地理國情普查系列地圖開本設計

劉艷芳，陳曉慧，方佳琳，程　雄

(武漢大學資源與環境科學學院，湖北 武漢 430071)

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地理國情普查系列地圖開本設計

劉艷芳，陳曉慧，方佳琳，程雄

(武漢大學資源與環境科學學院，湖北 武漢 430071)

Format Design of Series Maps of National Geographic Conditions Census

LIU Yanfang,CHEN Xiaohui,FANG Jialin,CHENG Xiong

摘要：第一次全國地理國情普查搜集獲取了大量地理國情空間數據和統計數據，通過全國、分省(直轄市)、分地市和分縣市的地理國情統計圖直觀、全面地反映了全國地理國情。各級行政區的地理國情統計圖的比例尺和開本設計，是其中一項基礎性的工作。本文總結了地圖比例尺及開本大小確定的方法和步驟，并以地理國情統計圖為例，計算了全國、分省(直轄市)統計圖比例尺和開本大小，同時指出了調整行政區統計圖比例尺大小時需要考慮的關鍵因素。計算方法簡單明確且具有廣泛性，可以為全國各地區和各級行政區的地理國情統計圖，乃至其他統計地圖集的比例尺和開本設計提供參考和借鑒。

關鍵詞：開本；比例尺；統計圖；地理國情

第一次全國地理國情普查獲取了翔實、海量的地表覆蓋、地形和地理單元等地理國情空間數據。同時，基于地理國情普查和地理國情監測數據，以縣為單位在科學的統計、系統的分析和研究基礎上獲取了海量統計數據，并逐級匯總形成縣級、地級、省級和全國的地理國情普查統計成果。將這些海量的統計數據由報表形式轉換為統計地圖形式表達可直觀、綜合、全方位、多層次地反映全國地理國情，有助于揭示全國地理國情的分布特征、演變和發展變化規律。研究全國、分省(直轄市)、分地市和分縣市4級行政區的地理國情統計圖冊的開本設計，是地理國情統計圖編制規范化的一項基礎工作。

圖冊開本設計受制圖區域的形狀和大小、地圖的用途和表達方式、紙張規格和制圖工藝等多種因素的綜合影響。傳統的設計方法是根據制圖工作者的經驗和參考已出版的相同或相似主題地圖進行估計，系統的研究相對較少。魯明東指出地圖用途、制圖區域的形狀特點、紙張尺寸和印制工藝等因素對出版地圖開本大小的選擇有影響[1]。而大多數直接從地圖內容、用途、制圖區域特點、紙張規格等方面出發，給出出版地圖開本大小[2-4]。這些研究沒有針對開本設計方法和過程作詳細說明，更沒有進行客觀測算，無法滿足系列統計圖冊開本設計的規范化。

本文針對全國各級行政區的地理國情統計圖冊，從統計專題圖的表達內容和方式、制圖區域大小和形狀等因素出發，根據圖冊開本設計的一般原則設計出統計專題圖開本設計的技術方法與指標，并測算出系列比例尺地理國情普查統計圖冊的開本大小，為編制統計類專題圖提供參考和借鑒。

一、比例尺及開本設計方法

圖集的開本和比例尺存在著相互制約的關系[2]。對確定的制圖區域來說，比例尺確定后，開本大小也相應確定。研究認為比例尺和開本設計方法和流程如下：首先依據專題圖的內容特點和制圖方式，在相應的限制條件下確定統計單元及其圖上最小限制面積；由統計單元大小及其對應的圖上面積計算最小比例尺，并取其中最大值作為滿足要求的最小比例尺；由最小比例尺和制圖區域特征計算圖上面積和長寬距離；根據制圖區域圖上面積和長寬距離，以及在考慮統計類專題圖制圖區域外的附圖附表面積的基礎上，確定合適的開本大小；最后由確定的開本大小和統計圖所有要素的圖上面積，適當調整統計圖的比例尺大小，使出版地圖更加美觀和諧。如圖1所示。

