提升高等代數教學效率的思考與實踐

熱孜亞·熱吉甫　布合理且木·阿卜杜熱依木

【摘要】高等代數是大學數學專業的基礎課程，但是由于該課程存在較多的理論知識，因此高等代數教學的效率一直不高，影響著學生的學習效果，因此本文立足于當前高等代數教學的現狀，分析影響高等代數教學效率的因素，最終提出提升高等代數教學效率的具體對策.

【關鍵詞】提升；高等代數；效率

高等代數是高校數學專業的一門基礎課程，其對于數學專業學生的數學思維培養和創新能力都具有重要的促進作用，但是從實踐教學的經驗來看，高等代數教學的效率一直不高，很多學生反映高等代數比較難學，而且在具體的學習中感到無從下手，因此為提高學生的學習積極性，就必須要提升高等代數教學的效率，引導學生掌握高等代數學習的方法.

一、高等代數教學的現狀

高等代數課程涵蓋的理論知識比較多，具有高度的抽象化，因此學生在學習的過程中感到不適應，但是高等代數作為培養學生數學思維模式與習慣的課程其在高校數學專業課程中占據著基礎性的作用，因此作為教師必須要采取科學的教學手段進行教學，但是從當前教學的現狀看，高校的代數教學仍然采取“蘇聯”的教學模式，其具體表現在：一是重知識、輕思想.在高等代數教學過程中，教師仍然按照傳統的教學模式，側重于書本的專業理論知識，強調學生對理論知識的記憶，而忽視了學生對高等代數知識的靈活應用能力，結果導致所培養的學生對于理論知識背的滾瓜爛熟，但是卻不能熟練的應用；二是重理論、輕應用.應用是高等代數的核心，高等代數教學的主要目的就是培養學生的數學思維，讓學生具備應用數學知識解決實際問題的能力，但是教師在教學的過程中往往會忽視應用性，而是一味的強調學生對書本知識的掌握程度，這種機械式的教學模式必然會影響學生的學習積極性.

二、影響高等代數教學效率的因素

影響高等代數教學效率的因素比較多，既有來自于課程本身局限性的因素，也有來自于教學策略以及教學主體因素的原因：

1.教學本身的因素

高等代數是高校數學專業課程的基礎，但是課本內容的高度抽象化使得學生在學習的時候表現出了很大的消極性.目前我國高校所使用的教材主要以“以知識為中心”，側重對學生灌溉知識，而缺乏人文精神，尤其是高等代數課程設置一般是在大一階段，這樣對于剛進入高校學習的學生而言，其會存在很多不適應性，因此導致教學效果不高.另外我國高等代數課程形成的歷史時間比較短，相關的文獻資料還比較缺乏，尤其是關于一些創新性的課程內容還比較缺乏，這樣會影響具體的教學效率.

2.教學主體的因素

在某種程度上教學主體因素會成為影響教學效率的重要因素，剛進入大學的學生習慣了傳統的應試教育模式，因此其在進入大學之后，面對新的環境，新的學習方法，需要教師合理引導學生適應新的學習模式，基于高等代數教學的要求，需要教師講究教學方法與技巧，從提升學生的學習興趣著手，只有這樣才能提升教學效率.

3.教學策略因素

采取的教學策略不科學也會影響教學效率，高等代數是一門高度抽象的課程，因此需要教師采取科學的教學策略，只有這樣才能保證學生在學習的時候具有濃厚的興趣，因此教師要注重教學策略的選擇，合理利用教學工具，培養學生的抽象思維以及邏輯推理能力.

三、提升高等代數教學效率的對策

1.明確課程價值，合理定位課程目標

高校教師在進行教學之外要明確課程教學的價值，根據當前市場對人才的需求制定明確的課程價值策略，雖然市場對數學專業人才的要求會因為崗位的不同而表現出不同的要求，但是高等代數的基本內容是數學專業學生必須要掌握的，因此教師需要在現有課程價值上向其深度與廣度著手，根據學生的發展前景進行合理的定位，比如高校學生有的會選擇就業，有的會選擇考研究生，以此需要根據具體學生的情況進行教學.當然這就要求高校教師要轉變傳統的教學理念，改變以往的以理論教學為主的模式，將“以人為本”的理念融入到具體的教學中，充分發揮學生的學習主動性，讓學生在學習中樹立主動意識，將枯燥的理論知識轉化為學生自身的專業能力.同時教師還必須要具有應用性意識.高等代數作為數學專業課程，是數學專業學生在進入高等院校之后接受的一門基礎課程，只有靈活掌握該課程才能在以后的學習中學到更多的知識，因此基于高等代數的應用性功能，需要教師具備應用意識，將教學與實踐相結合.

