小學數學作業的分層設計

翁旭峰

【摘 要】在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確要求“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的”。 因此，在小學數學教學的過程中，課前、課中和課后的作業布置要注重其有效性，設計的作業內容應該符合不同水平學生的實際情況，同時，在批改方式上也應進行改革跟進。

【關鍵詞】小學數學 分層 探究

一、數學作業設計存在問題分析

（一）作業缺乏對學生思維能力的鍛煉

以往，我們教書育人、授業解惑一般以“分數”為中心，分數是衡量教師教學水平好壞的重要尺度。在這種情況下教師為學生布置的作業基本都會圍繞著課本知識，以鞏固課本知識為目的，所以習題往往只是從各種考試所用試卷中選出的一些典型題目，區別只是個別數據不同而已。教師留給學生的作業主要是計算題和解決問題。計算類題目對學生的計算能力、計算速度要求高，是純粹的數學題。解決問題往往以生活中實際問題為載體出現，但實質上學生簡單地套用數學公式或數學模型即可解決，對于提高其實際生活能力并沒有多大的幫助，不能算作真正意義上的解決實際問題。但任何知識都需以指導實踐為目的，因此教師在給學生留作業時應選取多種多樣的形式，從多個角度考察鍛煉學生的能力，更重要的是習題不能總是圍繞教材知識做文章，而是要注重提高解決實際問題的能力，樹立合理的科學數學觀，為將來的社會生活做好準備。

（二）作業設計缺乏針對性

對每個學生的特殊性分析不夠，搞“一刀切”的留作業方式。對于基礎扎實能力強的學生來說這樣缺乏挑戰性的作業會逐漸消磨其做題激情；而對那些基礎差能力稍弱的學生來說這樣的作業解答起來也會遇到很多困難，進而使其對做作業產生厭倦情緒，甚至產生惡性循環，對數學完全放棄。

二、分層作業設計的策略

為了使所有學生都能從作業中獲得提高，教師在教學時有必要將學生按照他們的實際知識基礎與認知能力分成三個層次：A層次、B層次和C層次。A層次的學生一般具備較高的智商、迅捷的反應、較快的解題速度、能進行自主探究和創新等特點。B層次的學生一般學習成績起伏大、思維能力不穩定，其根源不在學生智力水平上，而主要受其他非智力因素的影響，如學習的勁頭不足、缺乏理想信念的指引等。C層次的學生智力與非智力因素都較上兩層次學生低，認知能力與接受能力相對來說也較差。在此基礎上，更能體現作業的實效性，也提高了學生學習數學的興趣。

學生通過課堂練習鞏固了基礎知識，提高了解題能力，教師通過課堂練習及時地了解了學生對教材知識的理解程度及課堂教學效果。課堂練習可以設置以下三種類型：

第一種是必做題。這種練習與教材上的典型例題相近，比較簡單，由于教師在課堂上已經精講，因此易于模仿。學生通過練習加強了對知識的理解，提高了對知識的運用能力。此種題目適合全體學生，對C層次學生板演最合適，也可以晉級到A、B層次。

第二種是選做題。這種習題只需對相關教學內容進行較小改進即可，和教材相比，只做簡單的拔高，多角度的思維，主要是讓學生掌握基礎知識，并同時考核其夯實程度和運用水平，主要是看其“夯實”的程度，此種題目最好組織A、B層次的學生完成并展示。

第三種是創新題。該習題的設計主要是鍛煉學生綜合知識的能力，看其是否真的理解了新知識，達到“變通”運用的目的，具有探究性。這種題型主要由A層次學生完成。

教師要根據學生水平設置好教學內容和作業習題，在各層次學生的學習過程中，教師可以適時指導，特別是對C層次學生，要加強指導，提高他們的興趣，促進他們學習進步。對于黑板展示的不同題型，教師要當堂講解，點出不足，更正錯誤，整理科學的解題方法，促進所有學生學習能力的提高。例如，在“有余數除法”的教學設計中，教師可設計三種題型供不同水平學生選擇。

必做題目：61÷7=（ ）……（ ） 49÷4=（ ）……（ ）

選做題目：（ ）÷5=6……4 55÷（ ）=13……（ ）

創新題目：76÷（ ）=8……（ ）

必做的練習可以完成教學的基本目標。選做的題目稍微提高難度，讓學生能夠根據給出的除數、商和余數得到被除數。創新題目的難度則更大，需要依據所給的被除數和商，得出除數及余數。各層次學生自主選擇題目，每對一題，根據題目難度在標記卡上記好自己到達的能力。

三、科學批改作業保證分層作業的實效

作業的批改是課堂教學的一面鏡子，教師可以從作業批改中獲取學生的相關信息，可以及時調整教學方式和方法，有利于增強教學的高效性。

1.隨堂批改作業。當堂批改，即時反饋，這樣教師可以當堂了解學生學習情況，因材施教，還可以避免作業抄襲現象。作業中出現的問題是真實的，學生做作業時，教師可反饋輔導，在批改時對學生解題中的錯誤給予一定的指導，并及時訂正，這樣有利于促進學生的學習興趣。同時，規范訂正的方式，可以讓學生在錯題旁邊寫上訂正兩字，但不要擦掉錯誤過程，訂正后讓教師批改。這樣就減輕了學生的作業壓力，讓學生有更多的時間可以自主探究學習。

2.作業進行歸類。教師在批改作業時，要讓學生明白習題的重要性，可以分好題集和錯題集。主要記錄學生完成作業的質量和錯誤，記錄學生的典型錯誤，并分析學生的錯誤原因（是知識性的，還是非知識性的），為即將進行的作業講評積累寶貴的素材。同時，要指導學生判斷習題的典型性，可以記錄在好題集中。

總之，分層次的習題設計，讓之前的被動教學逐漸向學生自主學習發展。學習效率高的同學可以只做創新的習題，效率低的學生可以做必做題和選做題，在每一次練習中，有效地減輕了學生的學習壓力，提高了學習興趣和個別學生的創新能力。這種作業設計方式的改變，讓學生更自信，學習更積極、主動，既面向全體學生，又體現了學生的個性差異，對課堂教學后的鞏固達到了良好效果。

參考文獻：

[1]簡文.淺析影響二語習得的個體差異因素[J].赤峰學院學報（科學教育版），2013（08）.

[2]張秀麗.注重個體差異 因人施教[J].人民教育，2013（06）.

（浙江省寧波市鄞州區集士港鎮中心小學 315100）