1. 計算最小比例尺

統計專題圖是各種社會經濟現象可視化表達的有效手段，它借助統計符號表現與空間相關的統計信息，是一種典型的定量專題地圖。統計專題圖表示的地圖要素包括兩大類：一類是源于統計數據的專題數據，表達地圖主題內容；另一類是地理基礎數據，為主題內容表達提供地理骨架，并通過描述地理背景輔助主題內容的表達，闡明分布規律等。最小比例尺的計算通過逐步滿足統計專題圖中地理基礎要素和專題要素的制圖需求實現。

圖1　開本設計技術流程

(1) 地理基礎要素對最小比例尺的限制

讀者在閱讀地圖時是通過視覺來接受地圖上表示的符號的，地圖符號不但要能被讀者察覺，還要進一步被辨認和識別。人的視覺分辨率通常是指人眼明視距離(25 cm)能分辨的空間兩點之間的最短距離，一般認為兩點的最短距離為0.07 mm[6]，也有人建議在制圖時將分辨率取為0.1 mm[7-9]。根據《地圖設計與編繪》中總結出的元素符號可識別最小尺寸(閾值)表(以角度分為單位)[5]，可識別的最小多邊形尺寸為9.1′×9.1′(以空心黑色正方形代表)。因此圖上最小可分辨的多邊形面積在0.41～0.83 mm2之間，取中間值為0.62 mm2。

在統計專題圖中，要求最低一級統計單元的圖上面積應達到0.62 mm2，以清楚表示該統計區的信息。如在以地級市或縣為最低級別統計單元的統計圖中，地級市或縣的圖上面積應達到0.62 mm2；以縣為最低級別統計單元的統計圖中，縣的圖上面積應達到0.62 mm2。根據制圖區域最低一級統計單元面積統計結果，保證面積最小的單元依某一比例尺S1縮小后圖上面積為0.62 mm2，此時的比例尺S1即為地理基礎要素限制下的最小比例尺。對面積特別小的單元作異常值處理，不參加計算，保證計算結果的精確。

(2) 專題要素對最小比例尺的限制

統計專題圖的表達依賴于統計符號，即借助于符號的幾何形狀、填充圖案、輪廓尺寸等表達統計數據的數量和質量特征。統計符號包括定點符號、分區統計圖表和面狀符號等。統計符號的大小對統計單元圖上面積有一定的限制，從而影響制圖區域最小比例尺的確定。針對不同的統計圖符號，其面積大小不同對相應的統計單元的大小要求也不同，可據此得到對制圖區域不同的最小比例尺限制。

面狀符號法表示的專題圖通過對統計單元填色表達專題信息，除要求統計單元可識別、分級色可以分辨外，對統計單元大小沒有其他要求。其中分級色可分辨可以在統計單元被識別的前提下，通過對分級顏色的調整，以及對統計單元邊界顏色的調整達到要求。因此上一步計算的地理基礎要素限制下的最小比例尺S1也是面狀符號法表示的專題圖要求的最小比例尺Sa。

定點符號法采用不同形狀、大小和顏色的不依比例尺的符號表示物體的位置、質量和數量特征。定點符號法的符號配置有嚴格的定位意義，因此允許出現符號的重疊，并可通過采取小符號壓蓋大符號，以及透明度和冷暖色等方法解決符號重疊度大影響可讀性的問題。即定點符號可以壓蓋統計單元界線，因此其面積大小對統計單元沒有特殊要求。定點符號法表示的專題圖最小比例尺Sb可為任意大小。

分區統計圖表法是將制圖區域劃分為若干區劃單元，以其統計數據制成不同形式的統計圖表，置于相應的區劃單元內，以反映現象的總量和構成。分區統計圖表要求配置在區域范圍內的適中位置，因此制圖區域內各區劃單元的圖上面積應大于相應統計圖表面積。

