例談技工院校數學教學中的人文素質拓展

張元巨

摘 要：素質課在技工院校的課程設置中逐漸顯示出重要的作用。本文以數學課堂中的知識拓展為例，以數學的基本概念為出發點，通過知識的遷移拓展，以提升學生的知識層次和人文素養為過程，最終回歸至數學的本源，實例展示數學教學中如何發揮人文素養的提升功效。

關鍵詞：技工院校 人文素養 提升

數學教學對于技工院校、技師學院的教師而言，用“苦不堪言”或許有不足而無過之；要更加形象地從學生的角度描述數學，可以借用央視主持人崔永元的“經典語錄”：“對我來說，數學是瘡疤，數學是淚痕，數學是老寒腿，數學是類風濕，數學是股骨頭壞死，數學是心肌缺血，數學是中風……當數學是災難時，它什么都是，就不是數學。”從教學的設置上看，既然數學課作為一門基礎課、必修課存在于技工院校的數學教學之中，歷史性地延續至當下，無論是從社會還是從學生本身發展而言，學好數學必然有深刻的含義。但學生“難學”、老師“難教”，形成了無限循環的因果關系。好學，興趣使然。反之，無興趣則厭學。所以，培養學生的數學興趣或許是我們這幫技工院校數學教師比起其他類學校的同仁需要更加關注的東西。通用素質課程在全國范圍內的廣泛開展，給數學老師帶來一個很好的機遇。筆者將從人文素養提升的角度，以時間的描述為出發點、得到函數周期等概念為例來開展數學教學，相信會別有一番風景。

一、前期準備——時間的描述

一講到時間，大多數的同學必然會想到時鐘，進而是秒、分、時、天、周、年等。秒是作為我們當今日常生活當中較為常用的描述時間的最小單位。在語文課本中卻藝術化地把時間短促用其他的文字百花齊放地加以點綴，如：瞬間、須臾、一剎那……在這些描述時間短促的字里行間中，學生可能認為他們是沒有多大差別，充其量只有俗語、書面語之分，寫作中想起什么來就用什么，然而數學的嚴謹要讓我們有興趣去探討它們背后的故事。在《僧只律》這個古代的梵典中就有這樣的描述：“一剎那者為一念，二十念為一瞬，二十瞬為一彈指，二十彈指為一羅預，二十羅預為一須臾，一日一夜有三十須臾。”這樣來看，我們就可以算一下：

因為24小時=480萬個剎那=24萬個瞬間=12千個彈指=30個須臾=86400秒，所以，一須臾=2880秒（48分鐘），-彈指=7.2秒，一瞬間=0.36秒，一剎那=0.018秒。

這就是古時候對于時間的描述，原來他們的差別有這么大啊。這個過程就像我們去醫院，拿到了一張化驗單，我們基本上可以知道哪些指標是正常的哪些是偏高或偏低的，盡管我們不知道這些指標對于我們人體的具體影響（這是醫生的事情）。因為檢查的指標已經量化了，并且還有相應的標準值放在后面給我們做參照。醫生利用這些高科技的數字化結果便可做出精確的判斷。我們也經常會聽到“數字化辦公”“數字化校園”，這些便是社會進步的一個體現。

二、深入學習——素質的拓展

剛才以時間的概念稍作描述，現在我們再從“時間段”出發，繼續探討。

我們日常生活中的模式在特定的階段會呈現出“循環”模式，有的同學會總結出我們的學習生活是“三點一線”式的日復一日、周而復始。由于地球的自轉和公轉，便產生出了很多描述時間的“周而復始”，如我們常見的“日”“周”“旬”“月”“年”“世紀”等，這些都是自然與生活帶給我們的概念。它們會提醒我們何時學習、何時休息。出一份文件要注明日期，寫個工作計劃要寫明時間，寫一幅書法作品也同樣要有時間的落款等。說到這里，筆者提出一個問題，書法作品里面的日期是怎樣的格式，大家知道嗎？

舉個例子“乙未年秋月某某書”，你知道這個說的是什么時間嗎？我們就來和大家一起學習一下天干地支紀年法。

十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

十二地支與十二生肖又形成了一一對應的關系：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬。

天干為10個，地支為12個，由于10和12的最小公倍數是60，所以天干與地支配對即可構成60個干支，稱為“六十干支”，又稱“六十甲子”或“六十花甲”（日常生活中說的花甲之年就是60歲的意思）。

10和12的最小公倍數是60，所以10位天干和12位地支相搭配（奇數位配奇數位，偶數位配偶數位），最小可組成60位，由此形成了六十個干支，稱為“六十干支”，又因以甲子開頭而又稱“六十甲子”，或“六十花甲”。

后來六十甲子被用以記錄時間，即紀年、紀月、紀日、紀時，其中紀年法使用最廣泛，就是我們前面講到的“天干地支紀年法”了。“天干地支紀年法”稱為農歷（夏歷）某某干支年，如2016年是農歷丙申年。

那么如何將公元紀年換算成干支紀年：這里給出同學們一個相對簡便的算法，先對10個天干和12個地支進行編號，都是從4開始，即天干為甲4、乙5、丙6、丁7、戊8、己9、庚10、辛1、壬2、癸3，地支為子4、丑5、寅6、卯7、辰8、巳9、午10、未11、申12、酉1、戌2、亥3。

給出一個公元紀年，我們先看尾數，尾數是幾就對應到相應的天干，再用公元紀年除以12，其余數對應的為地支，若能整除（余數是0），余數可看作12，這樣我們就可以去進行換算了。

如2016年，其尾數為6，對應的天干為“丙”；以12除2016得168，余數為0（即可參照12），對應的地支為申。于是2016年的干支紀年為“丙申”年。

另外，同學們可能經常會在路邊看到算命的先生，他可以根據你的年齡說出你的生肖，或者根據每個人的生肖屬相，可以很快地判斷出你的年齡，這是為什么呢？其實這是一個很簡單的數學運算。

比如一位同學今年19歲，則屬虎；一位同學屬牛，則20歲。

因為今年是猴年（2016年），我們按照猴年開始，按照與十二生肖的逆序進行排序：猴羊馬蛇龍兔虎牛鼠豬狗雞，再與1至12進行配對，如果是19歲，除以12余7，按上述排序第七位則為鼠；若告知生肖，則要對人進行先驗判斷（也就是在判斷上是存在誤差的），如我校學生應該在24歲以下，若屬牛則年齡應該是8+12k，當k=1時，則可知為20歲，若為大齡青年入學，則有可能是32歲或更多。

三、知識回眸——牽引新知

古典名著《西游記》第一回中就有“山中無甲子，寒盡不知年”這樣詩意的描述，其實剛才從時間的描述、知識的拓展，我們可以很容易地知道，一甲子就是一個“周而復始”，一日、一周、一旬、一月、一季、一年、一世紀也同樣是一個“周而復始”，如今我們把它起名叫做“周期”，所以，我們其實是生活在“周期”的世界里。在數學的王國里，也有這么一種函數——三角函數，它的表現也是呈現著周期的變化，并且在我們的專業課程里占據很重要的地位。后面就讓我們一起來領略一下這個周期函數的魅力吧！

參考文獻：

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（作者單位：寧波技師學院）