的答案是否正確呢？

生：讓我們小組討論交流一下吧.

師：那好吧，就請你們在學習小組中進行合作交流，祈盼你們通過合作交流，能尋找到正確的結果來.

……

上述的教學片斷，學生用相同的方法來求相同的問題，但最后的結果卻不一樣，這就可以促進學生認知的沖突，到底哪一個案例是正確的，這樣就可以順理成章地把學生引入合作交流的環節，讓學生在一種內動力的驅動下自主交流.

二、在自主思考中激發學生合作交流欲望

數學是思維的體操，它可以有效促進學生思維的發展. 無論是數學概念教學，還是計算教學，或者圖形教學，都會伴隨著學生的思考. 學生只有通過思考才能更好地學習數學，也只有通過思考來打破原有知識之間的平衡，從而建立新的知識體系. 學生通過思考還可以發現哪些知識是自己已經掌握了的，哪些知識還不懂，而這些不懂的知識通過自己的努力又完成不了，這樣他們就會求教于別人，希望能與別人合作來探討這一問題. 學生在自主思考過程中，往往會遇到一些瓶頸，而這時就會產生合作交流的欲望. 所以，在安排學生進行合作交流之前，我們可以先讓學生進行自主思考，然后激發學生想合作交流的欲望.

比如教學《小數乘小數》. 教師先出示教材情境圖，然后讓學生獨立思考. （情境圖見下圖）

師：同學們，這一道題目應該如何列式呀？

生：先求出這個長方形宣傳欄的面積，也就是2.4 × 0.8.

師：那怎樣計算這一道算式呀？

生坐在座位上一動不動，看來思考不出什么方法來.

師：我們可以結合前面學習過的知識來思考一下，如何把這一道算式通過變通，從而變成我們以前學習過的知識來計算呢？

生：我們可以先把2.4米轉化成24分米，0.8米轉化成8分米，這樣這一道算式就可以變成整數乘法了，24 × 8 = 192（平方分米），然后再把192平方分米轉化成平方米，192平方分米 = 1.92平方米.

生：我們還可以利用乘法的運算性質來解決這一道數學算式，先把兩個因數分別擴大10倍，變成24 × 8 = 192（平方米）. 因為兩個因數都擴大了10倍，所以積就擴大了100倍，那么最后正確的答案就是把192再縮小100倍，192 ÷ 100 = 1.92（平方米）.

師：不錯，大家都能夠將新知識通過轉化變成舊知識來解決，但是這樣的轉化還是比較麻煩的. 比如，前面把米轉化成分米的，前提是我們知道它是求面積的，如果把這兩個數放到別的地方，估計就不好轉化了. 所以，大家能不能通過觀察、思考、比較這兩種解答方法，看看能不能思考出小數乘小數的計算法則呢？

生思考了半天，都在相互張望.

師：那你們想不想在一起合作交流一下，看看能不能討論出結論來呢？

生：想.

師：那就請你們在學習小組中一起交流這一問題吧.

……

在上述教學片斷中，學生經過積極思考，也能夠通過聯系舊知識來解決新問題，但是這種解決策略卻不是萬能的，必須在一定的情境背景下才能使用. 所以，如何才能尋找到新的解決問題策略也就成為學生學習最需要的了. 但是他們通過自主思考，卻又想不出解決問題的關鍵所在，于是，想與別人合作交流的念頭也就會隨之而產生. 這樣，組織學生合作交流也就水到渠成了.

三、在自主評價中激發學生合作交流欲望

在新課程理念的影響下，教師的評價主體已經被慢慢弱化了，學生之間的自主評價逐漸走進我們的課堂. 在數學課堂上，面對學生的學習情況，讓學生進行相互自主評價也已經成為新常態了. 同時，由于學生受年齡特征的影響，當別人寫出答案之后，他們總喜歡給一個屬于自己的評價. 面對學生探索出來的結果，我們可以讓學生進行自主評價，但是學生受學識水平的限制，他們的評價卻又往往只能局限于表面，不能深入到知識的內里進行評價. 所以在評價過程中，學生就會產生認知的沖突，當這個沖突不能夠完全解決時，也就會產生合作交流的欲望，從而把學生帶到合作交流學習過程中來.

比如，教學《循環小數》（教材第34頁）時，當時教材出錯了這樣一個小數6.9258258……時，讓學生說一說這一個小數的循環節，多數學生都說出這一個小數的循環節是258，這時候，就有一名學生說，我感覺這一個循環小數的循環節也可以是582，因為后面也都是重復著582這三個數字的. 這時候，我引導學生進行評價.

師：大家對于這名同學的說法有什么意見嗎？

生：我感覺這名同學說的也對，因為循環節就是在無限小數中依次不斷出現的數字，而582這三個數字就是后面連續出現的數字，所以 應該也叫做是循環節.

生：我感覺不對，因為這個小數的循環節應是258，因為這樣在循環節前面就又少了一個小數.

生：其實我感覺循環小數的循環節可以隨意來定，就比如這一個小數的循環節可以是258，也可以是582，還可以是825，因為后面都是重復前面的三個數字的.

師：真的是這樣嗎，一個循環小數真的可以有不同的循環節嗎？我們可以小組討論一下，看看到底我們應該如何來定義一個循環小數的循環節.

上述的教學片斷就是通過學生的自主評價來激發學生的認知沖突，從而產生合作交流的欲望.

總之，合作交流與自主探索是緊密相聯的，自主探索是學生合作交流的基礎. 學生只有在自主探索過程中產生了認知沖突，而這一認知沖突通過自己的探索卻又解決不了，那么合作交流的欲望就可以被調動出來了. 所以，自主探索是合作交流的基礎. 在合作交流之前，要安排學生去自主觀察、自主思考、自主評價，從而讓學生積極投入到合作交流中來.

【參考文獻】

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