數(shù)學(xué)作業(yè)也爭(zhēng)奇斗艷

春天到了，萬(wàn)綠叢中，百花在春天的陽(yáng)光中，汲取雨露，享受陽(yáng)光，帶來(lái)的百花爭(zhēng)艷熱鬧的春天。教育改革，也是教育的春天，教師是綠葉，孩子們是正待開放的花兒。如何讓他們能吸收有營(yíng)養(yǎng)的物質(zhì)，在百花園中，茁壯成長(zhǎng)，香氣遠(yuǎn)溢呢？

學(xué)生的作業(yè)是最能反饋對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況的。本人就目前存在的情況，做了觀察和研究，如有的教師把握不準(zhǔn)新課改所要求的新教學(xué)方法，數(shù)學(xué)作業(yè)多，學(xué)生應(yīng)接不暇，被埋在的數(shù)學(xué)題海中。當(dāng)學(xué)生面對(duì)大量作業(yè)時(shí)，就會(huì)疲于應(yīng)付，作業(yè)質(zhì)量差，要么置中間計(jì)算過程于不顧，只追求答案；學(xué)生做也匆匆，教師批也匆匆，收效甚微。新課程理念下的數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)是百花齊放，充滿情趣的多元化。教師要借助作業(yè)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，積極體驗(yàn)，培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力。本人從數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容的角度，介紹了幾種設(shè)計(jì)，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)作業(yè)的“分”：因材設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，讓知識(shí)結(jié)構(gòu)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到發(fā)展

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”每位學(xué)生在學(xué)習(xí)上都有差異，這種差異是客觀存在的。在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要針對(duì)學(xué)生的差異，因材施教，設(shè)計(jì)多梯級(jí)、多層次的作業(yè)，給學(xué)生留有自主選擇的空間，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓他們各取所需，自主選擇作業(yè)的數(shù)量與難度。比如在作業(yè)布置時(shí)，設(shè)置三類題目。A類為基本題，這是針對(duì)一部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生布置的，淺顯易懂，緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，主要目的是用來(lái)鞏固新知識(shí)，有利于他們獲得成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心；B類是提高題，這類題目反映概念深刻、解題方法靈活，讓學(xué)生能“跳一跳，夠得著”；C類是發(fā)展題，這種題目有一定的難度，主要是針對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生設(shè)計(jì)的，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解題的多樣性。學(xué)生可自主選擇類型，也可以各種類型自由搭配，做到因人而異，各取所需。例如，在學(xué)習(xí)了“三角形的內(nèi)角和”這一內(nèi)容后可設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)：

A類：

（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ）

A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形

（2）一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則這個(gè)多邊形是（ ）

A.五邊形B.十邊形C.十二邊形D.不存在

（3）一個(gè)n邊形的每一個(gè)外角都等于72°，則n=，它的內(nèi)角和是（ ）。

B類：

（1）n邊形的內(nèi)角和等于，外角和等于。

（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個(gè)多邊形是邊形。

（3）一個(gè)十邊形所有內(nèi)都相等，它的每一個(gè)外角等于度。

（4）多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加度，外角和。

C類：

★1.在一個(gè)多邊形中，小于108°的角最多有幾個(gè)？為什么？

★2.一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)的“實(shí)”：設(shè)計(jì)具有實(shí)踐性的數(shù)學(xué)作業(yè)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)從學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，能使學(xué)生從身邊熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，更多地關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)本身在實(shí)際生活中的應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)了新蘇科版七年級(jí)下冊(cè)冊(cè)《二元一次方程組》后我布置了“二元一次方程組應(yīng)用的調(diào)查”這一作業(yè)，并給出了一些建議：

（1）設(shè)計(jì)方案，組織小組活動(dòng)主題：用二元一次方程組解決問題；

（2）科學(xué)安排活動(dòng)的時(shí)間、地點(diǎn)，注意活動(dòng)安全，安排好負(fù)責(zé)的老師；

（3）小組內(nèi)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，組內(nèi)成員人人明確主題，聯(lián)系好需要采訪的對(duì)象，安排好數(shù)據(jù)記錄和整理；

（4）用所研究的例子，構(gòu)造一個(gè)或幾個(gè)用一元一次方程解決的問題；

（5）匯報(bào)本次調(diào)查的活動(dòng)過程、感受和成果；

（6）填寫本次調(diào)查的活動(dòng)評(píng)價(jià)表。

這些既有趣又緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問題有效地激發(fā)了學(xué)生參與探索的意識(shí)，在完成作業(yè)的過程中，使學(xué)生綜合素質(zhì)得到了提高。

三、數(shù)學(xué)作業(yè)的“放”：創(chuàng)計(jì)具有開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

