GPS信號改正參數研究

辛　潔，任　暉，王冬霞，趙金賢，胡彩波

(北京衛星導航中心，北京 100094)

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GPS信號改正參數研究

辛潔，任暉，王冬霞，趙金賢，胡彩波

(北京衛星導航中心，北京 100094)

A Study on Correction Parameters of GPS Signal

XIN Jie，REN Hui，WANG Dongxia，ZHAO Jinxian，HU Caibo

摘要：精確的信號改正參數是提高導航定位精度的關鍵。為了對導航定位服務進行有效的經營，需要在每一個信號離開衛星發播天線的時間內，考慮鐘差、通道延遲、碼相位位移、用戶鐘偏差，以及電離層、對流層等大氣因素的影響。通過對GPS導航電文結構的研究，給出了單、雙頻用戶的鐘差改正參數、設備群延遲改正參數、電離層改正參數等參數算法，并在此基礎上給出了信號間改正參數(ISCs)的算法。最終結合改正參數的應用范例，對改正參數應用的可行性進行了分析。

關鍵詞：改正參數；導航定位精度；導航電文結構；信號間改正參數；可行性

自1973年美國國防部正式批準了以軍事目的而建設的全球定位系統(Global Position System，GPS)方案[1]以來，系統已進行了大量的提升用戶服務性能及增加在線能力的現代化改造[2]。發射入軌的新一代衛星有著更精準的時鐘和更強的擴展能力，能播發新增信號。地面控制網增加了終端跟蹤網絡密度，增強了播發給用戶的導航信息(navigation，NAV)中衛星鐘和衛星軌道預測的計算能力。GPS接收機的生產商通過探索空間信號(signal in space，SIS)特性，尋求解決顯著的地理空間問題途徑，研發更好的測量方法，并使得舊的解決方法更加健全。

對于民用用戶，GPS現代化最讓人興奮的方面在于新增加了3個定位服務信號[3]：L2C、L5和L1C(與L1C定位服務信號一樣，L5在同一載波上擁有2個獨立的定位服務信號)。擁有新信號和傳統L1 C/A信號等多重信號的現代化衛星能夠剔除由電離層路徑延遲造成的抗差雙頻或三頻測距誤差，并提供3種譜的獨立服務。如果出現射頻干擾(radio frequency interference，RFI)致使3個頻率中1個或2個不可用，剩余的頻率均可獨立使用。

為了對4個民用定位服務進行有效的經營，在每一個信號離開衛星發播天線的時間內，需要考慮信號間偏差(inter-signal corrections，ISBs)的測距影響。同時，為了簡化接收機設置，不考慮接收機正在使用哪一個或組合信號/服務，在播發屬于新L2C、L5和L1C定位服務信號的民用導航(civil navigation，CNAV)信息中加入內部信號改正參數[4]。4個民用信號中的每一個都有一個以L1 P(Y)為參考碼的ISC參數。

一、改正參數算法

1. 鐘差改正參數

對雙頻用戶來說，廣播星歷子幀1發播的系數描述了發播參數時間間隔的偏差。該項改正用于計算衛星鐘差偏差項、漂移和齡期，同時，也用于計算群延遲偏差和平均群延遲差異的補充特性。但這些系數不包括相對論效應改正，用戶設備還需要確定相對論改正。一般而言，改正信號接收時刻時間和天線相位中心的衛星碼相位時間偏差(以GPS時間為基準)關系為

t=tSV+ΔtSV

(1)

(2)

式中，t表示GPS系統時間，若t-tOC大于302 400 s，從t中減去604 800 s；若t-tOC小于-302 400 s，則在t中加上604 800 s；tSV表示電文發射時刻有效的碼相位時間，當由GPS時計算得到系數值時，tSV的敏感性可忽略；ΔtSV表示衛星PRN碼相位時間偏差；af0、af1、af2為多項式系數；tOC表示鐘差參考時刻；Δtr表示相對論效應改正項

(3)

(4)

在估計NAV參數時，控制段將用下面的等價公式進行相對論效益改正

(5)

式中，R是衛星的瞬時位置向量；V是衛星的瞬時速度向量；c是光速。此式不受地固旋轉坐標系還是地心慣性坐標系的限制。

2. 設備群延遲改正算法

改正項TGD起初用來計算L1 P(Y)和L2 P(Y)間的設備群延遲，主要用作基于合同商在衛星制造時的測量。每個衛星的TGD會不斷更新，以反映真實的在軌設備群延遲差異。該改正項主要是為單頻用戶考慮。

當用戶僅使用L1 P(Y)進行碼相位偏差改正時，公式如下

(ΔtSV)L1P(Y)=ΔtSV-TGD

(6)

當用戶僅使用L2 P(Y)進行碼相位偏差改正時，公式如下

(ΔtSV)L2P(Y)=ΔtSV-γ12TGD

(7)

將L1和L2的標準頻率記為fL1和fL2，得到

(8)

TGD不等于衛星設備群延遲差異的均值，而是測量值，代表平均設備群延遲差異乘以1/(γ12-1)，從而得到雙頻用戶的表達式TGD為

TGD=1/(γ12-1)((ΔtSV)L1P(Y)-(ΔtSV)L2P(Y))

(9)

3. 電離層改正算法

電離層延遲是導航定位系統不可忽略的主要誤差源[5-6]。由于電離層具有色散特性，不同頻率穿過電離層時產生的折射效應不同[7-9]，利用這個特性就可以估計電離層對衛星導航信號傳輸引入的延遲量。

對于L1 P(Y) 和L2 P(Y)，TGD與L2 P(Y) ISC成固定的倍數關系，即

ISCL2P=(1-γ12)TGD

(10)

