培養中學生數學思維能力的策略研究

朱彩霞

摘 要：隨著數學教學的發展，廣大數學教師越來越認識到我們數學教學的目的不僅是要教導學生學習大綱要求的數學知識，更要培養學生的數學思維。本文對中學生數學思維的培養策略進行簡要研究。

關鍵詞：數學思維 逆向思維 概括歸納

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）06-0094-01

學生數學思維失穩現象在現階段的初中數學教學中十分的嚴重，越來越多的學生只重視對數學表象的學習，他們的數學思維能力仍然停留在較低的層次，下面，筆者就從三個方面出發來談談自己的感受。

1 培養逆向思維，規避思維定式

初中數學教學中思維定式現象非常的普遍，數學教師為了教學的方便，在教學的過程中為學生提供一些有規律的解決策略，久而久之這些解決問題的策略變成了死記硬背的數學知識，對于這種已經被學生熟記于心的數學知識，如果學生能夠拿來就用，則可以在很大程度上節省思考的時間，提高解決問題的效率，但是我們同樣也認識到學生在記憶的過程中并沒有真正的走心，更多的學生都是采用語文學習的方法來應對數學學科的學習，這樣思維定式現象就會非常的嚴重。如在學習“勾股定理”時，學生都已經熟悉了“3，4，5”這樣一種組合模式，在平時的學習中，學生一旦遇到了此類數學的勾股問題，會瞬間達到解決的效果，然而這也是一種思維定式的表現，當教師問學生：“在一個直角三角形中，其中兩個邊的長度分別為3cm和4cm，那么第三條邊的長度是多少？”學生想都不會想就會認為答案是5cm，可見思維定式給學生帶來了何其重要的影響。因此，在平時的教學中，教師要盡可能地采用逆向思維的教學模式，盡量規避學生的思維定式。

例如，在學習“絕對值”的有關知識時，我們都會遇到這樣的問題：如果a=c，則|a|=|c|是否成立？學生都會輕松的解決這個問題。教師同樣也可以采用逆向思維的模式，如果|a|=|c|，則a=c是否成立？教師在這些較為簡單問題的基礎上適當地采用一些逆向思維的模式，可以很好地幫助學生規避數學學習中的定式思維，從而確保學生的學習準確而又嚴謹。

2 強化訓練，提高歸納概括能力

初中數學知識在一定程度上需要學生具有歸納概括的能力。我們都知道初中數學知識很多時候會讓學生產生較為零碎感覺，讓學生摸不著頭腦，這就要求我們的學生在學習的過程中也要具有相應的概括能力，做到將零碎的知識整體化，將分散的知識系統化。所以在教學中，教師可以通過強化訓練來提高學生歸納概括的能力。

一方面，強化訓練可以讓學生的思路更加清晰。如在學習到“整式的乘法”中，會涉及到冪的乘方、積的乘方和整式的乘法等知識，很多學生在學習了這些知識后都會感覺這些知識有些相似，他們之間或許存在某些相似的規律呢？因此在教學中，教師便可以讓學生將這三塊內容放在一起進行一個比較和歸納，讓他們用自己的語言來歸納和概括有關的知識體系，從而讓學生對學習的內容更加清晰，也更加有條理。

另一方面，強化訓練可以讓學生更深入的理解數學知識。眾所周知，初中數學教學需要教師在一定的時間內為學生安排適當的強化訓練任務，讓學生在解決問題的同時來總結和歸納所學習的知識，讓他們對所學習的知識達到更深入的理解。例如在學習“多邊形及其內角和”時，如果教師直接將多邊形及其內角和的公式告訴學生，雖然會節省更多教學的時間，但是我們的學生真的可以做到深入的理解嗎？即使教師帶著學生一起去推導，學生的主動參與性會得到更好的提高嗎？所以說讓學生主動去探究數學問題，讓他們在探究和歸納的過程中理解數學知識的內涵。如對于“多邊形及其內角和公式”的推導，我們就可以采取強化訓練的模式，教師在教學之前為學生提供大量的圖形計算，讓學生對三角形、正方形、五邊形和六邊形等多邊形的內角和進行一個具體的演算，然后引導他們從計算方法和數字規律等多方面來歸納多邊形及其內角和的公式，在這樣的探究過程中，每一個學生都能夠真正理解公式的由來，即使他們在以后的學習中忘記了多邊形及其內角和公式，只要他們知道如何去推導，多邊形及其內角和公式仍舊會回到他們的腦海中。

3 采取變式策略，促使發散思維

在教學中，筆者提倡“一題多變”的教學思路，以此來提高課堂教學的效率。我們在數學課堂上經常會看到教師為學生展示各種各樣的數學題目，如此巨大的題目數量會給學生的學習帶來很大的負擔。而有一些教師，他們只是為學生布置了一道數學題，卻能夠通過變魔術的形式為學生帶來更多的神奇效果。這樣一題多變的方式，不僅可以有效的降低學生學習的負擔，而且可以從多角度、多層面上來解剖同一道題，讓學生的思維變得更加的發散。

如，我們在教學初中數學時，經常會遇到這樣的問題“甲和乙在操場上比賽跑步，跑道長400m，甲的速度是350m/s，乙的速度是380m/s，現在甲和乙在同一地點同時朝著同一方向跑，問甲和乙下一次的相遇是在什么時間？”這個問題看起來十分的孤立，但是教師只需要輕輕一變，就能創造出更多的題目。對這道題目的后半部分進行變形可以得到“現在甲在乙前面10m的距離，甲和乙朝著同時同一方向起跑，乙何時才能追上甲？”、“現在甲和乙在同一地點同時朝著相反的方向起跑，問甲和乙下一次的相遇是在什么時間？”、“現在甲和乙在同一地點同時朝著同一方向跑，問甲和乙第二次相遇是在什么時間？”可見只要教師善于挖掘和變化，這樣一道簡單的題目就可以成為成千上萬題庫的原型，同時學生在教師一步步的引導下來解決這些問題，不但可以增強學生的學習好奇心，更可以讓學生的思維變得更加的發散。

綜上所述，在新時代的教育中，數學思維能力的缺乏現象已經受到了廣大數學教育工作者的關注，同時他們也在一定程度上做出了自己的努力，為中學生數學思維能力的培養打下了堅實的基礎。

參考文獻：

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