類比思維在高中數(shù)學教學和解題中的運用分析

畢春花

類比思維在高中數(shù)學教學中和解題中的運用，能夠拓展學生的思維渠道，使學生認識到數(shù)學之間的普遍聯(lián)系，進而提升高中學生的數(shù)學解題能力，培養(yǎng)學生形成一定的數(shù)學邏輯思維能力.本篇文章主要結(jié)合當前高中數(shù)學教學和解題實際情況，分析類比思維的應用策略，希望能夠?qū)Ω咧袛?shù)學教學和解題質(zhì)量的提升產(chǎn)生積極的影響，真正使每一位高中學生能夠樂于解題并擅于解題.

一、借助類比思維，熟悉數(shù)學概念

高中數(shù)學知識較多，知識內(nèi)容較為抽象，僅僅指導學生通過課本學習等方式掌握數(shù)學概念，會普遍存在學生數(shù)學概念掌握情況較差，數(shù)學知識學習情況不夠理想的問題.類比思維在高中數(shù)學教學和解題中的運用，能夠?qū)⒊橄蟆㈦y以理解的內(nèi)容通過類比的方式變得更為直觀，尋找數(shù)學知識之間的相同點及差異點，通過類比更好的掌握數(shù)學新概念，幫助學生構(gòu)建良好的數(shù)學知識框架體系，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力.

例如：在指導學生對“等差數(shù)列”這一數(shù)學概念的學習中，教師即可以借助類比思維，將等差數(shù)列中的加法性質(zhì)通過乘法類比到等比數(shù)列當中.如：等差數(shù)列{an}中正整

解析 此題主要考察學生的等差數(shù)列前n項和、等比數(shù)列性質(zhì)、等差數(shù)列性質(zhì)以及等比關(guān)系確定等相關(guān)知識學習情況.結(jié)合題目可以寫出等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式，基于類比思維，由b1·b2·b4等比數(shù)列能夠得出首項及公差之間的關(guān)系，隨后帶入前n項和公式可以得出Sn，進而取n=nk證實結(jié)論.

借助類比等差和等比數(shù)列等比的性質(zhì)進行對比，能夠提升學生對等比性質(zhì)的理解能力、分析能力，并逐漸發(fā)展成為一定的數(shù)學邏輯思維能力，這對學生數(shù)學知識的深入學習將會產(chǎn)生積極的影響，使學生形成良好的數(shù)學知識學習習慣.

二、巧用類比思維，理解數(shù)學定理

定理是高中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，是對數(shù)學知識的高度概括，也是高中學生數(shù)學學習中的重點和難題.但是當前很多教師采用“灌輸”的方式，指導學生通過“死記硬背”的方式學習，然而所達到的效果卻十分不理想，學生實際解題中應用的效果不佳.類比的方式能夠使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學之間的普遍聯(lián)系，使學生能夠在教師的適當引導下，主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理的條件，提升學生的問題解決能力，學生發(fā)現(xiàn)、分析的過程，也就成為了培養(yǎng)學生類比思維的過程.

例如在指導學生對“不等式”相關(guān)內(nèi)容學習中，教師可以借助類比思維，更靈活的指導學生學習數(shù)學原理.比如等式性質(zhì)為“若a=b，則b=a”，不等式性質(zhì)為“若a>b，則b

三、應用類比思維，尋求解題思路

類比思維可謂是一種發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的重要方式.將結(jié)構(gòu)相似的內(nèi)容進行對比，有主學生發(fā)現(xiàn)其中主旨，明確解題的思路，為學生數(shù)學知識的深入學習創(chuàng)建良好的條件.

數(shù)學知識之間是存在普遍聯(lián)系的，數(shù)學思維是解題教學的靈魂所在，教師不能僅僅依靠“題海戰(zhàn)術(shù)”指導學生學習數(shù)學知識，更重要的在于指導學生學習數(shù)學思維，引導學生形成一定的類比思維.

例如在圓錐曲線中，很多橢圓的題目與雙曲線的題目都很相似，我們可以試著讓學生作完橢圓（雙曲線）的題目時，把題目中的條件換成雙曲線（橢圓），或?qū)l件進行一般化，甚至有些題目可以推廣到拋物線，進行類比做題，以達到一題多練的目的，從而激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，避免了題海戰(zhàn)術(shù)的訓練.

類比思維能夠通過新知識與已學知識的對比，幫助學生明確數(shù)學知識之間的相同點與不同點，在便于學生學習與記憶的同時，也能夠使學生通過類比理清思路，使學生在解題的過程中思維更加明確，提升高中學生數(shù)學解題的質(zhì)量.

結(jié)束語

結(jié)合高中學生思維特點以及高中數(shù)學課程教學內(nèi)容，借助類比思維實現(xiàn)高效率課堂解題.類比思維在高中數(shù)學教學和解題中的應用，能夠滿足新課程標準對高中數(shù)學教學的實際要求，是高中數(shù)學課程教學模式創(chuàng)新的重要表現(xiàn)，將會對學生數(shù)學思維的形成以及數(shù)學知識的深入學習產(chǎn)生積極的影響.