通過對《國家經濟地圖集(第二版)》《深圳市寶安區城市建設與發展地圖集》《中國性別平等與婦女發展地圖集》等多個圖集的研究，發現專題圖中的分區統計圖表面積大小按照復雜程度可分為3種情況：簡單的統計圖表，如柱狀統計圖(3個柱及以下)、簡單餅狀、分級點符號、零錢法等，面積在4×4 mm2以下；一般的統計圖表，如多個柱狀統計圖、雷達圖、折線圖、多種統計符號組合圖等，面積在6×6～12×12 mm2之間；復雜的統計圖表，如10×10的百分比圖、金字塔圖等，面積在18×18 mm2以上。為使圖冊可使用較為復雜的統計圖表，計算中認為統計圖表的面積至少為18×18 mm2，可滿足大多數統計圖表的要求，故區劃單元的圖上面積至少應達到18×18 mm2。由制圖區域最小區劃單元面積大小及最小單元的最小圖上面積，計算得到相應的最小比例尺Sc。計算過程中，對于少數面積特別小的區劃單元，若要求統計圖表在區域內部，需要將比例尺放大很多，導致整個制圖區域圖上面積太大，不僅沒有必要，而且給制圖工作帶來不便。制圖時將相應單元的統計圖表放置在圖面上的空白區域，并用箭頭指向表示。

大多數統計專題圖冊會用到包含上面的點狀符號法、面狀符號法和統計圖表法在內的多種統計表示法，而圖冊的比例尺宜采取統一大小，因此在點狀符號法、面狀符號法和分區統計圖表法確定的最小比例尺Sa、Sb、Sc中，選擇其中最大的結果作為統一要求，為不同統計符號表示的專題要素對最小比例尺的要求，記S2。

(3) 確定最小比例尺

比較地理基礎要素確定的最小比例尺S1與專題要素確定的最小比例尺S2，選其中較大值，即為統計類專題圖要求的最小比例尺Sm。

2. 計算制圖區域圖上面積及長、寬距離

地圖投影是地圖的數學基礎之一，地圖投影的選擇影響地理實體成圖時的變形。在不同地圖投影下，地球橢球面上的點通過地圖投影產生的變形也不同，成圖時區域的圖上長、寬距離也不同。因此，在計算制圖區域的圖上面積及長、寬距離時，需要在確定的坐標系下進行。

我國1∶50萬和更大的比例尺地形圖使用高斯-克呂格投影；小于1∶50萬的地圖一般使用Lambert投影或Albers投影。由上一步計算得到的最小比例尺Sm，選擇合適的投影系統，將制圖區域矢量圖轉到相應投影系統下，計算區域實際面積和南北、東西距離。并由式(1)計算制圖區域的圖上面積，由式(2)計算區域圖上南北、東西距離。

As=A×Sm×Sm

(1)

ls=l×Sm

(2)

式中，Sm為計算的最小比例尺；A為合適投影下區域實際面積；AS為圖上面積；l為合適投影下的實際距離；ls為圖上距離。

3. 確定合適開本

出版地圖都是以紙張作為地圖載體，因此出版的地圖中，制圖區域、地圖要素及統計專題圖可能需要的附圖附表等都要在紙張的有效顯示范圍內。制圖時一般定正南正北方向與圖紙的邊緣垂直，即不考慮制圖區域相對紙張作非直角的旋轉。因此，要求紙張面積大于制圖區域的圖上面積，并且紙張的長寬，對應大于制圖區域對應圖上的南北和東西距離。

另外，地圖上的信息不僅包括制圖區域，還有制圖區域外的圖名、圖例、比例尺，有些統計圖還帶有附圖附表對專題要素作進一步說明。因此，在選擇地圖比例尺和相應的開本大小時，應為地圖上制圖區域外的其他要素預留一定的空白區域。

由計算的制圖區域圖上面積、南北和東西距離，以及制圖區域外的地圖要素和附圖附表占用面積，對照標準紙張尺寸選取合適的開本。

4. 調整比例尺

由于開本大小不是連續的，并且以A4為最小出版統計圖開本時，有些區域的統計圖在最小比例尺下，在相應的合適開本上占用面積太小，圖幅顯得空曠。此時需要將最小比例尺放大并選取合適的整數比例尺[8-9]，以使得制圖內容在較大開本上內容翔實，布局合理美觀。此時的比例尺為區域統計圖的最終出版比例尺S。

