珠海市陸海統一高精度GNSS控制網數據處理與精度評估方法研究

丁建勛，胡冬芽，馬德富，高春輝

(珠海市測繪院，廣東 珠海 519015)

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珠海市陸海統一高精度GNSS控制網數據處理與精度評估方法研究

丁建勛，胡冬芽，馬德富，高春輝

(珠海市測繪院，廣東 珠海 519015)

Data Processing and Precision Analysis of Terrestrial and Marine Unified High Precision GNSS Control Network of Zhuhai

DING Jianxun，HU Dongya，MA Defu，GAO Chunhui

摘要：珠海市陸海統一GPS控制網包括由12個CORS站組成的框架網和由66個C級點組成的C級網。本文采用GAMIT/GLOBK軟件，應用不同的數據處理策略對框架網和C級網進行了數據處理，主要分兩步完成：①以IGS站為基準處理框架網；②以框架網為基準處理C級網。最后采用GLOBK平差得到控制網在CGCS2000和GDCORS坐標框架下的三維坐標。通過對基線解算后的NRMS值、重復性、中誤差及平差后測站點位中誤差的分析和探討，總結了一套市級高精度GPS控制網數據處理與精度評估方法。

關鍵詞：GNSS控制網；精度評估；精密數據處理

珠海市陸海總面積約7653 km2，其中陸地面積約1688 km2，海域面積約5965 km2。全市共有大小島嶼146個，海島總面積超過240 km2。其海域面積是陸地面積的近5倍，地貌類型有山地、丘陵、平原和海島。陸地地勢平緩，倚山傍海，自西北向東南傾斜。為滿足珠海市陸海統一似大地水準面精化的需要，按照統一規劃、整體設計的原則，以新建的珠海北斗CORS(ZHBDCORS)和珠海及周邊的廣東CORS(GDCORS)基準站為基礎，將陸域基礎控制網拓展至珠海所覆蓋的主要島嶼，布設了覆蓋全市陸海統一的，集平面、高程、重力場信息于一體的綜合性基礎控制網，形成由大地基準、高程基準等組成的珠海市陸海統一的現代測繪基準體系。本文以珠海市陸海統一高精度GNSS控制網數據為基礎，探討了陸海統一的高精度GNSS控制網基線數據處理的關鍵技術，為今后建立陸海統一的控制網提供了有益的技術參考。

一、GNSS網布設

根據設計原則，在珠海市設計建立了由66個C級點構成的GPS C級網,獨立基線的平均長度為5～8 km；框架網由12個CORS站(BOSH、DMGH、DMGT、DONA、FUSH、GUIS、JWGT、NLGT、QIAO、SCHY、WALD、ZHGT，其中NLGT為廣東省CORS基準站，其余11個站為珠海CORS基準站)構成。

每個C級點至少觀測2個時段，每個時段至少4 h。對于框架網，則收集了13 d連續運行的觀測收據。

二、基線處理

本文以珠海市陸海統一高精度GPS控制網數據為基礎，采用GAMIT/GLOBK軟件[1-2],數據處理分兩步完成：①引入全球跟蹤站，并將這些國際永久跟蹤站作為GPS框架網(12個CORS站)基線解算的約束基準；②以CORS站為基準解算C級網。

GAMIT/GLOBK軟件采用雙差觀測值解算，可以確定地面站的三維坐標，以及對空中飛行物定軌，在利用精密星歷的情況下，基線解的相對精度能夠達到10-9左右，是世界上最優秀的GPS軟件之一。我國A、B級GPS網的基線解算就是采用該軟件進行的[3]。基線的解算以同步時段為單位進行，每個時段求解時，主要考慮如下因素：

1) 衛星鐘差的模型改正(采用廣播星歷中的鐘差參數)。

2) 接收機鐘差的模型改正(采用根據偽距觀測值計算出的鐘差)。

3) 電離層折射影響用LC觀測值消除。

4) 對流層折射根據標準大氣模型用薩斯坦莫寧(Saastamoinen)模型改正，框架網采用分段線形的方法估算折射量偏差數，C級網基線較短，主要采用雙差方法來削弱對流層延遲誤差的影響。