通過將涉及L1P和L2P的式(1)和式(2)相減，再代入式(14)的比例關系，得到電離層改正評估方程為

(11)

從而得到電離層偏差

(12)

對于雙頻用戶來說，電離層效應改正過的偽距方程為

(13)

式中，PR表示電離層效應改正過的偽距；PRi表示i通道測得的偽距值。

若雙頻用戶需對有電離層引起的群延遲進行改正，得到電離層與群延遲間的關系如下

(14)

雙頻用戶可通過時間延遲差對接收時刻進行改正，對于單頻用戶可采用以下模型進行改正，從而使由電離層傳播效應造成的RMS誤差降低至少50%。如果在擴展運行階段或衛星處于自主導航模式時，GPS運控系統(OCS)無法上傳數據，則使用該模型將會產生不可預知的后果。電離層改正模型為

(15)

二、ISCs算法

偽距測量涉及自由空間距離、地面站接收機偏差、電離層、對流層、相關性、衛星和地面鐘差，以及信號間改正等因素影響。這里僅給出L1P、L2P、L1CA、L2C和L5Q的偽距方程，其他信號方程類似。在各種操作中均不考慮流層、相關性、時鐘等影響因素，不將它們列入方程。以L1 P(Y)碼信號為例，所有內部信號的偽距測量定義與L1P的關系如下

PRL1P=R+iono

(16)

PRL2P=R+γ12iono-ISCL2P+BL2P

(17)

PRL1CA=R+iono-ISCL1CA+BL1CA

(18)

PRL2C=R+γ12iono-ISCL2C+BL2C

(19)

PRL5Q=R+γ15iono-ISCL5Q+BL5Q

(20)

式中，PRi表示基于頻率i的偽距測量； R表示自由空間距離；iono表示電離層改正；Bi表示地面站頻率i與L1P的偏差；ISCi表示頻率L1P和頻率i間的信號間改正；γij表示頻率i和頻率j的平方比。

1.L1C/A的ISC

通過將涉及L1P和L1C/A的式(1)和式(3)相減，得到L1C/A的信號間改正評估方程為

ISCL1CA=PRL1P-PRL1CA+BL1CA

(21)

2.L2C的ISC

通過將涉及L2P和L2C的式(2)和式(4)相減，得到L2C信號間改正評估方程為

PRL2P-PRL2C=ISCL2C-ISCL2P-(BL2C-BL2P)

(22)

又由TGD與L2P(Y)ISC成固定的倍數關系得到

(23)

3.L5Q的ISC

(24)

三、改正參數的應用

對于用戶接收機來說，典型的改正參數應用如圖1所示。接收機基于衛星播發時間估計，得到鐘差改正多項式、對流層模型及電離層模型后，再結合碼相位位移、通道延遲、GPS時間、用戶鐘偏差等參數值后，進行過濾和坐標轉換，從而得到用戶位置、速度和時間。其中，ERD表示導航電文改正表(NMCT)中的偽距估計誤差。每個ERD值由地面站計數，代表衛星星歷誤差減去光速和衛星鐘差乘積的徑向分量。衛星星歷及鐘差通過當前估值減去廣播值得到。因此，ERD值可以用于改正用戶觀測偽距。

PRc=PR-ERD

(25)

式中，PRc表示經NMCT中的ERD值改正過的偽距。

美國研制的廣域增強系統(wideareaaugmentsystem，WAAS)已成功利用經驗模型和觀測數據實現GPS星歷改正數、鐘差改正數和電離層延遲改正數的分離和計算，并通過地球同步軌道衛星(geostationaryearthorbit，GEO)將改正數和GPS星座的完好性狀況向覆蓋區廣播。

2013年6月，ISCs首次作為在軌導航電文信息的一部分播發，標志著ISCs參數評估進入在軌試驗階段。根據美國全球定位系統現代化民用導航信號(CNAV)現場直播測試計劃，在軌衛星播發的部分ISC值[10]見表1。

圖1　改正參數的應用范例

ns

目前在軌播發的ISC值還存在欠缺，其主要原因之一在于包含未標校的監測站偏差，監測站偏差通常有零點幾納秒的偏差；同時，在軌觀測ISC值僅源于單監測站的觀測，存在不可預知的偏差。

四、結束語

本文基于對GPS導航電文結構的研究，給出了單雙頻用戶的鐘差改正參數、設備群延遲改正參數、電離層改正參數等參數算法，并在此基礎上給出了以L1 P(Y)為參考碼的L2P、L1CA、L2C和L5Q間的ISC參數算法，最后結合監測接收機應用改正參數及ISCs在軌播發實例，對改正參數的可行性進行了初步分析。

近幾次局部戰爭表明，美軍所具備的“導航優勢”是其在戰爭中占有絕對作戰優勢的關鍵因素，發展衛星導航系統及開展導航定位技術的應用研究究已成為各國關注的焦點。面對新的國際形勢，注重跟蹤研究國外衛星導航系統及其軍事應用技術的動向，發展我國獨立、高效、穩定安全的衛星導航導航系統，不斷提高我國衛星導航技術的應用水平，有著十分重要的意義。

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中圖分類號：P228

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)03-0022-03

作者簡介：辛潔(1988—)，女，碩士，工程師，主要研究衛星導航定位系統。E-mail：15810539683@139.com

收稿日期：2015-02-10； 修回日期： 2015-11-03

引文格式： 辛潔，任暉，王冬霞，等. GPS信號改正參數研究[J].測繪通報，2016(3)：22-24.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0077.