二、地理國情普查系列地圖比例尺及開本設計

地理國情普查系列地圖的制圖范圍分為全國、省(直轄市)、地(市)和縣(市)4級行政轄區，以及其他地理單元。系列地圖以地理國情普查和監測成果、統計分析成果，以及正式發布的統計年鑒相關數據為數據基礎，編制分類統計圖、綜合統計圖和國情指數圖3類統計圖，全面、綜合、多層面、多視角地記錄和反映全國的地理國情及其演變和發展變化規律。由于鄉鎮級統計數據的限制，研究以全國、分省(直轄市)兩級行政區的地理國情統計圖為例，具體討論其比例尺和開本大小設計。

1. 全國統計圖比例尺及開本設計

地理國情普查系列地圖中，全國統計圖的統計單元有全國、省和縣3級行政單元。其中全國的統計數據主要用于編制主圖外的全國統計圖表；省級行政單元的統計數據主要用于編制省級的統計圖表；縣級行政單元的統計數據主要用于統計圖的分級底色。因此，全國統計圖比例尺的大小設計要保證省級行政單元大部分可以放置該區的統計符號，縣級行政單元輪廓清晰；開本大小的選擇要保證在相應比例尺下制圖內容在紙張有效范圍內。

全國陸地總面積約為960萬km2，東西寬約5000 km，南北長約5500 km。按照習慣，中國地圖通常將南海諸島部分作為附圖，因此圖上需表示南北約4050 km的范圍。全國面積最小的縣級行政區為長島縣56 km2，其圖上面積應達到人眼分辨率限制的0.62 mm2。省級行政區除香港、澳門、臺灣外，直轄市北京、天津、上海面積太小剔除，在計算時只要求除上述單元外的面積最小省級行政區——海南省圖上面積大于要求的統計圖表面積。

2. 分省(直轄市)統計圖比例尺及開本設計

大部分的分省(直轄市)統計圖的統計單元分為省、地和縣3級行政單元。其中全省統計數據主要用于編制主圖外的全省統計圖表；地市級行政單元的統計數據主要用于編制地市級的統計圖表；縣級行政單元的統計數據主要用于統計圖的分級底色，或用于編制縣級的統計圖表。即分省(直轄市)統計圖比例尺的大小設計要保證地市級行政單元可以放置該區的統計符號，縣級行政單元輪廓清晰。少數如北京、天津、上海、重慶4個直轄市和海南省(地級行政區未覆蓋全省)統計單元分為省(直轄市)和縣兩級，此時要保證縣級行政單元可以放置該區的統計符號。對全國除港澳臺地區外的31個省級行政區，展開分省(直轄市)統計圖的比例尺和開本大小的計算，見表1。

表1　全國及分省(直轄市)統計圖比例尺及開本計算

續表1

其中，A縣在全國和分省(直轄市)統計圖中為相應行政區內最小縣級行政區的面積；A地在全國統計圖中為最小省級行政區面積，在直轄市和海南省(地級行政區未覆蓋全省)統計圖中為相應行政區內最小縣級行政區面積，在其他分省統計圖中則為相應行政區內最小地級行政區面積。

數據顯示全國統計專題圖的最小比例尺為1∶910萬；各省級行政區的統計專題圖中最小比例尺為西藏自治區，即1∶950萬；最大為海南省，即1∶85萬。全國統計專題圖在最小適用比例尺下，合適的開本大小為B2；省級行政區中，新疆維吾爾自治區為B3，其余為A3、B4或A4。通過比例尺反算，分省(直轄市)統計圖中開本為A4的比例尺需要作較大調整，如湖南省、遼寧省統計圖比例尺調整為1∶300萬，寧夏回族自治區為1∶180萬，北京市為1∶90萬，天津市為1∶80萬，上海市為1∶60萬，江蘇省為1∶250萬。