5) 衛星和接收機天線相位中心改正，接收機天線L1、L2相位中心偏差采用GAMIT軟件的設定值。

6) 測站位置的潮汐改正。

7) 截止高度角為15°，歷元間隔為30 s。

按照上述數據處理策略，分兩步來對GPS控制網進行處理，首先處理GPS框架網(CORS站組成)，然后以框架網為基準處理C級網。

1. 框架網(CORS站)基線處理

GPS框架網由12個基準站組成，觀測時間為2014年4月13—18日，以及2014年6月22—28日，共13 d，每天24 h的數據，采用雙頻接收機，采樣率30 s，每個測站觀測時段數大于2，數據觀測質量良好。

在GPS精密相對定位數據處理中，定位的基準是由衛星星歷和基準站坐標共同給出的。由于衛星精密星歷的參考框架是ITRF，因此為了得到高精度的GPS框架網的基線處理結果，采用精密星歷的同時還需引入高精度的IGS站作為起算點以減少由于星歷和起算點誤差對基線解算的影響[4]。在該GPS框架網處理中引入了中國及其周邊的11個全球跟蹤站(BJFS、URUM、USUD、WUHN、POL2、KIT3、SHAO、TNML、LHAZ、CHAN、SUWN)作為基線解算的約束基準，并同時考慮軌道誤差的影響，對軌道施加緊約束。

2. C級網基線處理

C級網由66個點組成，同步圖形之間采用邊連接或網連接，作業模式為靜態定位，觀測要求見表1。觀測于2014年4月11日—4月28日進行，采用的接收機為高精度Trimble GPS雙頻接收機，天線類型有ASH701945C_M、TRM29659.00和TRM59800.00，外業觀測質量良好。

表1　C級網觀測要求

C級網的基線處理方案基本與框架網的方案相同。不同之處說明如下：

1) C級網的起算點為框架網,對于整個GPS網，先從有框架點的同步觀測網開始解算，解算時，將框架點坐標作為松馳的坐標基準，然后用推算得到的未知測站的坐標作為基準來解算相鄰的同步觀測網，乃至整個GPS控制網。框架網起算點地心坐標緯度、經度、矢徑的松馳量分別為0.050、0.050、0.100 m。

2) 歷元間隔為10 s，且不考慮衛星軌道誤差，即固定IGS軌道。

三、基線解算質量評估方法

1. 同步環檢核

GAMIT基線處理結果保存在解算成功后所生成的o文件中，由于GAMIT軟件采用的是網解(即全組合解)，其同步環閉合差在基線解算時已經進行了分配。對于GAMIT軟件的基線解，可以把基線解的標準化的均方根誤差(normalized root mean square,NRMS)值作為同步環質量好壞的一個指標[5]。一般認為NRMS值在0.12～0.50之間是合理的[6],若大于0.5，則表明該解算結果不可靠。

框架網共有13個時段，各個時段解算結果的NRMS值均在0.16～0.18之間，最小的為0.160，最大的為0.177，如圖1所示。C級網計算了49個時段，NRMS值全部小于0.5，大于0.3的有10個，最大的為0.404，如圖2所示。總體來說，GPS網的整體外業觀測質量較高，基線解的精度較好。

圖1　框架網NRMS值分布圖

圖2　C級網NRMS值分布圖

2. 重復基線

各時段解向量的重復性反映了基線解的內部精度，是衡量基線解質量的一個重要指標[7]。其定義為

(1)

σ=a+bl

(2)

