轉化模式 構造解題

王富

【摘要】 數學學科有幾大思想體系，其中“轉化”思想是非常重要的一種，對用通法常法不易解決的問題，運用轉化的思想方法可使問題解決.有些數學問題看起來較為復雜，難以進展，但是我們運用轉化思想把題設中的條件進行重新的翻新制作，以一種新型的數學模型出現，構成新的方程、函數、圖形等，往往可取得化難為易的效果.這樣的解題方法就是構造法.下面通過我在教學中的具體例子簡述構造法的妙用.

【關鍵詞】 轉化；構造法；證明；圖形；方程；函數

一、構造圖形

此法一般用于求解具有某種幾何意義的數量關系問題，根據問題所及的幾何意義，對有關的數量關系給出恰當的幾何解釋，構造所需的幾何圖形或函數圖像，通過圖形特征，找出解題途徑.

總之，構造方法是根據某類數學問題的條件、結論特征，以及已有的數學關系，在思維中構造出與之相關的數學形式，從而使問題得到解決.它往往能使解題過程趨于簡捷，借以開拓視野、發展思維，培養和提高分析問題和解決問題的能力，優化解題質量.掌握構造法對增強學生思維的靈活性、開拓性和創新性都有著十分重要的意義.