在地理國情普查統計圖中，建議將全國分省(直轄市)統計圖開本分為A3、A4、B3和B4 4個系列，比例尺為1∶100萬、1∶200萬、1∶300萬、1∶450萬和1∶600萬5個系列，各省(直轄市)統計圖開本及對應比例尺大小見表2。

表2　地理國情普查分省(直轄市)統計圖比例尺及開本

續表2

計算發現對全國范圍的統計專題圖比例尺影響較大的為最小縣級行政區面積，與人眼可分辨的最小多邊形圖上面積大小有關；而分省(直轄市)統計圖比例尺的主要影響因素為最小地級行政區面積，與統計圖表的面積大小有關。如可以適當縮小新疆維吾爾自治區統計圖中的統計圖表大小，以便相應地縮小比例尺，以減小所需開本大小，可保持省級行政區統計圖開本的統一。

三、結束語

本文從人眼分辨能力、統計圖表大小兩方面的限制出發，明確提出統計專題圖的比例尺及開本大小計算方法，并用于全國各地的地理國情統計圖的分省(直轄市)、分地市和分縣市行政區統計圖和全國統計圖的比例尺和開本設計中。

通過計算發現全國統計圖中對比例尺大小影響較大的因素是人眼的分辨能力。全國統計專題圖的比例尺逐漸變小時，將最先導致縣級行政區圖上面積太小而無法分辨，因此在調整全國統計專題圖的比例尺大小時，主要關注圖上縣級行政區是否可分辨。對分省(直轄市)統計圖的比例尺大小起決定作用的則是統計圖表的大小。要求配置在區域范圍內的適中位置的分區統計圖表，其面積大小限定了統計單元的最小圖上面積。在設計分省(直轄市)統計圖時需重點考慮統計圖表對比例尺大小的限制。選用不同大小的統計圖表時，可按需適當調整比例尺大小，使地圖設計更加合理美觀。

研究給出統計類專題圖的比例尺和開本大小設計的一般方法，結合統計圖內容及其表達方式給出全國、分省(直轄市)的地理國情普查系列地圖的比例尺和開本大小設計結果。方法具有一般性和普遍性，可以為全國各地區、各級行政區的地理國情普查系列地圖的制作，以及其他類出版統計圖的比例尺和開本設計提供參考。

參考文獻：

[1]魯明東. 淺談市(州)普通地圖集的設計[J]. 地理空間信息, 2006(5)：86-88.

[2]何宗宜. 《深圳市地圖集》的設計研究[J]. 測繪科學, 2001,26(1): 25-29.

[3]王家耀，王光霞. 《蘇州市影像地圖集》的設計與研制[J]. 測繪通報, 2007(2): 65-69.

[4]何宗宜，苗靜，黃忠民. 《珠海市影像地圖集》的設計與制作[J]. 測繪通報, 2011(10): 73-76.

[5]祝國瑞，郭禮珍，尹貢白，等. 地圖設計與編繪[M]. 武漢：武漢大學出版社, 2010.

[6]張傳信，朱體高，胡圣武. 地圖比例尺基本理論的研究[J]. 地理空間信息, 2009(1):131-134.

[7]孟裔. 新編地圖學教程[M]. 北京：高等教育出版社, 2000.

[8]劉垂光. 關于地圖的量具——圖解比例尺之大眾實用化問題[J]. 地球信息科學學報, 2012,14(2):279.

[9]孫衛新. 綜合性地圖集數學基礎設計與實踐[D]. 鄭州：信息工程大學, 2013.

中圖分類號：P283

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)03-0048-06

作者簡介：劉艷芳(1959—)，女，教授，主要從事地理信息應用工程研究及區域規劃和經濟地理研究。E-mail: yfliu610@163.com通信作者： 程雄。E-mail: 549159959@qq.com

基金項目：地理國情監測技術研究(2012BAH28B02)

收稿日期：2015-01-12

引文格式： 劉艷芳，陳曉慧，方佳琳,等. 地理國情普查系列地圖開本設計[J].測繪通報，2016(3)：48-53.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0084.