式中，σ為各分量的重復性精度指標；a為各分量的固定誤差，b為相對誤差；l為基線的長度，由各重復基線分量的重復性進行固定誤差與比例誤差的線性擬合得到。

框架網共有重復基線309條，各條基線的重復性分析如圖3和表2所示。由圖3和表2可知，框架網所有基線向量的重復性在南北分量(N)的平均值為2.7mm,最大值為8.7mm，95%以上都在6mm以內；在東西分量(E)的平均值為3.5mm，最大值14.9mm，99%的重復性都在12mm以內；高程分量(U)的重復性最差，平均值為7.3mm，最大值16.3mm，97%以上都在12mm以內；基線長度(L)的重復性平均值為3.3mm，最大值14.7mm，99%以上都在12mm以內。

圖3　框架網各條基線的重復性

區間NEUL0.0～6.095.5%84.1%30.1%88.3%6.1～12.04.5%14.9%67.3%11.0%12.1～18.00.0%1.0%2.6%0.7%mean/mm2.73.57.33.3max/mm8.714.916.314.7

C級網共有重復基線349條，各條基線的重復性分析如圖4和表3所示。由圖4和表3可知，C級網所有基線向量的重復性在南北分量的平均值為2.4 mm,最大值為8.2 mm，95%以上的重復性都在6 mm以內；在東西分量的平均值為2.6 mm，最大值14.4 mm，93%以上的重復性都在6 mm以內；高程分量的重復性最差，平均值為9.1 mm，最大值33.0 mm，92%以上的重復性都在18 mm以內；基線長度的重復性平均值為2.4 mm，最大值11.1 mm，93%以上的重復性都在6 mm以內。

圖4　C級網各條基線的重復性

進一步以各條重復基線的重復性為觀測值，用線性擬合分別求得框架網和C級網整網重復性的常數部分和與邊長成比例的部分，結果見表4。由表4可知，整個框架網的基線重復性在南北分量、東西分量和基線長度上的常數部分均小于2 mm，垂直分量重復性的常數部分最大為7.13 mm。整個C級網的基線重復性，在南北分量、東西分量和基線長度上的常數部分均小于3 mm，垂直分量重復性的常數部分最大，為7.96 mm。由此可知，無論是框架網還是C級網，基線解算精度都較高。

表3　C級網基線重復性的統計信息

表4　整網基線向量重復性統計表

3. 中誤差

框架網共解算得到1812條基線，解算結果的中誤差如圖5所示。由圖5可知，框架網基線解算的中誤差在東西分量、南北分量和長度分量上均小于10 mm，高程分量的中誤差最大，最大值為16 mm，并且整網的解算精度比較穩定，解算中誤差在各分量上未出現較大波動。C級網共解算得到868條基線，解算結果的中誤差如圖6所示。由圖6可知，C級網基線解算的中誤差在南北分量和長度分量上均小于5 mm,在東西分量上最大值為10.9 mm，同樣在高程分量上解算的中誤差最大，最大值為18.8 mm。框架網與C級網相比，單就解算的中誤差而言，C級網在南北分量和東西分量上的中誤差要小于框架網，這是由于C級網的基線長度要遠遠小于框架網的基線長度，測站間的空間相關性較強，GAMIT采用雙差模式能消除大部分誤差。但是在高程分量上，雖然框架網和C級網的解算精度相當，但是C級網解算的中誤差波動性較大，解算結果的穩定性沒有框架網好，這主要是由于對流層延遲誤差造成的，而且對流層延遲誤差是影響高程方向解算精度的一個主要因素，雖然C級網的站間距較近，采用雙差可以削弱大部分對流層誤差的影響，但這必須依賴一個前提條件：同步觀測的兩測站外部觀測環境相近或相似(包括兩測站的高程、氣象元素等)。實際作業中，很難保證每對同步觀測的測站都滿足這一前提條件；而如果采用每隔一段時間引入一個對流層參數而加以估計來削弱對流層誤差影響的方法，由于C級點觀測時間短，引入過多的參數又會降低解算精度，影響解算質量。以上原因導致C級點某些時段解算的不穩定。而框架網的測站是連續跟蹤站，每天觀測24 h，觀測時間長，可以采用每隔2 h估計一個對流層參數的方法，可以很好地削弱對流層延遲誤差的影響[8]。