由于數(shù)學(xué)開放作業(yè)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生獲得解答的過程，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的真正主體地位，從而極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這也正是新課程理念所倡導(dǎo)的實(shí)施素質(zhì)教育的一種有效途徑。在數(shù)學(xué)作業(yè)中布置一些具有開放性的問題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，鼓勵(lì)學(xué)生形成獨(dú)立的人格和克服困難、勇于探索的意志品質(zhì)，形成正確的科學(xué)態(tài)度。例如，在學(xué)習(xí)“黃金分割”后我布置了一項(xiàng)作業(yè)：請(qǐng)查閱有關(guān)資料或通過網(wǎng)絡(luò)資源了解“黃金分割”的應(yīng)用。從交上來(lái)的作業(yè)中，看到了許多讓教師贊嘆不已的答案。如：（1）“黃金分割”在幾何作圖中的應(yīng)用。如，頂角為36°的等腰三角形，作底角的平分線，與對(duì)邊的交點(diǎn)就是該邊的“黃金分割”點(diǎn)，這樣的三角形叫黃金三角形，利用黃金三角形可以畫出圓的內(nèi)接正十邊形；（2）“黃金分割”在建筑中的應(yīng)用。如，古埃及的金字塔，古雅典的他依神廟，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲爾鐵塔，美麗的維納斯雕像等等，這些世人矚目的建筑中都蘊(yùn)藏著“黃金分割”；（3）“黃金分割”在音樂、美術(shù)方面的應(yīng)用。如，世界名畫“最后的晚宴”中猶大的位置就處在“黃金分割”點(diǎn)上；中外許多著名的樂章，像《命運(yùn)》《藍(lán)色的多瑙河》等的高潮都落在全曲中的“黃金分割”點(diǎn)處；（4）“黃金分割”在生物界的應(yīng)用。如，人在氣溫22℃～23℃的環(huán)境中，感覺舒適，而這種溫度恰好處在人體的正常體溫36℃～37℃的“黃金分割”點(diǎn)處；模特的身體之所以給人以美的享受，是由于她們的肢部是在“黃金分割”點(diǎn)上；（5）“黃金分割”在日常生活中的應(yīng)用。如，我們通常看到的課本、桌面、黑板面，常設(shè)計(jì)成長(zhǎng)與寬的比近似為黃金比，這樣容易引起美感；在拍照時(shí)，我們常把主景物置于接近于畫面的“黃金分割”點(diǎn)處，這樣拍出的照片會(huì)顯得更協(xié)調(diào)、悅目；舞臺(tái)上的報(bào)幕員報(bào)幕時(shí)總是站在接近于舞臺(tái)的“黃金分割”點(diǎn)處，這樣音響效果好，而且顯得自然大方。

四、數(shù)學(xué)作業(yè)的“趣”：布置游戲式的分層數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣

數(shù)學(xué)知識(shí)的有趣化，口語(yǔ)化，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段，有興趣的作業(yè)具有一定吸引力，能使學(xué)生充分發(fā)揮自己的主動(dòng)性去完成。趣味性要體現(xiàn)題型多樣，方式新穎，內(nèi)容有創(chuàng)造性。讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到做作業(yè)的樂趣，帶著好的心情做作業(yè)，思維更活躍，反應(yīng)更靈敏。如在新蘇科版九年級(jí)的教學(xué)過程中，在教《概率幫你做估計(jì)》時(shí)，本人設(shè)計(jì)了這樣一份作業(yè)：

1.個(gè)人作業(yè)：

①袋中裝有5個(gè)白球和若干個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，不將球倒出來(lái)數(shù)，你能估計(jì)袋中有多少個(gè)黃球嗎？

②袋中裝有紅色、藍(lán)色、黃色小球共360個(gè)，小明通過多次摸球試驗(yàn)后，得到紅球、籃球、黃球的頻率分別是25%、35%和40%，試估計(jì)袋中3種顏色小球的數(shù)目.

2.小組合作作業(yè)：

口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色外沒有任何區(qū)別。

（1）小王通過大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)（每次取一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤偃。┌l(fā)現(xiàn)，取出黑球的概率穩(wěn)定在1/4左右，請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)。

（2）若小王取出的第一個(gè)是白球，將它放在桌上，從袋中余下的球中在再任意取一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？

3.游戲作業(yè)：

在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球，每個(gè)球完全相同，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，如何估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)？（可以借助其他工具或用品）

學(xué)生分小組設(shè)計(jì)完成作業(yè)的方案。

數(shù)學(xué)作業(yè)也是課堂的延伸，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的另一個(gè)課堂，而教學(xué)的根本變革在于以學(xué)生的學(xué)習(xí)為核心；我們教師的“授人以漁”在于幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)生的成長(zhǎng)需要春天一樣的空間，需要教師給予他們春天百花待放的種子，給予陽(yáng)光、雨露，有效的數(shù)學(xué)作業(yè)就是那種子，就是那綠葉，讓孩子們?yōu)樗麄児喔龋寯?shù)學(xué)作業(yè)也在他們花園里爭(zhēng)奇斗艷！

（作者單位：江蘇省鹽城多倫多國(guó)際學(xué)校）