2.采取合理的教學模式，培養學生的學習興趣

高等代數是一門高度抽象的課程，因此要想提高教學效率，就必然要從學生的學習主動性著手，因此在具體的教學中需要培養學生對高等代數的學習興趣：教師要合理的設計問題，通過問題引導，激發學生的學習興趣.剛進入高校的學生習慣于傳統的教學模式，因此在突然面對眾多的理論概念知識，他們會表現的比較煩躁，因此教師就必然要通過合理的引導，激發學生的學習積極性，讓學生在學習中形成探索的意識，主動學習.比如教師在介紹逆矩陣這一概念時，教師可以采用類比的方法，設計一些相應的問題.從矩陣乘法的學習中知道，單位矩陣在矩陣乘法中的作用相當于數1 在數乘中的作用，一個矩陣的逆矩陣相當于一個數的倒數.這樣可以先回顧倒數的定義：對于非零數a，如果存在一個數b，使得ab=ba=1，那么稱b為a的倒數.然后，教師稍加引導學生就可以類似地給出可逆矩陣的定義：設A為數域P上的n階方陣，若存在n階方陣B，使得AB=BA=I，則稱方陣A是可逆的，并稱方陣B為方陣A的逆矩陣.給出逆矩陣的定義之后，可以讓學生判別一些簡單的矩陣是否可逆，進而引出下面的問題：什么樣的矩陣可逆？什么樣的矩陣不可逆？可逆時，如何求其逆矩陣？從而使學生積極地參與到教學活動中來.

3.豐富教學手段，充分利用多媒體技術

高等代數的高度抽象化導致學生在學習的時候感到非常困難，尤其是對于理論知識的學習如果單獨依靠教師的書面講解，會導致學生很難領會，因此高校可以借助多媒體技術手段，開展網絡教學：一是教學前通過網絡構建學生的認知體系.一般在高等代數的每一章節都會有自成體系，而該部分經常會忽視，因此教師可以通過構建網絡互動體系，讓學生通過網絡互動體系在課堂提前預習該內容，這樣會大大提高課程的教學效率；二是將多媒體技術應用到傳統的教學課堂中.多年來教師一直采取黑板加粉筆的模式，這樣不僅浪費課堂時間，而且因為板書的局限性，導致無法將數學推理的環節形象的展現出來，影響學習效果，而將多媒體技術融入到教學過程中，可以把某些難以講解的抽象概念進行圖解式的演示，具有很強的直觀性，便于學生的接受與掌握；三是構建網絡數據庫.提高教學效果的重要手段之一就是讓學生在學習之后通過做題的方式加深印象，但是目前課程中的一些題，無論是在實踐聯系性還是在知識結構體系的銜接上都存在不少問題，以此可以借助互聯網的信息優勢，構建網絡習題庫，以此豐富學生的課外實踐內容.

4.數形結合，培養學生的直覺思維

高等代數有很多幾何原型的概念，而且具有高度的抽象性，因此在高等代數教學中必須要注重數形結合，培養學生的數學發散思維，通過數形結合，可以讓學生認識到高等代數在其他數學學科中的應用，進而激發學生學習高等代數的興趣.事實上，高等代數為解析幾何提供了研究的工具，如高等代數中的矩陣運算、線性方程組求解及二次型理論，就為解析幾何提供了有力的計算工具和簡潔的證明與表述方式.另外在教學中也要注重開始實驗課，提高學生應用數學知識的實踐能力.

5.改革考核評價體系

基于高等代數課程學習的主要內容是基礎知識、綜合分析問題及解決問題的能力以及創新意識和創新能力的要求，因此在高等代數的考核評價體系中也要實現上述三個內容，目前高校的考核評價主要是側重學生對理論知識的掌握，忽視了學生的綜合素質，因此要改革考核評價體系，建立采用閉卷考試、開卷考試、實驗課操作動手能力、平時作業、撰寫小論文相結合的方式評定學生學習成績的模式.通過改革考試的內容和形式，引導學生在掌握基本理論、基本知識和基本技能的基礎上，積極培養創新意識和創新能力，以及提出問題、分析問題和解決問題的能力.

總之，在高等代數教學過程中，教師要運用豐富的教學手段與方法，著力培養學生的學習興趣、創造性思維與直覺思維以及提高學生應用數學知識解決實際問題的能力，最終提高高等代數的教學效率.

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