小學數學學習中存在的問題分析

青海省海西藏族蒙古族自治州都蘭縣第一完全小學

我在多年的教學工作中發現，學生在數學學習過程中存在的突出問題是：在概念學習上的死記硬背和解決問題上的生搬硬套傾向。

一、概念學習上的死記硬背

就是學生對一些比較難理解的概念和規則往往采取“死記硬背”的方法，不能深入理解概念和規則的涵義，從而導致會“背”，但不能真正理解含義，更不能靈活地應用。

例如，我對小學生進行過“分數”概念掌握情況的測試，研究發現，許多學生雖然能背誦分數的概念，卻不能真正理解分數的意義。請看下面的測題。

如果小明每小時走5千米，那么“1/5”表示（ ）

A、1小時走5千米

B、走5千米需要1小時

C、走1千米是1小時所走路程的1/5

D、走1千米需要多少小時

結果只有52.8%的小學六年級學生正確地選擇了答案C、D，這說明很大一部分學生沒有真正掌握分數的概念。學生靠死記硬背去學習規則和定律，靠模仿老師的例題去解答習題，結果導致學生的思維呆板，當問題形式稍加變化時，學生就不能用剛剛學到的知識去創造性地解決問題。魏特海默指出過，在學生生搬概念的課堂上，兒童并沒有真正理解面積概念。傳統教學方法使學生形成概念學習上的死記硬背和解決問題上的生搬硬套習慣。他認為，孩子們已經成為傳統教學的犧牲品，孩子們本來是有創造性潛能的，但傳統教學阻礙了學生創造性思維的發展。

二、解決問題上的生搬硬套

在實際教學中，老師們常常會發現，平時學生的作業做得很好。但到了期中、期末考試時，就經不住考。這是怎么回事呢？我們發現，平時教一種類型的應用題，他會解。因為今天教的都是這一種類型的題，他套用老師的方法去思考，就可以解決。明天教另一種類型的題，他就知道了，老師今天教的和昨天教的不一樣，今天教的就是這種，套用這種方法去做，肯定沒錯。因此平時都可以“套”，學生存在生搬硬套、機械模仿的現象，成績都不錯。但集中起來考試時，幾種類型的題合在一起，他就搞不清楚了，不知道這個題是工程問題呢，還是行程問題呢，等等。這時生搬硬套沒法套了，他就不行了。根本原因還在于我們教師本身沒教好。因為我們的教學本身給了學生生搬硬套的機會，不動腦筋就可以解決一類問題。問題解決中，兩個題表面上是否相象，會影響解決一個問題的方法能否用來解決另一個題；表面上越不象，越難能以把解決一個問題的方法用來解決另一個問題，就是說越難以遷移。小學生要有創新思維能力，就要能解決老師沒有教過、自己沒有遇到的問題。如果在小學的時候，就能學會創新思考，那么進入中學，他就能學得很活，有后勁；進入大學及大學畢業后，更可能會有成就。

三、解決數學多步驟應用題時小學生在分析題意、邏輯推理、思路歸納三個方面都存在一些問題

1.分析理解題意的問題

解答應用題的第一步，關鍵是分析理解題意，必須在準確細致地理解應用題每一個語句的基礎上，從整體上把握數量關系，否則就會陷入胡亂猜測、盲目嘗試的泥坑。然而，在分析理解題意的方法上，一些小學生存在明顯的不足。字詞理解困難，概念含混不清。在整體把握題意上，也存在問題。

2.應用題推理上的問題

學生在解答應用題時的一個常見問題是，不能進行正確推理。第一，在順向推理的過程中，不能充分地使用已知條件。第二，小學生在解答數學應用題時，明顯地表現出不善于逆向推理。學生的逆向推理能力有待加強。

3.解題后反思總結上的問題

解題的目的不是為了尋找答案，而是為了學習如何運用知識的方法。遇到難題，做完題后會總結思路的學生，就能夠做到舉一反三。而且，他們頭腦中的解題思路越積越多，解題也會越來越靈活。遺憾的是，一些學生缺乏歸納應用解題思路的意識和能力，成了他們不會解答復雜應用題的重要原因。多數小學生只依據表面相似性來歸納習題，而不善于依據數量關系和解題思路來歸納習題。這種傾向，不僅影響到小學階段的學習，而且可能成為中學階段學習的一個隱患。

四、學生身上存在的問題，必須在教師身上找措施

1）進行概念教學時，我們采用“深入理解巧運用”思維策略的訓練，通過揭示概念的本質特征，通過實際操作來引導學生深入理解概念和計算公式，從而使學生真正理解概念和計算公式，并能靈活解答各種變式計算問題。

2）在應用題這一難點的教學中，我們對學生進行審題、推理、反思思維策略的專門訓練，以達到培養學生解答應用題思維能力的教學目的。

（1）訓練學生仔細審題

審題時，引導學生考慮：有沒有不懂的字詞；有沒有不能理解的概念；有沒有隱含的已知條件；能不能從整體上把握題意，能不能判斷應用題的類型；需不需要畫圖幫助分析。

（2）訓練學生雙向推理能力

引導學生充分地利用已知條件，進行順向推理。當題做不出來時，要讓他們回過頭去看一看，還有什么已知條件沒有用上；訓練學生逆向推理的能力，引導運用“要求……，就要先知道……”的方法去思考；訓練學生把順向推理和逆向推理結合，靈活使用。

（3）訓練學生復雜應用題的反思能力

在反思時，引導學生對應用題的解題思路進行歸納總結，爭取做到解一個題就能學會解一類題，不斷積累各種應用題的解題思路。