從教學案例淺談問題情境與課堂教學和諧共處

徐結林

問題情境就是一種以激發學生問題意識為價值取向的、刺激性的數據材料和背景信息，是從事教學活動的環境，產生學科學習行為的條件。

新課程強調讓學生在已有的生活、知識經驗的基礎上學習和理解數學，問題情境的模式有利于充分調動學生的學習積極性、主動性和創造性，使學生能最大限度地參與探究新知識的活動，讓學生在參與中享受學習的樂趣和成功的興奮，促使學生全身心地投入到學習中。

一、探究的問題情境能深化課堂

所創設問題情境要有探索的價值和空間，要富有啟發性和趣味性，要能引發學生的探究欲望，激起學生的求知欲和創造性思維。

案例1假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30—7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7：00—8：00之間，你父親在離開家之前得到報紙（稱為事件A）的概率是多大？

這是我校一位數學教師的教學過程，如下：

教師：（1）這是什么型的概率呢？（學生幾乎都不用想就回答：幾何概型。因為學生知道這節課正在講幾何概型的內容）。

教師：很好，下面我們用幾何概型公式來解決這個問題吧。首先可以設送報人到家時間為x，父親離開家的時間為y。

（2）你知道事件A發生時x，y的大小關系嗎？（學生很容易想到y≥x）

（3）你知道x，y的取值范圍嗎？它表示什么區域？（學生根據題意回答：6.5≤x≤7.5且7≤y≤8，學生討論、交流后發現它表示是一個正方形區域，面積等于1）。

教師這時畫出幾何圖形，然后講解：根據題意，只要點落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報紙，即事件A發生，所以用幾何概型公式：

課后反思：本例設計意圖是讓學生體會實際問題轉化為幾何概型的方法，并會用幾何概型計算公式求解，同時感受數學模型的思想。在本課例的教學中，教師缺乏應有的提問方法和分析問題的方法，創設開放性問題情境力度不夠，從提出數學問題的能力看，創新精神和實踐能力體現不夠，授課教師沒有引領學生構建和完善認知結構的過程。如果能引導學生多問幾個為什么，為什么有這個結論，條件和結論有什么聯系，怎樣得到這個結論等等，就能使課堂教學更為豐富多彩，生動活潑。

二、力所能及的問題情境能活躍課堂

所創設問題情境要符合學生一般認知規律、身心發展規律，其難易程度應趨向于學生思維的“最近發展區”，促使學生“跳一跳，摘桃子”。因此，課堂教學中非常重要的一點就是為學生創設力所能及的問題情境，激發學生內在的探索欲望，真正調動學生思維的積極性，使課堂教學充滿活力而富有成效。

案例2我校某一位年輕教師上的一堂匯報課：《直線與平面垂直的判定》。

該教師首先從幾個實際背景的例子中，引導學生注意觀察直立于地面的旗桿及它在地面上的影子，來思考、分析，從中抽象概括出直線與平面垂直的定義。

引入情境問題：（請同學們看課本71頁圖2.3.3）

（1）在陽光下，直立的旗桿與它在地面的影子所成角度是多少？（學生都能回答：90o）

（2）隨著時間的變化，不同位置的影子與旗桿所在直線的角度是否會發生改變？（引導學生發現旗桿始終與地面的影子保持垂直關系）

（3）旗桿所在的直線與地面內不經過B點的直線的位置關系如何？依據是什么？（引導學生再發現：旗桿所在的直線與地面內任意一條直線都垂直）

這個過程，學生不難發現旗桿與地面垂直，就意味著直線與地面內的任意一條直線都垂直，從而對直線與平面垂直的定義進行抽象概括，即對于直線與平面垂直這一核心概念，主要依靠學生對感性材料抽象概括形成的。

三、科學的問題情境能提升課堂

所創設問題情境內容要科學，有針對性，以教學目標為依據，以相應的數學知識點為依托，不可隨意編造或東拼西湊，表述要科學，結構要合理，由易到難。能使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。

案例3 一位教師在講授《橢圓及其標準方程》時，用“神州五號”的太空飛行圖來問學生飛行路線是什么？這個情境問題實在難為了學生，都不知怎樣回答，“飛行軌跡是橢圓”還是教師自己加上去的，假設學生反問“為什么它的軌跡是橢圓？”恐怕教師就不好回答了。并不是任何問題都能激起學生學習興趣的，也不是隨便地把問題提出來就能使學生產生明顯的意識傾向和感情共鳴，其實本例可以用與當前學習任務相關的、反映當前學習的內容本質的情境較好。章前圖（平面截圓錐）的解說；章前引言的實際問題；與之相關的閱讀材料；甚至有些聯系實際的例題、習題均可作為創設問題情境的材料。因此，對情境的設計，最根本的就是“二次開發教材”。

四、有效的問題情境能豐富課堂

所創設的問題情境要有效果，教學活動結果與預期教學目標要相吻合；要有效率，教學效果與教學投入有較高的比值；要有效益，教學目標與個人的教學需求相吻合。

案例4一位教師在《函數的基本性質——單調性》教學時，引用股市波動圖象來說明遞增、遞減的現象。

這樣尋找的問題情境與該課所要講授的內容不吻合。因為學生對股市行情如何變化并不熟悉，其次教師選的圖象太復雜，不能很清楚地反映單調性的數學本質。數學情境更多應從數學內部和數學知識邏輯體系上思考，問題要達到“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的境界，如果這樣，這個課堂和問題情境將會更加和諧。

五、創設教學的問題情境應注意的幾個問題

1.注意情境童趣性和真實性。這是情境有效的基礎，情境不一定非得是生活中的真情實景，但要和學生的生活經驗有關，是與發現規律有聯系的素材，而且要具備童趣性的真實，讓學生覺得是真實的。

2.注意情境的數學味。這是數學課中情境有效性的核心，沒有數學味的情境雖然也讓學生興趣盎然，但體會不到數學學科的特點，無法把數學與生活有效地聯系起來，不能讓學生學會用數學的眼光去觀察感受問題情境，不利于培養學生的數學思維。

3.要啟發引導，保持思維的持續性。教師的啟發要遵循學生思維的規律，因勢利導、步步釋疑，切不可不顧學生的心理狀態和思維狀態，超前引路。

4.創設的情境要體現表現形式的多樣性。每一個數學知識和問題都能成為學生進行新學習的邏輯起點，同時也是一個很好的能引起思考的問題情境，能較好地引起學生的認知沖突。讓學生體會到數學學科本身的內在魅力，才能從真正意義上激發學生對數學的興趣，熱愛數學。

因此，在數學教學中，教師要精心創設每一個問題情境，激起學生對新知學習的熱情，拉近學生與新知的距離，為學生的學習作好充分的心理準備，讓學生親近數學，逐步愛上數學，真正把興趣還給學生，把魅力還給數學，從而真正有效地提高課堂教學。