圖5　框架網基線解算的中誤差

由以上分析可知，在經過精化處理后，控制網和C級網的NRMS值、基線重復性和解算中誤差的精度都較高，基線處理精度完全滿足技術設計的要求。

圖6　C級網基線解算的中誤差

四、網平差處理及精度分析

為了獲得統一基準下觀測點的坐標，將上述獲得的基線(包括框架網、C級網)采用GLOBK軟件進行整體平差。平差時采用GAMIT軟件在基線解算完成后所生成的H-file(包括坐標和坐標之間的全協方差陣)作為觀測量，共采用62個固定解。根據設計要求，要平差得到CGCS2000坐標系和GDCORS(廣東CORS坐標框架)兩套坐標系下的成果。兩套坐標系下的平差基準是以在珠海市及周邊的4個CORS站(ZHGT/JWGT/DMGT/NLGT，如圖7中的五角星)為起算基準，得到其他CORS站和C級點在CGCS2000坐標系和GDCORS坐標系下的坐標。

約束整體平差的目的是將CORS網和C級網重新作整體平差。將CORS網、C級網所有獨立基線向量及經調整后的協方差陣作為觀測量，平差時應消除因星歷和網的傳遞誤差引起的整網在尺度和方向上的系統性偏差。平差之后對整體網的精度進行檢驗和評估。在CGCS2000坐標系下控制網平差后點位坐標精度統計見表5。由表5可知，控制網的點位精度在X分量的平均中誤差為0.001 3 m，Y分量的平均中誤差為0.002 8 m，Z分量的平均中誤差為0.001 3 m，3個分量的精度都優于0.006 m。在GDCORS坐標系下控制網平差后點位坐標分量精度統計見表6。由表6可知，控制網的點位精度在X分量的平均中誤差為0.001 4 m，Y分量的平均中誤差為0.002 9 m，Z分量的平均中誤差為0.001 4 m，3個分量的精度都優于0.006 m。

為了更好地對平差結果進行分析，本文還對平差后各個點的點位中誤差進行了分析，如圖7所示(由于涉及保密信息，經緯度信息未在圖上標注)。圖中4個五角星代表作為平差基準的4個CORS站，橫向的誤差棒表示各個點位在CGCS2000坐標下平差后的點位中誤差，縱向的誤差棒表示各個點位在GDCORS坐標系下平差后的點位中誤差。從圖中可以明顯看出，位于珠海市東部和西南角海島上測站的點位中誤差為5～6 mm，要大于位于西部陸地上測站的點位中誤差。這主要是由于作為平差基準的4個CORS站全部位于珠海市西部陸地部分，而距離其海島測站距離較遠，不能對其進行很好的控制所致。整體來講平差精度較高，滿足設計要求。

表5　CGCS2000坐標系下平差后XYZ分量中誤差統計　m

表6　GDCORS坐標系下平差后XYZ分量中誤差統計　m

圖7　各個測站點位中誤差統計分析

五、結束語

本文采用GAMIT/GLOBK軟件對位于珠海市的CORS站和C級網的GPS觀測數據進行了處理，數據處理模型嚴密，方法合理。數據處理中，綜合了多種精密數據處理技術，并且從多方面對數據處理的質量進行了分析，總結了一套高精度GPS控制網數據處理與精度評估方法，采用該數據處理策略可以獲得市級控制網高精度的數據處理結果。高精度的控制點坐標為珠海市基礎測繪基準的最終建立提供了科學依據，也為高精度、高分辨率的珠海市陸海統一似大地水準面模型的建立提供了均勻、可靠和精確的數據。

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中圖分類號：P228.4

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)03-0061-05

作者簡介：丁建勛(1973—)，男，高級工程師，主要從事城市測量新技術應用研究工作。E-mail: djxrr@126.com

收稿日期：2015-03-03

引文格式： 丁建勛，胡冬芽，馬德富，等. 珠海市陸海統一高精度GNSS控制網數據處理與精度評估方法研究[J].測繪通報，2016(3)：61-65.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0087.